Kamera-Bildwinkel
Zeigt, wie viel einer Szene ein Objektiv erfasst: 50 mm Brennweite an einem 36 mm breiten Sensor ergeben 39,597752709 Grad. Funktioniert mit Breite, Höhe oder Diagonale, in derselben Einheit wie die Brennweite. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Sensorabmessung
- 36
- Brennweite
- 50
- Bildwinkel (Grad)
- 39,597752709
- Bildwinkel (Bogenmaß)
- 0,6911111612
Ein Objektiv besitzt für sich allein keinen festen Bildwinkel: Der sichtbare Winkel hängt sowohl von der Brennweite als auch von der betrachteten physischen Sensorabmessung ab. Dieser Rechner wendet die übliche rectilineare Beziehung auf Sensorbreite, -höhe oder -diagonale an, die in derselben Einheit wie die Brennweite angegeben wird. Er liefert Grad und Radiant und eignet sich für Fotografie, Film, industrielle Bildverarbeitung, technische Dokumentation und automatisierte Abläufe.
Wählen Sie die passende Sensorabmessung aus
Der Bildwinkel kann die horizontale, vertikale oder diagonale Ausdehnung eines Bildes beschreiben. Entscheiden Sie deshalb zuerst, welche physische Sensorabmessung Ihre Frage beantwortet. Geben Sie die Breite für den horizontalen Bildausschnitt, die Höhe für den vertikalen Bildausschnitt oder die Diagonale für den häufig in Datenblättern genannten Wert ein.
Der Rechner nimmt bewusst nur eine Abmessung entgegen und setzt kein Seitenverhältnis voraus. Dadurch funktioniert er mit ungewöhnlichen Sensoren, beschnittenen Auslesemodi, Filmfenstern, Scanrückteilen und Industriekameras ebenso wie mit bekannten Fotoformaten. Verwenden Sie für Brennweite und gewählte Abmessung exakt dieselbe Längeneinheit.
Millimeter sind üblich; Zentimeter oder Zoll funktionieren ebenfalls, wenn beide Zahlen dieselbe Einheit haben, da ihr Verhältnis dimensionslos ist. Schneidet eine Kamera den Sensor für Video oder Stabilisierung zu, verwenden Sie die tatsächliche aktive Fläche. Die nominelle Gesamtgröße würde einen größeren Winkel als das aufgezeichnete Bild ergeben.
Beide Werte müssen positive, endliche Zahlen sein.
Verstehen Sie die Berechnung mit dem doppelten Arkustangens
Der Bildwinkel ist zweimal der Arkustangens der Sensorabmessung, geteilt durch die doppelte Brennweite. Geometrisch bilden die halbe Sensorabmessung und die Brennweite Gegenkathete und Ankathete eines rechtwinkligen Dreiecks von der optischen Achse bis zu einem Bildrand. Der Arkustangens ergibt den halben Winkel; die Multiplikation mit zwei umfasst die gesamte Spanne zwischen beiden Rändern.
Außerdem wiederholt sie die normalisierten Eingaben und nennt die Formel, damit gespeicherte Ergebnisse nachvollziehbar bleiben. Eine größere Sensorabmessung vergrößert bei fester Brennweite den Winkel, während eine längere Brennweite ihn bei gleichem Sensor verkleinert. Die Implementierung nutzt weder Netzwerk noch Zufall, Modellinferenz, Dateien oder Uhrzeit.
Berücksichtigen Sie bei der Anwendung die Modellgrenzen
Nutzen Sie den berechneten Winkel, um Objektive an einer Kamera zu vergleichen, Bildausschnitte verschiedener Sensorformate anzugleichen, die Abdeckung einer Industriekamera abzuschätzen oder eine virtuelle Kamera einzurichten. Für alle drei Achsen führen Sie die Berechnung getrennt mit Breite, Höhe und Diagonale bei unveränderter Brennweite aus. Das Ergebnis entspricht dem üblichen rectilinearen Dünnlinsenmodell.
Es korrigiert keine optische Verzeichnung, Fisheye-Projektion, Fokusatmung, Innenfokussierung, Pupillenposition, digitalen Stabilisierungsbeschnitt oder herstellerspezifische Verarbeitung. Reale Objektive können daher besonders an Bildrändern, im Nahbereich oder bei extremen Brennweiten leicht abweichen. Wenn Toleranzen Sicherheit, Messtechnik oder kostspielige Produktionen betreffen, sind Herstellerangaben oder kalibrierte Testbilder maßgeblich.
Für normale Planung und Vergleiche liefert die Formel den in optischen Quellen üblichen Winkel. Speichern Sie die gewählte Abmessung zusammen mit dem Ergebnis, denn die Zahl allein zeigt nicht, ob sie einen horizontalen, vertikalen oder diagonalen Winkel bezeichnet. Eindeutige Beschriftungen verhindern, dass ein richtiger Wert der falschen Bildachse zugeordnet wird.
Anwendungsfälle
Objektiv-Bildausschnitte vergleichen
Berechnen Sie für mehrere Brennweiten den horizontalen oder vertikalen Winkel, bevor Sie Objektive auswählen oder mieten.
Industrielle Bildverarbeitung einrichten
Wandeln Sie Sensorabmessung und Brennweite in eine Winkelabdeckung für Inspektions- und Überwachungsanlagen um.
Reale und virtuelle Kameras abstimmen
Übergeben Sie Vorvisualisierungs-, Rendering- und Simulationswerkzeugen einen Winkel in Radiant oder Grad, um eine reale Kamera nachzubilden.
Häufige Fragen
Welche Sensorabmessung soll ich eingeben?
Verwenden Sie die Breite für den horizontalen, die Höhe für den vertikalen oder die Diagonale für den diagonalen Bildwinkel.
Welche Formel verwendet der Rechner?
Er nutzt den doppelten Arkustangens: 2 × atan(Sensorabmessung ÷ (2 × Brennweite)).
Berücksichtigt er Fisheye-Objektive oder Verzeichnung?
Nein. Das Ergebnis folgt dem rectilinearen Dünnlinsenmodell ohne Fisheye-Projektion oder Verzeichnungsprofil.
Welchen Bildwinkel hat ein 50-mm-Objektiv an einem 36 mm breiten Sensor?
39,597752709 Grad in der Horizontalen: das Doppelte des Arkustangens von 36 geteilt durch das Doppelte von 50. Mit Sensorhöhe oder Diagonale erhalten Sie den vertikalen oder diagonalen Winkel.
Warum verkleinert ein beschnittener Videomodus den Bildwinkel?
Weil die Kamera dann nur einen Teil des Sensors ausliest. Geben Sie die tatsächlich genutzte Abmessung statt der Nenngröße ein, sonst beschreibt das Ergebnis einen weiteren Ausschnitt als das aufgezeichnete Bild.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/camera-angle-of-view \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sensor_dimension":36,"focal_length":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/camera-angle-of-view", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sensor_dimension": 36,
"focal_length": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/camera-angle-of-view",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sensor_dimension": 36,
"focal_length": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/camera-angle-of-view", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sensor_dimension":36,"focal_length":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sensor_dimension":36,"focal_length":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/camera-angle-of-view", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"sensor_dimension": 36,
"focal_length": 50
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.camera_angle_of_view",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die Browserberechnung erfolgt sofort; jedes erfolgreiche API-Element kostet $0.002.
Wählen Sie die passende Sensorabmessung aus
Null, negative Werte, fehlende Felder und ungültige Zahlentexte führen zu invalid_input. Die kanonischen Feldnamen lauten sensor_dimension und focal_length; dokumentierte Aliasse akzeptiert die API ebenfalls.
Verstehen Sie die Berechnung mit dem doppelten Arkustangens
Die Antwort enthält angle_of_view_degrees für verständliche Vergleiche und Planungen sowie angle_of_view_radians für Grafik, Simulation, Computer Vision und mathematische Software. Angezeigte Werte werden für stabile JSON-Vergleiche auf zehn Dezimalstellen gerundet, ohne die mathematische Beziehung zu verändern.
Berücksichtigen Sie bei der Anwendung die Modellgrenzen
Einzelne Prüfungen sind im Browser kostenlos; API-Aufrufe zu $0.002 je erfolgreichem Element eignen sich für Kataloge, Verleihsysteme, Drehplanung und Validierungspipelines.
Technische Fragen
Müssen die Werte in Millimetern angegeben werden?
Nein. Jede Längeneinheit ist möglich, sofern sensor_dimension und focal_length dieselbe Einheit verwenden.
Was kostet eine Berechnung über die API?
Jedes erfolgreich verarbeitete API-Element kostet $0.002. Der Browserrechner ermöglicht sofortige interaktive Prüfungen.