Déviation d'un prisme : incidence, émergence et angle au sommet
Avec 48° d’incidence, 52° d’émergence et un angle au sommet de 60°, le rayon ressort du prisme dévié de 40°. Saisissez les trois angles en degrés pour obtenir la déviation signée, sa valeur absolue et chaque étape du calcul. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Angle d'incidence (°)
- 48
- Angle d'émergence (°)
- 52
- Angle au sommet (°)
- 60
- Angle de déviation (°)
- 40
- Angle de déviation (rad)
- 0,6981317008
- Valeur de la déviation (°)
- 40
- Direction
- reference_direction
Ce calculateur détermine le changement de direction d'un rayon traversant un prisme triangulaire. Saisissez l'angle d'incidence sur la première face, l'angle d'émergence sur la seconde et l'angle au sommet, tous en degrés. L'outil applique δ = i + e − A et fournit la déviation signée en degrés et radians, sa valeur absolue, le sens indiqué et les étapes de substitution. Il convient aux contrôles de laboratoire, aux cours d'optique et aux calculs logiciels reproductibles.
Comprendre les trois angles de la formule du prisme
Un prisme triangulaire modifie la direction d'un rayon sur deux faces réfractantes. L'angle d'incidence i se mesure entre le rayon entrant et la normale à la première face, et non entre le rayon et la surface du verre. L'angle d'émergence e se mesure de la même manière sur la seconde face : entre le rayon sortant et la normale correspondante.
L'angle au sommet A est l'angle compris entre les deux faces réfractantes. Avec ces conventions, la déviation totale signée vaut δ = i + e − A. Cette relation résulte de la géométrie du rayon et des deux normales ; elle ne nécessite pas d'indice de réfraction lorsque les angles externes d'incidence et d'émergence sont déjà connus.
Saisissez toutes les mesures en degrés. La réponse convertit aussi le résultat en radians pour les calculs scientifiques. L'outil ne déduit pas l'émergence avec la loi de Snell : indiquez la valeur observée ou calculée auparavant sur la seconde face.
Connaître le périmètre du modèle et vérifier les mesures
Ce calcul décrit la déviation géométrique totale lorsque les deux angles externes du rayon et le sommet du prisme sont disponibles. Il ne calcule ni la réfraction aux interfaces, ni la déviation minimale, ni l'indice de réfraction, la dispersion, la dépendance en longueur d'onde, les angles critiques ou la réflexion totale interne. Si vous connaissez l'indice mais pas l'émergence, résolvez d'abord les deux interfaces avec la loi de Snell ou choisissez un calculateur de déviation minimale.
Au laboratoire, lisez chaque angle externe depuis la bonne normale et conservez une convention de sens cohérente. Une mesure depuis la face au lieu de sa normale remplace l'angle par son complément et peut produire une réponse vraisemblable mais fausse. Vérifiez le résultat en additionnant les deux angles externes puis en retranchant le sommet.
Cas d’usage
Contrôler une mesure de laboratoire
Comparez le rayon sortant mesuré à la déviation issue des deux angles externes et du sommet du prisme.
Vérifier un exercice sur les prismes
Confirmez la déviation géométrique après avoir obtenu les angles d'incidence et d'émergence.
Créer des tests de rayons reproductibles
Produisez des résultats attendus stables pour une simulation optique, sans réseau ni état caché.
Questions fréquentes
Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?
Il utilise δ = i + e − A, où i désigne l'incidence, e l'émergence et A l'angle au sommet.
Les angles sont-ils mesurés depuis les faces ?
Non. Incidence et émergence partent de la normale à chaque face ; l'angle au sommet se trouve entre les faces.
Pourquoi la déviation peut-elle être négative ?
Le résultat signé conserve la convention de direction choisie. Sa valeur absolue est fournie séparément si seule l'amplitude compte.
Cet outil calcule-t-il la déviation minimale ou l'indice ?
Non. Il calcule la déviation totale à partir d'angles externes et d'un sommet connus ; il ne résout pas la loi de Snell.
Comment calculer la déviation d’un prisme de 60° ?
Additionnez les angles d’incidence et d’émergence, puis retranchez 60°. Avec 48° à l’entrée et 52° à la sortie, la déviation vaut 48 + 52 − 60 = 40°.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"incidence_angle_deg":48,"emergence_angle_deg":52,"apex_angle_deg":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation", {
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"apex_angle_deg": 60
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"incidence_angle_deg": 48,
"emergence_angle_deg": 52,
"apex_angle_deg": 60
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"incidence_angle_deg":48,"emergence_angle_deg":52,"apex_angle_deg":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"incidence_angle_deg":48,"emergence_angle_deg":52,"apex_angle_deg":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"incidence_angle_deg": 48,
"emergence_angle_deg": 52,
"apex_angle_deg": 60
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.prism_angle_of_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comprendre les trois angles de la formule du prisme
Un prisme équilatéral de laboratoire possède souvent A = 60 degrés, mais le calculateur accepte tout sommet strictement compris entre zéro et 180 degrés.
Saisir les valeurs et interpréter le résultat signé
L'incidence et l'émergence peuvent aller de zéro à 90 degrés, tandis que le sommet doit être supérieur à zéro et inférieur à 180 degrés. Le signe négatif est conservé, car le sens peut compter dans un tracé de rayons ou une simulation ; utilisez la valeur absolue si le sens est sans importance. Les étapes présentent la substitution exacte. Fournissez incidence_angle_deg, emergence_angle_deg et apex_angle_deg sous forme de nombres finis. Par exemple, i = 48 degrés, e = 52 degrés et A = 60 degrés donnent δ = 40 degrés. La sortie rappelle les entrées normalisées, renvoie deviation_angle_deg et deviation_angle_rad, puis ajoute deviation_magnitude_deg lorsque seule l'amplitude du virage importe. Le champ direction précise la convention de signe : une valeur positive devient reference_direction, zéro devient no_net_deviation et une valeur négative devient opposite_reference_direction. Les chaînes numériques sont volontairement refusées : envoyez des nombres JSON afin d'éviter les symboles de degré, virgules et unités ambiguës.
Connaître le périmètre du modèle et vérifier les mesures
L'API emploie une arithmétique déterministe pure, sans réseau, hasard ni horloge, et arrondit à douze décimales. Le navigateur et l'API partagent la même fonction. Une requête réussie coûte $0.002 ; les erreurs signalent les champs absents, invalides ou hors limites.
Questions techniques
Quel est le prix d'un calcul par API ?
Une requête API réussie coûte $0.002. Le calculateur dans le navigateur permet des contrôles interactifs.