プリズム偏向角計算機:入射角・出射角・頂角から算出
入射角48°、出射角52°、頂角60°のプリズムでは、光線は40°偏向します。3つの角度を度で入力すると、符号付きの偏向角とその大きさ、代入の手順が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 入射角 (°)
- 48
- 出射角 (°)
- 52
- 頂角 (°)
- 60
- 偏角 (°)
- 40
- 偏角 (rad)
- 0.6981317008
- 偏角の大きさ (°)
- 40
- 方向
- reference_direction
この計算機は、光線が三角プリズムを通過するときに方向をどれだけ変えるかを求めます。第1面での入射角、第2面での出射角、プリズムの頂角をすべて度で入力してください。δ = i + e − A を適用し、符号付き偏向角を度とラジアンで示すほか、大きさ、方向、代入手順も返します。実験値の確認、光学の学習、再現可能なソフトウェア計算にご利用いただけます。
プリズム公式に含まれる3つの角度
三角プリズムでは、光線は2つの屈折面で方向を変えます。入射角 i は、入ってくる光線と第1面の法線との間で測ります。光線とガラス面との角度ではありません。
出射角 e も同様に、第2面から出る光線とその面の法線との間で測ります。頂角 A は、2つの屈折面がなす内角です。この約束に従うと、符号付きの全偏向角は δ = i + e − A になります。
この関係は光線と2本の法線の幾何から得られるため、外部の入射角と出射角が既知なら屈折率は不要です。すべての測定値を度で入力してください。科学計算向けに、結果はラジアンにも変換されます。
本ツールはスネルの法則から出射角を推定しませんので、第2面で観測した値、または事前に計算した値をご指定ください。
計算範囲を理解して測定値を確認する方法
この計算は、2つの外部光線角とプリズム頂角が分かっている場合の全幾何学的偏向を扱います。各境界での屈折、最小偏角、屈折率、分散、波長依存性、臨界角、全反射は計算しません。屈折率は分かっていても出射角が不明な場合は、先にスネルの法則で両境界を解くか、最小偏角専用の計算機をご利用ください。
実験では、各外角を正しい面法線から読み取り、方向の約束を統一してください。法線ではなく面から測ると補角ではなく余角を使うことになり、もっともらしい誤答が生じます。回答は、2つの外角を加えて頂角を引けば確認できます。
活用例
実験室の測定値を確認する
測定した出射光線を、2つの外角とプリズム頂角から得た偏向角と比較できます。
プリズムの演習問題を検算する
入射角と出射角を求めた後、幾何学的な偏向角の計算段階を確認できます。
再現可能な光線テストを作成する
ネットワーク接続や隠れた状態なしで、光学シミュレーション用の安定した期待値を作れます。
よくある質問
どの公式を使用しますか?
δ = i + e − A を使用します。i は入射角、e は出射角、A はプリズムの頂角です。
角度はプリズム面から測りますか?
いいえ。 入射角と出射角は各面の法線から測り、頂角は2つの面の間で測ります。
偏向角が負になるのはなぜですか?
符号付き結果は選択した方向の約束を保持します。大きさだけが必要な場合の絶対値も別に返します。
最小偏角や屈折率も計算できますか?
いいえ。 既知の外角と頂角から全偏向角を求めるもので、スネルの法則は解きません。
頂角60°のプリズムの偏向角はどう求めますか?
入射角と出射角を足して、頂角の60°を引きます。入射角48°、出射角52°なら、48 + 52 − 60 = 40°になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"incidence_angle_deg":48,"emergence_angle_deg":52,"apex_angle_deg":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"incidence_angle_deg": 48,
"emergence_angle_deg": 52,
"apex_angle_deg": 60
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"incidence_angle_deg": 48,
"emergence_angle_deg": 52,
"apex_angle_deg": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"incidence_angle_deg":48,"emergence_angle_deg":52,"apex_angle_deg":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"incidence_angle_deg":48,"emergence_angle_deg":52,"apex_angle_deg":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/prism-angle-of-deviation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"incidence_angle_deg": 48,
"emergence_angle_deg": 52,
"apex_angle_deg": 60
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.prism_angle_of_deviation",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
プリズム公式に含まれる3つの角度
一般的な正三角形の実験用プリズムでは A = 60 度ですが、0度より大きく180度より小さい頂角を入力できます。
値の入力と符号付き結果の読み方
入射角と出射角は0度から90度まで、頂角は0度より大きく180度より小さい範囲です。光線図や座標シミュレーションでは方向が重要になるため、負の値を自動的に正へ変換しません。方向が不要な場合は大きさをご利用ください。手順欄では正確な代入内容を確認できます。数値文字列は受け付けません。incidence_angle_deg、emergence_angle_deg、apex_angle_deg には有限の数値を指定してください。たとえば i = 48 度、e = 52 度、A = 60 度なら δ = 40 度です。出力は正規化した入力を再掲し、deviation_angle_deg と deviation_angle_rad を返します。回転の大きさだけが必要な処理向けに deviation_magnitude_deg も含みます。direction は符号の意味を示し、正は reference_direction、ゼロは no_net_deviation、負は opposite_reference_direction です。度記号、カンマ、単位文字列による曖昧さを避けるため、JSONの数値として送信してください。
計算範囲を理解して測定値を確認する方法
APIはネットワーク、乱数、現在時刻を使わない純粋で決定的な計算を行い、数値を小数点以下12桁に丸めます。ブラウザ版とAPIは同じ関数を使用します。成功したAPIリクエストの料金は $0.002 です。検証エラーでは、欠落、数値以外、範囲外のフィールドを特定します。
技術的な質問
API計算の料金はいくらですか?
成功したAPIリクエストは $0.002 です。対話的な確認にはブラウザ計算機をご利用いただけます。