Calcolatore distribuzione normale

La distribuzione normale è la legge gaussiana a campana che compare nei voti d'esame, nell'errore di misura, nel controllo di processo e in ogni contesto in cui molti piccoli effetti indipendenti si sommano. Due numeri fissano la curva: la media μ, che sta sul picco, e la deviazione standard σ, che allarga o comprime la larghezza. Noti quei parametri, tornano di continuo due domande diverse. La funzione di densità di probabilità (PDF) indica con quale densità la probabilità si concentra in un valore x scelto: l'altezza della campana. La funzione di ripartizione (CDF) indica quanta probabilità sta a o al di sotto di x: l'area da meno infinito fino a quel punto. Questo calcolatore accetta un valore finito, una media e una deviazione standard positiva, più un selettore di funzione pdf o cdf, e restituisce il numero corrispondente insieme al punteggio z standardizzato. Una deviazione standard nulla viene rifiutata perché una gaussiana non è definita quando la scala crolla.

Che cosa significano PDF e CDF normali, e come z le collega

Una legge normale N(μ, σ²) è descritta per intero dal suo centro e dalla sua scala. La media μ è la posizione del picco e il centro di simmetria. La deviazione standard σ è una larghezza positiva: una σ maggiore appiattisce e allarga la campana; una σ minore concentra la massa intorno alla media.

Il valore che Lei invia è un punto x su quella stessa retta numerica. Standardizzi prima: z è uguale a (x meno μ) diviso per σ. Quel singolo punteggio dice a quante deviazioni standard x si trova dalla media, linguaggio delle tavole normali stampate e della regola empirica 68-95-99.7.

La PDF, scritta φ(x), è l'altezza della curva in x. La forma chiusa è uno su σ volte la radice quadrata di due π, volte e elevato a meno un mezzo z al quadrato. La densità non è una probabilità da sola; è probabilità per unità di x, quindi può superare uno quando σ è piccola.

La CDF, scritta Φ(z), è l'area sotto quella stessa curva da meno infinito fino a x, uguale a un mezzo volte uno più la funzione errore di z sulla radice quadrata di due. Si consulta la CDF per un rango percentile, una probabilità di coda sinistra o P(X ≤ x). Scelga function pdf quando serve l'altezza; scelga function cdf quando serve l'area accumulata.

Entrambe le risposte condividono lo stesso z, così Lei può cambiare il selettore senza riformulare media e sigma. Frasi di ricerca come calcolatore della distribuzione normale, pdf gaussiana e cdf normale arrivano qui perché condividono gli stessi tre numeri e differiscono solo per la funzione richiesta.

Dove un calcolatore della distribuzione normale rende

L'intento di ricerca di un calcolatore della distribuzione normale è più ampio di una pagina solo CDF o di uno strumento di punteggio z. Studenti e docenti vogliono un'unica casella che risponda sia a quanto è alta la campana a questo voto sia a quale frazione della classe sta a o al di sotto di questo voto, senza aprire due landing diverse.

I generatori di preparazione agli esami e i plugin di gestione dell'apprendimento hanno bisogno di un oracolo deterministico per voci di densità e di cumulata che condividono la stessa media e sigma. Gli ingegneri di qualità convertono un limite di specifica in una densità al limite o in una probabilità di coda sinistra sotto una media e una sigma di processo. L'analitica di prodotto abbozza modelli normali di lavoro per soglie prima che qualcuno avvii una simulazione.

La psicometria mappa un punteggio grezzo a un rango cumulato e, più di rado, alla densità usata nelle formule di informazione dell'item. I taccuini finanziari esprimono un residuo o un livello di rendimento come densità gaussiana o come P(X ≤ x) sotto un modello normale di lavoro. Non è la CDF inversa (quantile o probit), né un calcolatore t o chi-quadrato, né un semplice standardizzatore di z: quelle sono ricerche diverse.

Esiste un calcolatore gemello solo CDF per chi vuole soltanto Φ(x); questa capacità esiste perché si cerca anche la densità e un calcolatore combinato della distribuzione normale. Una convalida fallita non consuma il saldo.