正接の倍角計算
角度が分からなくても倍角のタンジェントが求まります。tan θが0.5なら分子は1、分母は0.75で、tan(2θ)は1を0.75で割った値です。1と−1は定義されないことを知らせます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- θ の正接
- 0.5
- 分子
- 1
- 分母
- 0.75
- 2θ の正接
- 1.3333333333
この正接の倍角計算ツールは、tan(θ)が既知のときにtan(2θ)を求めます。入力値を2 tan(θ) ÷ (1 - tan²(θ))に代入し、分子と分母、および計算結果を表示します。分母がゼロになる場合は、誤解を招く巨大な数値を表示せず、正接が未定義であることをエラーで通知します。元の角度が不明な代数問題、恒等式の確認、三角比を使う学習に適しています。
角度を逆算せず既知の正接を使用します
倍角公式は正接値を直接扱うため、θを度数法やラジアンで指定する必要はありません。たとえばtan(θ)が0.5なら、分子は1、分母は0.75となり、tan(2θ)は1を0.75で割った値です。この方法は、直角三角形の辺の比や代数的な条件だけが与えられ、角度そのものが示されていない問題で便利です。
有限の小数と数値文字列を使用でき、空欄、数値以外、無限大、NaNは受け付けません。応答には正規化された正接値、分数の両部分、使用した公式が含まれます。そのため、手計算の代入と照合し、符号や二乗の誤りを見つけやすくなります。
正接は周期的なので同じ値に複数の角度が対応しますが、倍角の正接が定義される限り、この恒等式ではいずれも同じ結果になります。
公式と未定義になる条件を理解します
計算にはtan(2θ) = 2 tan(θ) / (1 - tan²(θ))を使用します。tan(θ)をtと置けば、2tを1 - t²で割るだけです。分子はtの符号を保ちますが、分母は正、ゼロ、負のいずれにもなります。
tが1または-1ならt²は1となり、分母は正確にゼロです。1や-1に近い値は数学的には定義されますが、分母が小さいため結果が非常に大きくなることがあります。本ツールはそのような値を未定義へ勝手に丸めません。
入力された有限値を評価し、分母が正確にゼロになる場合、または有限の結果を生成できない場合にだけエラーとします。
返された結果を読み取り検算します
通常、この2つは異なります。正接を2倍したものは公式の分子にすぎず、分母による補正が不可欠です。応答には分子と分母が含まれるため、代入の各段階を検算できます。
負の結果は、分子または分母が負の場合に生じます。たとえば1より大きい正の正接では、分子は正、分母は負です。成功時のundefined欄は常にfalseです。
未定義の場合は数値レコードではなくエラーとして返されるためです。
活用例
三角法の課題を検算します
倍角公式への代入について、分子、分母、結果を手計算と比較できます。
三角形の辺の比から計算します
逆関数でθを求めず、対辺と隣辺の比をtan(θ)として使用できます。
特異な結果を検出します
tan(2θ)が未定義になるtan(θ) = 1または-1を識別できます。
よくある質問
どの公式を使用しますか？
tan(2θ) = 2 tan(θ) / (1 - tan²(θ))を適用します。
結果が未定義になるのはいつですか？
tan(θ)が1または-1のとき、分母1 - tan²(θ)がゼロになるため未定義です。
入力は度数法ですか、ラジアンですか？
単位は不要です。 入力はすでに正接という無次元の比だからです。
tan θが0.5のときtan(2θ)はいくつですか？
分子は0.5の2倍で1、分母は1から0.5の2乗を引いて0.75です。結果は1を0.75で割った値で、両方の段階が表示されます。
tan(2θ)はtan θの2倍ですか？
いいえ。2倍にするのは公式の分子だけで、さらに1からタンジェントの2乗を引いた値で割ります。0.5の2倍は1ですが、答えは1を0.75で割った値です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"tan_theta":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"tan_theta": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"tan_theta": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"tan_theta":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"tan_theta":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"tan_theta": 0.5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.tan_double_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
角度を逆算せず既知の正接を使用します
tan_theta欄に既知のtan(θ)を入力してください。
公式と未定義になる条件を理解します
ゼロ除算では実数の正接を定義できないため、明確なinvalid_inputエラーを返します。これは、2倍した角度の余弦がゼロになる場合、たとえば180度を法として90度になる場合に対応します。
返された結果を読み取り検算します
tan_double_thetaはtan(2θ)の値であり、tan(θ)を単に2倍した値ではありません。したがって、自動処理では成功応答から必ず有限の結果を取得でき、invalid_inputを別に処理できます。計算は決定的でネットワークを使わず、APIとブラウザーで同じ純粋な処理を利用します。APIリクエストには公開基本料金$0.002が適用されます。
技術的な質問
どの入力値が必要ですか？
tan_thetaに有限のtan(θ)数値を指定してください。θそのものは不要です。
API計算の料金はいくらですか？
各APIリクエストには公開基本料金$0.002が適用されます。ブラウザーでも実行できます。