角の差の正接計算機
サインやコサインに展開せずに、角の差のタンジェントを求めます。75°から30°を引くと45°で、tan(A − B)はちょうど1です。公式の各段階も表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- A
- 75
- B
- 30
- A (度)
- 75 degrees
- B (度)
- 30
- A (ラジアン)
- 1.308996939
- B (ラジアン)
- 0.5235987756
二つの角の差の正接は、学校の三角法、試験対策、測量ノート、コンピュータグラフィックスの回転で頻出する基本恒等式です。学習者は A マイナス B の sin と cos は覚えていても、正弦と余弦にすべて展開せずに tan(A−B) を求めようとすると行き詰まりがちです。本角の差の正接計算機は、有限な角 A と B を受け取り、コンパクトな公式（tan A マイナス tan B）を（1 プラスその積）で割り、数値とともに中間の tan A、tan B、分子、分母を返し、過程を示せるようにします。
tan(A − B) の意味と古典恒等式
実数三角法では角の正接は正弦と余弦の比であり、余弦が零のところ——九十度または π/2 ラジアンの奇数倍——では未定義です。二つの測度 A と B の差としてできる合成角については、いつでも角の差の公式で sin(A−B) と cos(A−B) を展開してから割ることができます。その商を代数的に整理すると、各角の正接だけを使うコンパクトな恒等式が得られます。
すなわち A マイナス B の tan は、開き括弧 tan A マイナス tan B 閉じ括弧を、開き括弧 1 プラス tan A かける tan B 閉じ括弧で割ったものです。この恒等式が本機能の計算コア全体です。tan A と tan B がともに存在し分母が零でないところでは実数上で厳密です。
分母が零に近づくと差の角そのものが九十度の奇数倍に近づき、tan(A−B) は垂直漸近線を持ち有限の実数値を持ちません。授業プリントや競技問題がこの形を好むのは、正接だけが必要なときに正弦・余弦の中間展開を避けられるからであり、中央の符号を入れ替える和の恒等式ともきれいに対になるからです。
入力する値と単位、結果の見方、計算できない場合
単位の既定は degrees です。両測度がすでにラジアンのときは radians（短縮形 deg / rad）を指定します。formula 文字列は答えの横に表示する恒等式を再掲します。
失敗モードは意図的かつ明示的です。cos A または cos B が実質零なら tan A または tan B は未定義で呼び出しは拒否され、分母が実質零なら差の tan は未定義で垂直漸近線を名指しするメッセージとともに拒否されます。これらの検証失敗は課金されません。
実践で tan(A−B) 計算機が活きる場面
宿題プラットフォームやチューターアプリは、角の差の設問に対する決定論的オラクルを必要とし、学習者が四つの三角関数を手で展開したり計算機代数スタック全体を使ったりせずに、七十五度マイナス三十度の tan を確認できるようにします。
試験生成器と LMS プラグインは教科書と同じ恒等式で採点し、A または B が垂直漸近線上にあるときの硬失敗——多肢選択の誤答に出てくる罠そのもの——も含めます。フレームを回転させるグラフィックスやゲームツールは、相対方位が期待どおりの勾配になるかを検証できるよう、デバッグパネルに合成角恒等式を出すことがあります。
角の差の正接計算機で順位を狙うコンテンツサイトは、検索フレーズに合う専用スラッグと日本語ランディングの恩恵を受け、無料のブラウザ経路は共有 solve モジュール上で有料自動化とバイト一致します。問いが具体的に A マイナス B の tan であるとき——sin・cos・和の一式全体ではないとき——に使い、教育上の物語と SEO 意図を揃えてください。
活用例
教室での tan(A−B) 恒等式の確認
学習者が角 A と B を入力し、tan A、tan B、分子、分母、tan(A−B) を見て、演習プリントの手計算と照合します。
LMS と試験の自動採点
未定義の漸近線ケースを無限大ではなく拒否する決定論的オラクルで、角の差の設問を採点します。
測量、方位、相対方位
計算機代数システム全体を取り込まず、方位差の tan を勾配・傾斜スクリプト用に計算します。
よくある質問
差の正接計算機はどの公式を使いますか？
tan(A−B) = (tan A − tan B) / (1 + tan A · tan B) を使います。応答は中間手順を示せるよう tan A、tan B、分子、分母も返します。
tan(A−B) が未定義になるのはいつですか？
tan A または tan B が未定義のとき（A または B が 90° / π/2 の奇数倍）、あるいは 1 + tan A·tan B が実質零のときです。後者は A−B 自体が垂直漸近線上にあることを意味します。
角は度ですか、ラジアンですか？
既定は度です。 a と b がすでにラジアンのときは unit を "radians"（または "rad"）にしてください。応答は便宜のため両単位を報告します。
和差角の総合計算機との違いは何ですか？
本機能は正接の差の恒等式だけで tan(A−B) を評価します。その恒等式に絞ったランディングです。より広い和差ツールは sin・cos と和・差の両方を扱います。
tan(75° − 30°)がちょうど1になるのはなぜですか？
差は45°で、そのタンジェントは1です。公式の分子と分母がどちらも3.154700538379になるため、割るとちょうど1になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-difference \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":75,"b":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-difference", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 75,
"b": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-difference",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 75,
"b": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-difference", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":75,"b":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":75,"b":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"a": 75,
"b": 30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.tan_difference",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
個々の正接が未定義の場合、または A マイナス B が垂直漸近線上にあり結合分母が消える場合、無限大をでっち上げず invalid_input で失敗します。
tan(A − B) の意味と古典恒等式
本エンドポイントは差の形だけを評価するため、差の正接専用ランディングの検索意図が、和差の一式全体に埋もれず焦点を保てます。
入力契約、単位、応答フィールド、未定義の場合
必須の有限数 a と b——角の被減数と減数——および任意の unit 文字列を持つ JSON オブジェクトを POST してください。数値フィールドは JSON 数または素の数値文字列でよく、真偽値・オブジェクト・空文字・非有限値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時の本体は a、b、unit をエコーし、便宜のため両角を度とラジアンで報告し、差 A マイナス B を両単位で報告し、tan_a、tan_b、分子 tan A マイナス tan B、分母 1 プラスその積、および安定した自動化のため十二桁に丸めた最終有限値 tan_difference を返します。成功呼び出しは API 上の公開基本価格 $0.002 で、ブラウザツールは対話的確認のために無料のままです。浮動小数点三角法が意味を保つよう角を十分な絶対範囲内に保ち、手計算で毎回導かずテストに丸めた tan_difference を固定してください。
実践で tan(A−B) 計算機が活きる場面
測量と航法のノートは方位と方位角を角の差として組み合わせ、勾配や傾斜計算では正接だけが必要なことが多く、小さな parse API ならシンボリックライブラリをエッジワーカーに載せなくて済みます。実装はモデルトークンも外向きネットワークもない純粋 parse の tier A のため、成功呼び出しは毎回 $0.002 に留まり、無効入力は無料のままです。
技術的な質問
角の差の正接計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API 要求は成功呼び出しあたり $0.002 の KIT プリペイド残高を使い、無効入力は課金されません。