Tangente del ángulo doble
Duplique la tangente de un ángulo sin conocer el ángulo: una tangente de 0,5 da un numerador de 1 y un denominador de 0,75, así que tan(2θ) es 1 entre 0,75. Los valores 1 y −1 se señalan como indefinidos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Tangente de θ
- 0,5
- Numerador
- 1
- Denominador
- 0,75
- Tangente de 2θ
- 1,3333333333
Esta calculadora de la tangente del ángulo doble obtiene tan(2θ) cuando usted ya conoce tan(θ). Sustituye el valor dado en 2 tan(θ) dividido entre 1 menos tan²(θ), muestra numerador y denominador y devuelve el resultado. Si el denominador es cero, informa de que la tangente no está definida en vez de mostrar una cifra engañosa. Es útil para ejercicios de álgebra, comprobaciones de identidades y casos donde se desconoce el ángulo original.
Use una tangente conocida sin reconstruir el ángulo
No necesita indicar θ en grados ni radianes, porque la identidad trabaja directamente con la tangente. Por ejemplo, si tan(θ) vale 0.5, el numerador es 1 y el denominador 0.75; por tanto, tan(2θ) es 1 dividido entre 0.75. Este método resulta práctico cuando un problema proporciona una razón de un triángulo rectángulo o una condición algebraica, pero no el ángulo.
Se admiten decimales y cadenas numéricas finitas; se rechazan valores vacíos, no numéricos, infinitos o NaN. La respuesta repite la tangente normalizada, presenta las dos partes de la fracción e identifica la fórmula. Así puede comparar cada sustitución con sus cálculos y localizar errores de signo o de potencia.
Aunque una tangente corresponde a múltiples ángulos por su periodicidad, todos producen el mismo resultado mediante esta identidad siempre que la tangente del ángulo doble esté definida.
Comprenda la identidad y el caso indefinido
El cálculo aplica tan(2θ) = 2 tan(θ) / (1 - tan²(θ)). Si t representa tan(θ), basta dividir 2t entre 1 - t². El numerador conserva el signo de t, mientras que el denominador puede ser positivo, cero o negativo.
Cuando t es 1 o -1, t² vale 1 y el denominador es exactamente cero. Los valores próximos a 1 o -1 siguen estando definidos, aunque el resultado puede ser muy grande porque el denominador es pequeño. La calculadora no los redondea silenciosamente al caso indefinido: evalúa el número finito recibido y solo rechaza el cálculo cuando el denominador obtenido es exactamente cero o la aritmética no puede producir un resultado finito.
Interprete y compruebe el resultado
En general no son expresiones iguales: duplicar la tangente solo produce el numerador y falta la corrección del denominador. La respuesta incluye ambos términos para que usted compruebe toda la sustitución. Un resultado negativo puede proceder de un numerador negativo o de un denominador negativo; por ejemplo, una tangente positiva mayor que 1 genera numerador positivo y denominador negativo.
El campo undefined es false en toda respuesta correcta, porque los casos indefinidos se comunican como errores y no como registros numéricos.
Qué puede hacer con ella
Compruebe ejercicios de trigonometría
Verifique una sustitución de ángulo doble y compare numerador, denominador y resultado con su cálculo manual.
Parta de una razón triangular
Use una razón cateto opuesto entre adyacente como tan(θ), sin calcular primero θ con una función inversa.
Detecte resultados singulares
Identifique valores de tan(θ) iguales a 1 o -1, para los que tan(2θ) no está definida.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula se utiliza?
Se aplica tan(2θ) = 2 tan(θ) / (1 - tan²(θ)).
¿Cuándo no está definido el resultado?
No está definido si tan(θ) es 1 o -1, porque el denominador 1 - tan²(θ) es cero.
¿La entrada usa grados o radianes?
No se necesita ninguna unidad. La entrada ya es una tangente, una razón sin unidades.
¿Cuánto vale tan(2θ) si tan θ es 0,5?
El numerador es dos por 0,5, es decir 1, y el denominador es uno menos 0,5 al cuadrado, es decir 0,75. El resultado es 1 entre 0,75, y la calculadora muestra los dos pasos.
¿Es tan(2θ) el doble de tan θ?
No. Duplicar la tangente solo da el numerador de la fórmula; falta dividir entre uno menos la tangente al cuadrado. Con una tangente de 0,5, el doble es 1, pero la respuesta es 1 entre 0,75.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"tan_theta":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"tan_theta": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"tan_theta": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"tan_theta":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"tan_theta":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/tan-double-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"tan_theta": 0.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.tan_double_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Use una tangente conocida sin reconstruir el ángulo
Introduzca el valor conocido de tan(θ) en el campo tan_theta.
Comprenda la identidad y el caso indefinido
La división por cero no define una tangente real, por lo que la capacidad devuelve un error invalid_input claro. Esto corresponde a ángulos dobles cuyo coseno es cero, como 90 grados módulo 180 grados.
Interprete y compruebe el resultado
Lea tan_double_theta como el valor de tan(2θ), no como dos veces tan(θ). Esto facilita la automatización: una llamada correcta siempre contiene un resultado finito y el cliente puede tratar invalid_input por separado. El cálculo es determinista, no usa red y comparte el mismo solucionador puro entre la API y el navegador. Cada solicitud API usa el precio base publicado de $0.002.
Preguntas técnicas
¿Qué dato requiere la calculadora?
Indique un valor numérico finito para tan(θ) en tan_theta. No es necesario proporcionar θ.
¿Cuánto cuesta un cálculo mediante API?
Cada solicitud API utiliza el precio base publicado de $0.002. También puede ejecutar el cálculo en el navegador.