ForHosting KIT · 数学

球面余弦定理

辺a、bとその間の角Cから球面三角形の辺cを求め、3辺から角Cを逆算することもできます。辺が1と1、角が1ラジアンなら、3つ目の辺は0.830509です。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

辺 a: 1
辺 b: 1
角 C: 1
計算する項目: Side c
小数点以下の桁数: 6

結果

辺 c: 0.830509

単位球（ラジアン）上で辺 c または角 C を求めます。検索意図: 球面余弦定理。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。

球面余弦定理が表していること

球面上の三角形では、辺はまっすぐな線ではなく弧になるため、平面の余弦定理はそのままでは使えません。球面余弦定理は3つの辺と1つの角を結びつけ、辺cの余弦は、aの余弦とbの余弦の積に、aの正弦とbの正弦とCの余弦の積を足したものに等しくなります。この計算ツールは半径1の球面を前提にしており、各辺は中心から見た角度としてラジアンで測ります。2つの辺とその間の角から3つ目の辺を求めることも、3つの辺から角Cを求めることもできます。

よくある間違いを避けるために

いちばん多い間違いは、ラジアンを入れるべきところに度を入れてしまうことです。辺が1なら1ラジアンの意味で、1度ではありません。次に多いのは角の取り違えで、角Cは辺cの向かい側、つまり辺aと辺bが交わる点の角です。値はすべて計算の前に確認され、欠けている値やありえない値は、誤解を招く数字を出す代わりにメッセージで知らせます。小数の桁数を指定すると、元の値から一度だけ四捨五入します。辺が1と1、角が1ラジアンの例では、いつも0.830509になります。

よくある質問

球面三角形の3つ目の辺はどう求めますか？

辺cを求める設定にして、辺aと辺b、その間の角Cをすべてラジアンで入力します。aとbが1、Cが1なら、3つ目の辺は0.830509になります。

辺ではなく角を求めることはできますか？

できます。角Cを求める設定に切り替え、3つの辺a、b、cをラジアンで入力します。同じ定理を変形して、辺cの向かいにある角を求めます。

値は度とラジアンのどちらで入れますか？

辺も角もラジアンで入力します。三角形は半径1の球面上にあるので、各辺は中心から見た角度として測ります。度の値は先にラジアンへ換算してください。

ふつうの余弦定理とは何が違いますか？

ふつうの余弦定理は、まっすぐな辺を持つ平面の三角形に使います。ここでは辺が球面上の弧なので、辺の余弦と正弦を組み合わせた式で計算します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/spherical-law-of-cosines

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/spherical-law-of-cosines \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side_a":1,"side_b":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/spherical-law-of-cosines", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side_a": 1,
    "side_b": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/spherical-law-of-cosines",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side_a": 1,
    "side_b": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/spherical-law-of-cosines", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side_a":1,"side_b":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":1,"side_b":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/spherical-law-of-cosines", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "side_a": 1,
  "side_b": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.spherical_law_of_cosines",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS フック、自動化、教育用デモから利用できます。

仕組み

単位球（ラジアン）上で辺 c または角 C を求めます。cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS フック、自動化、教育用デモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、

入力・制限・丸め

任意の小数は half-up を一度だけ用います。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。必須の JSON フィールドを DOM 安全な名前で指定してください。不正な型は invalid_input を発生させます。任意の出力フィールドは省略され、null にはなりません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS フック、自動化、教育用デモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、

使いどころ

検索意図が一致するときに使用してください。単位球（ラジアン）上で辺 c または角 C を求めます。配信は EN のみ；Nitro がロケールを展開します。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS フック、自動化、教育用デモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS、自動化、

連携の活用例

手早い確認

無料の widget です。

自動化

API 経由でも同じ JSON です。

教育用途

固定された golden です。

技術的な質問

無料ですか？

はい、tier A です。

ネットワークは使いますか？

いいえ。

不正な入力の場合は？

invalid_input を返します。

API はありますか？

はい。

対応言語は？

英語のみで提供し、Nitro が多言語化します。

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