ForHosting KIT · 数学

プトレマイオスの定理計算ツール

円に内接する四角形の、分からない辺や対角線をプトレマイオスの定理で求めます。辺が3、4、5、6で対角線の一方が5なら、もう一方の対角線は7.8です。両辺の積がどちらも39になるためです。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
電力（W）: 5
小数点以下の桁数: 6

結果

Q: 7.8
左辺: 39
右辺: 39

円に内接する四角形向け: ac+bd=pq。不明な辺または対角線を求めます。検索意図: プトレマイオスの定理計算。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。

プトレマイオスの定理が表すこと

プトレマイオスの定理は、4つの頂点が同じ円周上にある四角形、つまり円に内接する四角形についての定理です。頂点を円周に沿ってA、B、C、Dと順に名付けると、辺はAからBがa、BからCがb、CからDがc、DからAがdで、対角線はAからCがp、BからDがqになります。定理によれば、aとcの積にbとdの積を足したものが、pとqの積に等しくなります。6つの長さのうち5つが分かれば、残りの1つはこの式から求まります。

使い方とよくある間違い

求めたい長さを空欄にしておくと、計算ツールが式を解き、両辺が一致することも確認できるように表示します。辺が3、4、5、6で対角線が5なら、両辺はどちらも39になり、足りない対角線は7.8です。よくある間違いは、向かい合う辺ではなく隣り合う辺を組み合わせること、頂点を円周の順番どおりに名付けないこと、そして円に内接しない四角形にこの定理を使うことです。結果は、選んだ小数点以下の桁数で最後に一度だけ丸められます。

よくある質問

プトレマイオスの定理とはどんな定理ですか？

4つの頂点が同じ円周上にある四角形では、2本の対角線の積が、向かい合う辺どうしの積の和に等しくなるという定理です。式で書くと、aとcの積とbとdの積の和が、pとqの積に等しくなります。

足りない対角線はどうやって求めますか？

4つの辺と分かっている対角線を入力し、もう一方は空けておきます。辺が3、4、5、6で対角線が5なら、3×5と4×6の和は39で、39を5で割ったもう一方の対角線は7.8です。

どんな四角形でもこの定理は使えますか？

使えません。4つの頂点が同じ円周上にある、円に内接する四角形でだけ等式が成り立ちます。それ以外の四角形では両辺が一致しないので、求めた長さを使う前に図形を確かめてください。

向かい合う辺とはどの辺ですか？

円周に沿ってA、B、C、Dの順に進むと、辺ABと辺CD、辺BCと辺DAがそれぞれ向かい合います。対角線は向かい合う頂点を結ぶACとBDです。この順番を取り違えるのが、答えを間違える最も多い原因です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "a": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.ptolemy_theorem",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS のフック、自動化、教育用のデモから利用できます。

仕組み

円に内接する四角形向け: ac+bd=pq。不明な辺または対角線を求めます。ac + bd = pq。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS のフック、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS のフック、自動化、教育用のデモから利用できます。

入力・制限・丸め

任意の小数は half-up を一度だけ用います。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。DOM 安全な名前の必須 JSON フィールドを指定してください。不正な型は invalid_input を発生させます。任意の出力フィールドは省略され、null にはなりません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS のフック、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS のフック、

使いどころ

検索意図が一致するときに使用してください。円に内接する四角形向け: ac+bd=pq。不明な辺または対角線を求めます。英語のみで提供し、Nitro が locales を水和します。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。失敗したジョブは課金されません。ネットワーク呼び出しや乱数シードは一切必要ありません。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS のフック、自動化、教育用のデモから利用できます。この計算ツールはブラウザでは無料で、決定的に動作し、API パスでも同一の結果になります。入力は計算の前に検証されるため、不正なペイロードは invalid_input で失敗します。小数が指定された場合、half-up の丸めは生の IEEE 値に対して一度だけ適用されます。同じ JSON を表計算ソフト、CMS のフック、自動化、または教育

連携の活用例

手早い確認

無料の widget です。

自動化

API 経由でも同じ JSON です。

教育用途

固定された golden です。

技術的な質問

無料ですか？

はい、tier A です。

ネットワークは使いますか？

いいえ、使いません。

不正な入力の場合は？

invalid_input を返します。

API はありますか？

はい、利用できます。

対応言語は？

英語のみで提供し、Nitro が多言語化します。

KITの完全なドキュメントを見る →