ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة نظرية بطليموس

أوجد الضلع أو القطر الناقص في رباعي مرسوم داخل دائرة بنظرية بطليموس: مع أضلاع 3 و4 و5 و6 وقطر طوله 5 يكون القطر الآخر 7.8، لأن حاصلي الضرب يساويان 39 كلاهما. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
القدرة (W): 5
المنازل العشرية: 6

تحصل على

Q: 7.8
اليسار: 39
الطرف الأيمن: 39

للرباعي الدائري: ac+bd=pq؛ حلّ لإيجاد الضلع أو القطر المفقود. قصد البحث: حاسبة نظرية بطليموس. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة.

ماذا تقول نظرية بطليموس

تتناول نظرية بطليموس الرباعيات التي تقع رؤوسها الأربعة على دائرة واحدة، وتسمى الرباعيات الدائرية. سمِّ الرؤوس A وB وC وD بالترتيب حول الدائرة، فتكون الأضلاع a من A إلى B وb من B إلى C وc من C إلى D وd من D إلى A، ويكون القطران p من A إلى C وq من B إلى D. وتنص النظرية على أن a في c زائد b في d يساوي p في q، أي أن مجموع حاصلي ضرب الأضلاع المتقابلة يساوي حاصل ضرب القطرين. وإذا عرفت خمسة أطوال من الستة، استخرجت السادس من هذه المعادلة الواحدة.

كيف تستخدمها وأين يقع الخطأ

اترك الطول المطلوب فارغًا فتحل الحاسبة المعادلة له، وتعرض الطرفين لترى أنهما متساويان. مع أضلاع 3 و4 و5 و6 وقطر طوله 5 يساوي كل طرف 39 ويكون القطر الناقص 7.8. ومن الأخطاء المعتادة إقران ضلعين متجاورين بدل متقابلين، وتسمية الرؤوس بغير ترتيبها حول الدائرة، وتطبيق القاعدة على رباعي غير مرسوم داخل دائرة، إذ لا تتحقق فيه. ويمكن تقريب النتائج مرة واحدة في النهاية إلى عدد المنازل العشرية الذي تختاره.

حالات الاستخدام

فحص سريع

أداة مجانية.

التعليم

أمثلة ذهبية مثبَّتة.

الأسئلة الشائعة

ماذا تقول نظرية بطليموس؟

في رباعي تقع رؤوسه الأربعة على دائرة واحدة، يساوي حاصل ضرب القطرين مجموع حاصلي ضرب الأضلاع المتقابلة: a في c زائد b في d يساوي p في q.

كيف أجد قطرًا ناقصًا بنظرية بطليموس؟

أدخل الأضلاع الأربعة والقطر المعروف واترك الآخر فارغًا. مع أضلاع 3 و4 و5 و6 وقطر طوله 5 يكون الآخر 7.8، لأن 3 في 5 زائد 4 في 6 يساوي 39، وقسمة 39 على 5 تعطي 7.8.

هل تصلح نظرية بطليموس لأي رباعي؟

لا. لا تتحقق المساواة إلا إذا كان الرباعي دائريًا، أي إذا وقعت رؤوسه الأربعة على الدائرة نفسها. وفي الرباعيات الأخرى لا يتطابق طرفا المعادلة، فتحقق من الشكل قبل الوثوق بطول محسوب.

ما الأضلاع المتقابلة في نظرية بطليموس؟

عند السير على الدائرة بالترتيب A ثم B ثم C ثم D، يقابل الضلع AB الضلع CD، ويقابل الضلع BC الضلع DA. أما القطران فيصلان الرؤوس المتقابلة، وهما AC وBD. والخلط في هذا الترتيب أكثر أسباب الخطأ شيوعًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/ptolemy-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.ptolemy_theorem",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو خطافات CMS أو الأتمتة أو العروض التعليمية.

آلية العمل

للرباعي الدائري: ac+bd=pq؛ حلّ لإيجاد الضلع أو القطر المفقود. ac + bd = pq. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو خطافات CMS أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو خطافات CMS أو الأتمتة أو العروض التعليمية.

المدخلات والحدود والتقريب

تستعمل المنازل العشرية الاختيارية تقريب half-up مرة واحدة. تُحذَف حقول الإخراج الاختيارية ولا تكون null أبداً. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. زوّد حقول JSON المطلوبة بأسماء آمنة لـ DOM. تُطلِق الأنواع غير الصالحة الخطأ invalid_input. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو خطافات CMS أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو خطافات CMS،

متى تستعملها

استعملها عندما يطابق قصدُ البحث. للرباعي الدائري: ac+bd=pq؛ حلّ لإيجاد الضلع أو القطر المفقود. التسليم بالإنجليزية فقط؛ يتولّى Nitro إماهة اللغات. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو خطافات CMS أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو خطافات CMS أو الأتمتة أو التعليم

حالات التكامل

الأتمتة

JSON نفسه عبر الـ API.

أسئلة تقنية

هل هو مجاني؟

نعم، من الفئة tier A.

هل يتصل بالشبكة؟

لا، لا يتصل.

ماذا عن الإدخال الخاطئ؟

يُرجع الخطأ invalid_input.

هل يوجد API؟

نعم، متاح.

ما اللغات المتاحة؟

بالإنجليزية فقط؛ يتولّى Nitro الترجمة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا