حاسبة نظرية المماس والقاطع
إذا كان طول المماس 6 والجزء الخارجي من القاطع 4، فإن القاطع كله يساوي 9، لأن PT² = PA·PB والطرفان يساويان 36. أدخل قطعتين من القطع الثلاث المرسومة من نقطة خارج الدائرة واحصل على الثالثة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- PT
- 6
- PA
- 4
- المنازل العشرية
- 6
- PB
- 9
- الجداء PA PB
- 36
- PT تربيع
- 36
PT²=PA·PB؛ حلّ لإيجاد القطعة المفقودة. قصد البحث: نظرية المماس والقاطع. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة.
ماذا تقول نظرية المماس والقاطع
خذ نقطة P خارج دائرة. ارسم منها مماسًا يلمس الدائرة في نقطة واحدة T، وقاطعًا يخترق الدائرة فيدخلها عند A ويخرج منها عند B. تربط النظرية الأطوال الثلاثة: مربع المماس يساوي الجزء الخارجي من القاطع مضروبًا في القاطع كله، أي PT² = PA·PB. وتعرضها كتب الهندسة على أنها الصورة الخارجية لقوة النقطة. فإذا كان المماس 6 والجزء الخارجي 4، وجب أن يكون القاطع كله 9، لأن مربع 6 وحاصل ضرب 4 في 9 يساويان 36.
إيجاد القطعة المفقودة دون أخطاء
أدخل الطولين اللذين تعرفهما فتحسب الأداة الطول الثالث. القاطع كله هو مربع المماس مقسومًا على الجزء الخارجي، والجزء الخارجي هو مربع المماس مقسومًا على القاطع كله، والمماس هو الجذر التربيعي لحاصل ضربهما. والخطأ الأكثر شيوعًا هو استخدام الوتر الواقع داخل الدائرة بدل القاطع كله. تمتد PB من P حتى نقطة التقاطع الأبعد، ولذلك تكون دائمًا أطول من PA. وتُراجَع النتيجة بالعلاقة نفسها وتُقرَّب مرة واحدة إلى المنازل العشرية التي تطلبها.
حالات الاستخدام
فحص سريع
أداة مجانية.
التعليم
أمثلة ذهبية مثبَّتة.
الأسئلة الشائعة
كيف أجد القاطع كله من المماس والجزء الخارجي؟
ربّع طول المماس ثم اقسمه على الجزء الخارجي من القاطع. إذا كان المماس 6 والجزء الخارجي 4، فالناتج 36 مقسومًا على 4، أي أن القاطع كله يساوي 9.
ما الفرق بين PA وPB في النظرية؟
تمتد PA من النقطة الخارجية حتى موضع دخول القاطع إلى الدائرة، وتمتد PB من النقطة نفسها حتى موضع خروجه من الجهة الأخرى، لذلك تمثل PB القاطع كله وهي الأطول دائمًا.
كيف أحصل على طول المماس من قطعتي القاطع؟
اضرب الجزء الخارجي في القاطع كله ثم خذ الجذر التربيعي. جزء خارجي طوله 4 وقاطع كامل طوله 9 يعطيان 36، وجذرها 6 وهو طول المماس.
هل يمكنني اختيار عدد المنازل العشرية في النتيجة؟
نعم. حدّد عدد المنازل العشرية التي تحتاجها، وتُقرَّب النتيجة مرة واحدة فقط في النهاية مع تقريب النصف إلى الأعلى، ولا يحدث تقريب في منتصف الحساب فلا يتراكم الخطأ.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"PT":6,"PA":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"PT": 6,
"PA": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"PT": 6,
"PA": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"PT":6,"PA":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"PT":6,"PA":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"PT": 6,
"PA": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tangent_secant_theorem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية.
آلية العمل
PT²=PA·PB؛ حلّ لإيجاد القطعة المفقودة. الصيغة الخارجية لقوة النقطة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية.
المدخلات والحدود والتقريب
تستعمل المنازل العشرية الاختيارية تقريب half-up مرة واحدة. يردّد الإخراج قيم الإدخال. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. زوّد حقول JSON المطلوبة. تُطلِق الأنواع غير الصالحة الخطأ invalid_input. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية.
متى تستعملها
استعملها عندما يطابق قصدُ البحث. PT²=PA·PB؛ حلّ لإيجاد القطعة المفقودة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. لا حاجة إلى أي اتصالات شبكية أو بذور عشوائية. لا تُحتسَب رسوم على المهام الفاشلة. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية. الآلة الحاسبة مجانية في المتصفح، وهي حتمية ومطابِقة تماماً لمسار الـ API. يُتحقَّق من الإدخال قبل إجراء العمليات الحسابية، فتفشل الحمولات غير الصالحة بالخطأ invalid_input. يُطبَّق تقريب half-up مرة واحدة انطلاقاً من قيم IEEE الخام عند طلب المنازل العشرية. استعمل JSON نفسه من جداول البيانات أو أنظمة إدارة المحتوى (CMS) أو الأتمتة أو العروض التعليمية.
حالات التكامل
الأتمتة
JSON نفسه عبر الـ API.
أسئلة تقنية
هل هو مجاني؟
نعم، من الفئة tier A.
هل يتصل بالشبكة؟
لا.
ماذا عن الإدخال الخاطئ؟
الخطأ invalid_input.
هل يوجد API؟
نعم.
ما اللغات المتاحة؟
بالإنجليزية فقط؛ يتولّى Nitro الترجمة.