Calculadora del teorema de la tangente y la secante
Con una tangente de 6 y una parte exterior de la secante de 4, la secante completa mide 9, porque PT² = PA·PB y ambos lados dan 36. Escriba dos de los tres segmentos desde un punto exterior y obtenga el tercero. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- PT
- 6
- PA
- 4
- Decimales
- 6
- PB
- 9
- Producto PA PB
- 36
- PT al cuadrado
- 36
PT²=PA·PB; resuelve el segmento que falta. Intención de búsqueda: teorema de la tangente y la secante. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan.
Qué dice el teorema de la tangente y la secante
Tome un punto P fuera de un círculo. Desde P trace una tangente, que toca el círculo en un único punto T, y una secante, que lo atraviesa entrando por A y saliendo por B. El teorema une las tres longitudes: la tangente al cuadrado es igual a la parte exterior de la secante por la secante completa, es decir, PT² = PA·PB. Los libros de geometría lo presentan como la forma exterior de la potencia de un punto. Con una tangente de 6 y una parte exterior de 4, la secante completa tiene que medir 9, porque 6 al cuadrado y 4 por 9 dan ambos 36.
Cómo hallar el segmento que falta sin equivocarse
Escriba las dos longitudes que conoce y la calculadora despeja la tercera. La secante completa es la tangente al cuadrado dividida entre la parte exterior; la parte exterior es la tangente al cuadrado dividida entre la secante completa; y la tangente es la raíz cuadrada de su producto. El error más frecuente es usar solo la cuerda que queda dentro del círculo en lugar de la secante completa. PB llega desde P hasta el punto más lejano, por eso siempre es mayor que PA. El resultado se comprueba con la relación y se redondea una sola vez, a los decimales que usted pida.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se halla la secante completa a partir de la tangente y la parte exterior?
Eleve la tangente al cuadrado y divídala entre la parte exterior de la secante. Con una tangente de 6 y una parte exterior de 4, son 36 entre 4, así que la secante completa mide 9.
¿Qué diferencia hay entre PA y PB en el teorema?
PA va desde el punto exterior hasta donde la secante entra en el círculo. PB va desde el mismo punto hasta donde sale por el lado opuesto, de modo que PB es la secante completa y siempre la más larga.
¿Cómo obtengo la tangente a partir de los dos segmentos de la secante?
Multiplique la parte exterior por la secante completa y saque la raíz cuadrada. Una parte exterior de 4 y una secante completa de 9 dan 36, cuya raíz es una tangente de 6.
¿Puedo elegir cuántos decimales tiene el resultado?
Sí. Indique los decimales que necesita y el resultado se redondea una sola vez, al final, con las mitades hacia arriba. No se redondea por el camino, así que el error no se acumula.
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Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"PT":6,"PA":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"PT": 6,
"PA": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"PT": 6,
"PA": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"PT":6,"PA":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"PT":6,"PA":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"PT": 6,
"PA": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tangent_secant_theorem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes.
Cómo funciona
PT²=PA·PB; resuelve el segmento que falta. Forma exterior de la potencia de un punto. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes.
Entradas, límites y redondeo
Los decimales opcionales usan half-up una sola vez. Las salidas reflejan las entradas. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. Proporcione los campos JSON obligatorios. Los tipos no válidos generan invalid_input. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes.
Cuándo usarla
Úsela cuando la intención de búsqueda coincida. PT²=PA·PB; resuelve el segmento que falta. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, CMS, automatización o demostraciones docentes.
Casos de integración
Comprobación rápida
Widget gratuito.
Automatización
El mismo JSON a través del API.
Docencia
Ejemplos golden fijados.
Preguntas técnicas
¿Gratis?
Sí, tier A.
¿Red?
No la usa.
¿Entrada no válida?
Devuelve invalid_input.
¿API?
Sí.
¿Idiomas?
Solo EN; Nitro los hidrata.