Calculadora do teorema da tangente-secante
Com uma tangente de 6 e uma parte externa da secante de 4, a secante inteira mede 9, porque PT² = PA·PB e os dois lados dão 36. Digite dois dos três segmentos a partir de um ponto externo e receba o terceiro. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- PT
- 6
- PA
- 4
- Casas decimais
- 6
- PB
- 9
- Produto PA PB
- 36
- PT ao quadrado
- 36
PT²=PA·PB; resolva o segmento faltante. Intenção de busca: calculadora do teorema da tangente secante. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados.
O que diz o teorema da tangente e da secante
Pegue um ponto P fora de um círculo. A partir de P, trace uma tangente, que toca o círculo em um único ponto T, e uma secante, que atravessa o círculo entrando por A e saindo por B. O teorema liga as três medidas: a tangente ao quadrado é igual à parte externa da secante vezes a secante inteira, ou seja, PT² = PA·PB. Os livros de geometria apresentam isso como a forma externa da potência de um ponto. Com uma tangente de 6 e uma parte externa de 4, a secante inteira precisa medir 9, porque 6 ao quadrado e 4 vezes 9 dão 36.
Como achar o segmento que falta sem errar
Digite as duas medidas que você conhece e a calculadora encontra a terceira. A secante inteira é a tangente ao quadrado dividida pela parte externa; a parte externa é a tangente ao quadrado dividida pela secante inteira; e a tangente é a raiz quadrada do produto das duas. O erro mais comum é usar só a corda que fica dentro do círculo no lugar da secante inteira. PB vai de P até o ponto mais distante, por isso é sempre maior que PA. O resultado é conferido com a relação e arredondado uma única vez, nas casas decimais que você pedir.
Casos de uso
Ensino
Goldens fixados.
Perguntas frequentes
Como acho a secante inteira a partir da tangente e da parte externa?
Eleve a tangente ao quadrado e divida pela parte externa da secante. Com uma tangente de 6 e uma parte externa de 4, são 36 divididos por 4, então a secante inteira mede 9.
Qual é a diferença entre PA e PB no teorema?
PA vai do ponto externo até onde a secante entra no círculo. PB vai do mesmo ponto até onde ela sai do outro lado, então PB é a secante inteira e sempre a mais comprida das duas.
Como obtenho a tangente a partir dos dois segmentos da secante?
Multiplique a parte externa pela secante inteira e tire a raiz quadrada. Uma parte externa de 4 e uma secante inteira de 9 dão 36, cuja raiz é uma tangente de 6.
Posso escolher quantas casas decimais o resultado terá?
Sim. Informe as casas decimais que você precisa e o resultado é arredondado uma única vez, no final, com as metades para cima. Nada é arredondado no meio do caminho, então o erro não se acumula.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"PT":6,"PA":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"PT": 6,
"PA": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"PT": 6,
"PA": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"PT":6,"PA":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"PT":6,"PA":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-secant-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"PT": 6,
"PA": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tangent_secant_theorem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Como funciona
PT²=PA·PB; resolva o segmento faltante. Forma exterior da potência de um ponto. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Entradas, limites e arredondamento
Casas decimais opcionais usam half-up uma vez. As saídas repetem as entradas. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Forneça os campos JSON obrigatórios. Tipos inválidos geram invalid_input. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Quando usar
Use quando a intenção de busca corresponder. PT²=PA·PB; resolva o segmento faltante. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. Nenhuma chamada de rede ou semente aleatória é necessária. Trabalhos com falha não são cobrados. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino. A calculadora é gratuita no navegador, determinística e idêntica no caminho da API. As entradas são validadas antes da aritmética, de modo que payloads inválidos falham com invalid_input. O arredondamento half-up é aplicado uma única vez a partir dos valores IEEE brutos quando casas decimais são solicitadas. Use o mesmo JSON em planilhas, CMS, automação ou demonstrações de ensino.
Casos de integração
Verificação rápida
Widget gratuito.
Automação
Mesmo JSON via API.
Perguntas técnicas
É gratuito?
Sim, tier A.
Usa rede?
Não.
Entrada inválida?
Gera invalid_input.
Tem API?
Sim.
Idiomas?
Somente EN; o Nitro hidrata.