Proporcionalidad básica (Tales)
Con AD de 3, DB de 6, AE de 2 y EC de 4, las dos razones valen 0,5, así que la proporción de Tales se cumple. Escriba los cuatro segmentos que corta una paralela y compruebe la proporción o halle el que falta. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ad
- 3
- Db
- 6
- Ae
- 2
- Ec
- 4
- Decimales
- 6
- Razón AD/DB
- 0,5
- Razón AE/EC
- 0,5
BPT de Tales: AD/DB = AE/EC cuando DE∥BC; resuelve el segmento que falta. Intención de búsqueda: teorema de la proporcionalidad básica. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan.
Qué dice el teorema de proporcionalidad de Tales
Tome un triángulo ABC y trace una recta DE paralela al lado BC, con D sobre el lado AB y E sobre el lado AC. El teorema de proporcionalidad, atribuido a Tales, dice que esa recta corta los dos lados en la misma razón: AD dividido entre DB es igual a AE dividido entre EC. El triángulo pequeño ADE es una copia a escala del triángulo grande ABC, y por eso los trozos guardan la misma proporción. Con AD de 3, DB de 6, AE de 2 y EC de 4, ambas razones valen 0,5 y la proporción se cumple.
Cómo usarlo y qué errores evitar
El teorema se usa sobre todo para hallar un segmento que falta. Se escribe la proporción, se multiplica en cruz y se divide: con AD de 3, DB de 6 y AE de 2, el segmento EC es 2 por 6 dividido entre 3, es decir, 4. El despiste más común es mezclar dos formas de la razón, por ejemplo comparar AD con el lado entero AB por un lado y AE con el trozo EC por el otro. Otro es olvidar que el teorema solo vale cuando DE es paralela a BC. Si pide un número fijo de decimales, cada razón se redondea una vez, con las mitades hacia arriba.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice el teorema de Tales de proporcionalidad?
Si una recta paralela a un lado de un triángulo corta los otros dos lados, los divide en la misma razón. En el triángulo ABC con DE paralela a BC, AD entre DB es igual a AE entre EC.
¿Cómo hallo un segmento que falta?
Escriba la proporción, multiplique en cruz y divida. Con AD de 3, DB de 6 y AE de 2, el segmento EC que falta es 2 por 6 dividido entre 3, es decir, 4.
¿Qué significa que las dos razones coincidan?
Significa que la proporción se cumple, que es justo lo que ocurre cuando DE es paralela a BC; en el ejemplo, ambas razones valen 0,5. Si las razones difieren, DE no puede ser paralela a BC.
¿Puedo elegir cuántos decimales tienen las razones?
Sí. Si pide un número de decimales, cada razón se redondea una sola vez, al final, con las mitades hacia arriba. Así una razón como 0,5 queda exacta y las largas se leen con facilidad.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
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Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ad":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality", {
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ad":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"ad": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.basic_proportionality",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, ganchos de CMS, automatización o demostraciones docentes.
Cómo funciona
BPT de Tales: AD/DB = AE/EC cuando DE∥BC; resuelve el segmento que falta. AD/DB = AE/EC. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, ganchos de CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, ganchos de CMS, automatización o demostraciones docentes.
Entradas, límites y redondeo
Los decimales opcionales usan half-up una sola vez. Los campos de salida opcionales se omiten, nunca son null. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Proporcione los campos JSON obligatorios con nombres seguros para el DOM. Los tipos no válidos generan invalid_input. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, ganchos de CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, ganchos de CMS,
Cuándo usarla
Úsela cuando la intención de búsqueda coincida. BPT de Tales: AD/DB = AE/EC cuando DE∥BC; resuelve el segmento que falta. Entrega solo en EN; Nitro hidrata los locales. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. Los trabajos fallidos no se facturan. No se requieren llamadas de red ni semillas aleatorias. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, ganchos de CMS, automatización o demostraciones docentes. La calculadora es gratuita en el navegador, determinista e idéntica en la ruta del API. Las entradas se validan antes de la aritmética, de modo que las cargas no válidas fallan con invalid_input. El redondeo half-up se aplica una sola vez sobre los valores IEEE en bruto cuando se solicitan decimales. Use el mismo JSON desde hojas de cálculo, ganchos de CMS, automatización o docencia
Casos de integración
Comprobación rápida
Widget gratuito.
Automatización
El mismo JSON vía API.
Docencia
Ejemplos golden fijados.
Preguntas técnicas
¿Gratis?
Sí, tier A.
¿Red?
No la usa.
¿Entrada no válida?
Devuelve invalid_input.
¿API?
Sí, disponible.
¿Idiomas?
Solo EN; Nitro los hidrata.