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Proportionnalité de base (Thalès)

Avec AD de 3, DB de 6, AE de 2 et EC de 4, les deux rapports valent 0,5 : la proportion de Thalès est vérifiée. Saisissez les quatre segments coupés par une parallèle pour contrôler la proportion ou trouver celui qui manque. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Ad: 3
Db: 6
Ae: 2
Ec: 4
Décimales: 6

Vous obtenez

Rapport AD/DB: 0,5
Rapport AE/EC: 0,5

BPT de Thalès : AD/DB = AE/EC lorsque DE∥BC ; résolvez le segment manquant. Intention de recherche : théorème de proportionnalité basique. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Les tâches en échec ne sont pas facturées.

Ce que dit le théorème de Thalès

Prenez un triangle ABC et tracez une droite DE parallèle au côté BC, avec D sur le côté AB et E sur le côté AC. Le théorème de Thalès dit que cette droite coupe les deux côtés dans le même rapport : AD divisé par DB est égal à AE divisé par EC. Le petit triangle ADE est une réduction du grand triangle ABC, c'est pourquoi les morceaux gardent la même proportion. Avec AD de 3, DB de 6, AE de 2 et EC de 4, les deux rapports valent 0,5 et la proportion est vérifiée.

Comment l'utiliser et quelles erreurs éviter

Le théorème sert surtout à trouver un segment manquant. On écrit la proportion, on fait le produit en croix et on divise : avec AD de 3, DB de 6 et AE de 2, le segment EC vaut 2 fois 6 divisé par 3, soit 4. L'erreur la plus fréquente consiste à mélanger deux formes du rapport, par exemple comparer AD au côté entier AB d'un côté et AE au morceau EC de l'autre. Une autre est d'oublier que le théorème ne s'applique que si DE est parallèle à BC. Si vous demandez un nombre fixe de décimales, chaque rapport est arrondi une fois, les moitiés vers le haut.

Cas d’usage

Enseignement

Goldens épinglés.

Questions fréquentes

Que dit le théorème de Thalès ?

Si une droite parallèle à un côté d'un triangle coupe les deux autres côtés, elle les partage dans le même rapport. Dans le triangle ABC avec DE parallèle à BC, AD divisé par DB est égal à AE divisé par EC.

Comment trouver un segment manquant ?

Écrivez la proportion, faites le produit en croix puis divisez. Avec AD de 3, DB de 6 et AE de 2, le segment EC manquant vaut 2 fois 6 divisé par 3, soit 4.

Que signifie l'égalité des deux rapports ?

Elle signifie que la proportion est vérifiée, ce qui se produit justement quand DE est parallèle à BC ; dans l'exemple, les deux rapports valent 0,5. Si les rapports diffèrent, DE ne peut pas être parallèle à BC.

Puis-je choisir le nombre de décimales des rapports ?

Oui. Si vous demandez un nombre de décimales, chaque rapport est arrondi une seule fois, à la fin, les moitiés vers le haut. Un rapport comme 0,5 reste ainsi exact et les rapports longs restent lisibles.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"ad":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "ad": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "ad": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"ad":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"ad":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/basic-proportionality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "ad": 3
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.basic_proportionality",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, vos hooks CMS, vos automatisations ou vos démonstrations pédagogiques.

Fonctionnement

BPT de Thalès : AD/DB = AE/EC lorsque DE∥BC ; résolvez le segment manquant. AD/DB = AE/EC. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Les tâches en échec ne sont pas facturées. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Les tâches en échec ne sont pas facturées. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, vos hooks CMS, vos automatisations ou vos démonstrations pédagogiques. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, vos hooks CMS, vos automatisations ou vos démonstrations pédagogiques.

Entrées, limites et arrondi

Les décimales facultatives utilisent l'arrondi half-up une seule fois. Les champs de sortie facultatifs sont omis, jamais null. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Les tâches en échec ne sont pas facturées. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Fournissez les champs JSON requis avec des noms sûrs pour le DOM. Les types non valides déclenchent invalid_input. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, vos hooks CMS, vos automatisations ou vos démonstrations pédagogiques. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, vos hooks CMS,

Quand l'utiliser

À utiliser lorsque l'intention de recherche correspond. BPT de Thalès : AD/DB = AE/EC lorsque DE∥BC ; résolvez le segment manquant. Livraison EN uniquement ; Nitro hydrate les locales. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Les tâches en échec ne sont pas facturées. Aucun appel réseau ni germe aléatoire n'est requis. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, vos hooks CMS, vos automatisations ou vos démonstrations pédagogiques. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin de l'API. Les entrées sont validées avant tout calcul, de sorte que les charges utiles non valides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une seule fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Utilisez le même JSON depuis vos tableurs, vos hooks CMS, vos automatisations ou l'enseignement

Cas d'intégration

Vérification rapide

Widget gratuit.

Automatisation

Le même JSON via l'API.

Questions techniques

Gratuit ?

Oui, tier A.

Réseau ?

Non, aucun appel.

Entrée incorrecte ?

Renvoie invalid_input.

API disponible ?

Oui, disponible.

Langues ?

EN uniquement ; Nitro hydrate.

Consulter la documentation complète du KIT →

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