حاسبة الكرة المتطاولة
أدخل نصفي المحورين لمجسم كروي متطاول واحصل على حجمه ومساحة سطحه واختلافه المركزي: مع a يساوي 5 وc يساوي 3 يكون الحجم 188.495559 والسطح 165.793062 والاختلاف المركزي 0.8. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- A
- 5
- C
- 3
- المنازل العشرية
- 6
- الحجم
- 188.495559
- الانحراف المركزي
- 0.8
- مساحة السطح
- 165.793062
الحجم والاختلاف المركزي والمساحة السطحية لكرة متطاولة a>c. نية البحث: حجم الكرة المتطاولة. لا حاجة لاستدعاءات شبكة ولا لبذور عشوائية. لا تُحاسب المهام الفاشلة.
ما المجسم الكروي المتطاول
المجسم الكروي المتطاول هو الجسم الناتج عن تدوير قطع ناقص حول محوره الطويل، فيأخذ شكلًا ممدودًا مثل كرة الرغبي. ويوصف بنصفي محورين: a على امتداد محور الدوران، وc نصف القطر في المنتصف. ولأن الشكل ممدود، يكون a دائمًا هو الأكبر. والحجم يساوي أربعة أثلاث π مضروبة في a وفي مربع c، وهي معادلة الكرة بعد استبدال أحد أنصاف الأقطار بالمحور a. أما الاختلاف المركزي، وهو الجذر التربيعي لواحد ناقص مربع c على مربع a، فيبين مقدار الاستطالة: قربه من الصفر يعني شكلًا يكاد يكون كرة، وقربه من الواحد يعني شكلًا طويلًا ونحيفًا.
كيف تستخدم النتائج دون أخطاء
أدخل أنصاف الأطوال لا الأطوال الكاملة: a نصف الطول الكلي وc نصف العرض. ويجب أن يكون القياسان بالوحدة نفسها، فيخرج الحجم بمكعب تلك الوحدة والسطح بمربعها. وأكثر الأخطاء شيوعًا تبديل a وc، لأن ذلك يصف شكلًا مفلطحًا. وإذا طلبت منازل عشرية، تُقرَّب كل قيمة مرة واحدة في النهاية، فترى مع a يساوي 5 وc يساوي 3 حجمًا قدره 188.495559 وسطحًا قدره 165.793062.
متى تستخدمونها
استخدموها عندما تطابق نية البحث. الحجم والاختلاف المركزي والمساحة السطحية لكرة متطاولة a>c. التسليم EN فقط؛ Nitro يملأ المحليات.
لا حاجة لاستدعاءات شبكة ولا لبذور عشوائية. لا تُحاسب المهام الفاشلة.
حالات الاستخدام
تحقق سريع
ودجت مجاني في المتصفح.
تعليم
نتائج ذهبية مثبتة.
الأسئلة الشائعة
ما معادلة حجم المجسم الكروي المتطاول؟
اضرب أربعة أثلاث π في a وفي مربع c. مع نصف محور أكبر يساوي 5 ونصف محور أصغر يساوي 3 يكون الناتج 60π، أي نحو 188.495559 وحدة مكعبة.
كيف يُحسب الاختلاف المركزي للمجسم الكروي المتطاول؟
اقسم مربع c على مربع a، واطرح الناتج من واحد، ثم خذ الجذر التربيعي. مع a يساوي 5 وc يساوي 3 يكون الاختلاف المركزي 0.8، وكلما اقترب من واحد ازداد الشكل استطالة.
لماذا يجب أن يكون a أكبر من c؟
لأن المجسم المتطاول ممدود على امتداد محور دورانه، فيكون نصف المحور على هذا المحور، a، هو الأطول. ولو تساوى a وc لكان الشكل كرة، ولو صغر a لوصف شكلًا مفلطحًا.
هل يمكنني اختيار عدد المنازل العشرية في النتائج؟
نعم. حدد عدد المنازل العشرية فتُقرَّب كل نتيجة مرة واحدة فقط في النهاية، مع تقريب النصف إلى الأعلى. وتستخدم القيم المعروضة مثالًا في هذه الصفحة ست منازل عشرية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/prolate-spheroid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":5,"c":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/prolate-spheroid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 5,
"c": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/prolate-spheroid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 5,
"c": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/prolate-spheroid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":5,"c":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":5,"c":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/prolate-spheroid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"a": 5,
"c": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.prolate_spheroid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الحاسبة مجانية في المتصفح، حتمية ومطابقة لمسار API. تُتحقق المدخلات قبل الحساب، فتفشل الحمولات غير الصالحة بـ invalid_input. يُطبَّق التقريب half-up مرة واحدة من قيم IEEE الخام عند طلب الكسور العشرية. استخدموا نفس JSON من جداول البيانات وخطافات CMS والأتمتة أو العروض التعليمية.
كيف تعمل
الحجم والاختلاف المركزي والمساحة السطحية لكرة متطاولة a>c. V=(4/3)π a c²; e=√(1−c²/a²). لا حاجة لاستدعاءات شبكة ولا لبذور عشوائية. لا تُحاسب المهام الفاشلة. الحاسبة مجانية في المتصفح، حتمية ومطابقة لمسار API. تُتحقق المدخلات قبل الحساب، فتفشل الحمولات غير الصالحة بـ invalid_input. يُطبَّق التقريب half-up مرة واحدة من قيم IEEE الخام عند طلب الكسور العشرية. استخدموا نفس JSON من جداول البيانات وخطافات CMS والأتمتة أو العروض التعليمية. العقد مستقر: نفس حقول الإدخال ونفس الحساب ونفس شكل المخرجات في الأداة المجانية وAPI المدفوعة، دون انحراف تقريب أو نموذج.
المدخلات والحدود والتقريب
الكسور العشرية الاختيارية تستخدم half-up مرة واحدة. حقول المخرجات الاختيارية تُحذف ولا تكون null أبدًا. لا حاجة لاستدعاءات شبكة ولا لبذور عشوائية. لا تُحاسب المهام الفاشلة. قدّموا حقول JSON الإلزامية بأسماء آمنة لـ DOM. الأنواع غير الصالحة تُثير invalid_input. الحاسبة مجانية في المتصفح، حتمية ومطابقة لمسار API. تُتحقق المدخلات قبل الحساب، فتفشل الحمولات غير الصالحة بـ invalid_input. يُطبَّق التقريب half-up مرة واحدة من قيم IEEE الخام عند طلب الكسور العشرية. استخدموا نفس JSON من جداول البيانات وخطافات CMS والأتمتة أو العروض التعليمية.
متى تستخدمونها
الحاسبة مجانية في المتصفح، حتمية ومطابقة لمسار API. تُتحقق المدخلات قبل الحساب، فتفشل الحمولات غير الصالحة بـ invalid_input. يُطبَّق التقريب half-up مرة واحدة من قيم IEEE الخام عند طلب الكسور العشرية. استخدموا نفس JSON من جداول البيانات وخطافات CMS والأتمتة أو العروض التعليمية.
حالات التكامل
أتمتة
API بنفس عقد JSON.
أسئلة تقنية
هل هي مجانية؟
نعم، المستوى A.
هل تحتاج إلى شبكة؟
لا، دون شبكة.
ماذا عن الإدخال الخاطئ؟
يُرجع invalid_input.
هل تتوفر واجهة API؟
نعم، تتوفر API.
ما اللغات المتاحة؟
EN فقط؛ Nitro يملأ.