Legge sferica dei coseni
Calcoli il lato c di un triangolo sferico dai lati a e b e dall'angolo C compreso, oppure ricavi C dai tre lati: lati di 1 e 1 con un angolo di 1 radiante danno un terzo lato di 0,830509. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Lato a
- 1
- Lato b
- 1
- Angolo C
- 1
- Calcola
- Side c
- Decimali
- 6
- Lato c
- 0,830509
Risolva il lato c o l'angolo C su una sfera unitaria (radianti). Intento di ricerca: legge sferica dei coseni. Non servono chiamate di rete né semi casuali. I lavori falliti non vengono fatturati.
Che cosa dice la legge sferica dei coseni
Su una sfera i lati di un triangolo sono archi e non segmenti, quindi la legge dei coseni del piano non basta più. La versione sferica lega i tre lati a un angolo: il coseno del lato c è uguale al coseno di a per il coseno di b, più il seno di a per il seno di b per il coseno di C. Questo calcolatore lavora su una sfera di raggio 1, dove ogni lato si misura in radianti come l'angolo che sottende dal centro. Funziona nei due sensi: con due lati e l'angolo compreso dà il terzo lato, con i tre lati dà l'angolo C.
Come evitare gli errori più comuni
La svista più frequente è inserire gradi dove servono radianti: un lato di 1 significa un radiante, non un grado. La seconda è confondere gli angoli: C è l'angolo opposto al lato c, quello che si forma dove si incontrano i lati a e b. Ogni valore viene controllato prima di qualsiasi calcolo, così un dato mancante o impossibile viene rifiutato con un messaggio invece di produrre una cifra fuorviante. Se lei chiede un numero fisso di decimali, il risultato viene arrotondato una sola volta, con le metà verso l'alto, partendo dal valore completo. Il caso con lati 1 e 1 e angolo di 1 radiante dà sempre 0,830509.
Domande frequenti
Altre lingue?
Solo in inglese; Nitro idrata gli altri locali.
Come si calcola il terzo lato di un triangolo sferico?
Scelga di risolvere il lato c e inserisca i lati a e b e l'angolo C compreso tra loro, tutto in radianti. Con a e b pari a 1 e C pari a 1, il terzo lato risulta 0,830509.
Si può calcolare l'angolo invece del lato?
Sì. Passi alla risoluzione dell'angolo C e inserisca i tre lati a, b e c in radianti. Il calcolatore riordina la stessa legge per ricavare l'angolo opposto al lato c.
I valori vanno in gradi o in radianti?
In radianti, sia i lati sia l'angolo. Il triangolo sta su una sfera di raggio 1, quindi ogni lato si misura come un angolo visto dal centro. Converta prima qualsiasi valore espresso in gradi.
Che differenza c'è con la normale legge dei coseni?
La legge normale vale per triangoli piani con lati rettilinei. Qui i lati sono archi su una sfera, perciò la regola combina coseni e seni dei lati: cos c è uguale a cos a cos b più sen a sen b cos C.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"http" => [
"method" => "POST",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":1,"side_b":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/spherical-law-of-cosines", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"side_a": 1,
"side_b": 1
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.spherical_law_of_cosines",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Il calcolatore è gratuito nel browser, deterministico e identico sul percorso dell'API. Gli input vengono convalidati prima dell'aritmetica, così i payload non validi falliscono con invalid_input. L'arrotondamento half-up si applica una sola volta dai valori IEEE grezzi quando sono richiesti i decimali. Usi lo stesso JSON da fogli di calcolo, hook CMS, automazione o dimostrazioni didattiche.
Come funziona
Risolva il lato c o l'angolo C su una sfera unitaria (radianti). cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C. Non servono chiamate di rete né semi casuali. I lavori falliti non vengono fatturati. Non servono chiamate di rete né semi casuali. Il calcolatore è gratuito nel browser, deterministico e identico sul percorso dell'API. Gli input vengono convalidati prima dell'aritmetica, così i payload non validi falliscono con invalid_input. L'arrotondamento half-up si applica una sola volta dai valori IEEE grezzi quando sono richiesti i decimali. Usi lo stesso JSON da fogli di calcolo, hook CMS, automazione o dimostrazioni didattiche. Il calcolatore è gratuito nel browser, deterministico e identico sul percorso dell'API. Gli input vengono convalidati prima dell'aritmetica, così i payload non validi falliscono con invalid_input. L'arrotondamento half-up si applica una sola volta dai valori IEEE grezzi quando sono richiesti i decimali. Usi lo stesso JSON da fogli di calcolo,
Input, limiti e arrotondamento
I decimali opzionali usano half-up una sola volta. I campi di output opzionali vengono omessi, mai null. Non servono chiamate di rete né semi casuali. I lavori falliti non vengono fatturati. Non servono chiamate di rete né semi casuali. Fornisca i campi JSON obbligatori con nomi sicuri per il DOM. I tipi non validi generano invalid_input. Il calcolatore è gratuito nel browser, deterministico e identico sul percorso dell'API. Gli input vengono convalidati prima dell'aritmetica, così i payload non validi falliscono con invalid_input. L'arrotondamento half-up si applica una sola volta dai valori IEEE grezzi quando sono richiesti i decimali. Usi lo stesso JSON da fogli di calcolo, hook CMS, automazione o dimostrazioni didattiche. Il calcolatore è gratuito nel browser, deterministico e identico sul percorso dell'API. Gli input vengono convalidati prima dell'aritmetica, così i payload non validi falliscono con invalid_input. L'arrotondamento half-up si applica una sola volta dai valori IEEE grezzi quando sono richiesti i decimali. Usi lo stesso JSON da fogli di calcolo, CMS,
Quando usarlo
Lo usi quando l'intento di ricerca corrisponde. Risolva il lato c o l'angolo C su una sfera unitaria (radianti). Consegna solo in EN; Nitro idrata i locali. Non servono chiamate di rete né semi casuali. I lavori falliti non vengono fatturati. Non servono chiamate di rete né semi casuali. Il calcolatore è gratuito nel browser, deterministico e identico sul percorso dell'API. Gli input vengono convalidati prima dell'aritmetica, così i payload non validi falliscono con invalid_input. L'arrotondamento half-up si applica una sola volta dai valori IEEE grezzi quando sono richiesti i decimali. Usi lo stesso JSON da fogli di calcolo, hook CMS, automazione o dimostrazioni didattiche. Il calcolatore è gratuito nel browser, deterministico e identico sul percorso dell'API. Gli input vengono convalidati prima dell'aritmetica, così i payload non validi falliscono con invalid_input. L'arrotondamento half-up si applica una sola volta dai valori IEEE grezzi quando sono richiesti i decimali. Usi lo stesso JSON da fogli di calcolo, CMS, automazione o
Casi di integrazione
Verifica rapida
Widget gratuito.
Automazione
Stesso JSON tramite API.
Didattica
Esempi golden fissati.
Domande tecniche
È gratuito?
Sì, tier A.
Usa la rete?
No, nessuna.
Input non valido?
Restituisce invalid_input.
C'è l'API?
Sì, disponibile.