フィッシャー理想物価指数
フィッシャー指数が1.05なら、物価は全体で5パーセント上がったことを意味します。ラスパイレスとパーシェの幾何平均なので、古い買い物かごと新しいかごのどちらか一方だけで決まりません。両期間の価格と数量を入力します。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 基準期の価格
- 10, 20, 5
- 当期の価格
- 12, 22, 6
- 基準期の数量
- 3, 2, 4
- 当期の数量
- 2, 3, 5
- N
- 3
- Sum p0 q0
- 90
- Sum p1 q0
- 104
- Sum p0 q1
- 105
フィッシャー理想物価指数は、ラスパイレス式とパーシェ式を幾何平均で整合させる標準的な二期間指数です。経済学者、国民経済計算の担当者、インフレ分析者は、基準期の数量だけ、あるいは当期の数量だけにバスケットを固定せずに純価格変化を一つの数値で要約する必要があるときに用います。本フィッシャー理想物価指数計算機は、等しい長さの四系列—基準価格、当期価格、基準数量、当期数量—を受け取り、当期価格を基準数量で評価した値を基準期支出で割ってラスパイレス指数を求め、当期数量でパーシェ指数を求め、それらの積の平方根としてフィッシャー指数を返します。バスケットの中間和と基準1に対する変化率も含まれ、表計算や試験解答で計算を監査できます。
フィッシャー理想物価指数が測るもの
物価指数は、固定した消費の概念が基準期に比べて当期にどれだけ高く（または安く）なるかを答えます。ラスパイレス物価指数は数量を基準期水準に固定します。基準バスケットを当期価格で買う費用を、同じバスケットを基準価格で買う費用で割ったもので、P_Lはp1とq0の積和をp0とq0の積和で割った値です。
消費者が相対的に高くなった財から代替すると、ウェイトを更新しないためラスパイレスはインフレを過大に示しがちです。パーシェ物価指数は当期数量を用います。P_Pはp1とq1の積和をp0とq1の積和で割った値です。
代替後に実際に買うバスケットを評価するため、対称の理由でインフレを過小に示しがちです。アーヴィング・フィッシャーの理想指数は両者の幾何平均をとり、P_FはP_LとP_Pの積の平方根です。この構成は時間逆転（期間1から0への指数は前方指数の逆数）と、純粋なラスパイレスやパーシェにはない要因逆転の性質を満たします。
フィッシャーが1なら全体として価格変化なし、1.05なら約五パーセント上昇、0.97なら約三パーセント下落です。
フィッシャー指数が役立つ場面
教室や試験の流れでは、短い価格・数量表から学生が手計算でラスパイレス、パーシェ、フィッシャーを求める課題に決定論的なオラクルが必要です。国民経済計算やCPI研究のサンドボックスは、多国間手法をつなぐ前に二期間比較の試作をすることが多く、固定商品リスト上のフィッシャーはラスパイレスCPI系列と超優良指数の間の教科書的な橋渡しになります。
契約年をまたいで購入量が変わる単価を比較する企業財務・調達チームは、前年ミックスだけでも当年ミックスだけでも公正なウェイトにならないときにフィッシャーを使います。検証失敗は残高を消費しません。
系列を商品順に揃え、基準期を明確に記録し、テストで丸めたfisher欄を固定すれば、四配列の幾何平均のためだけに表計算マクロやRセッションを立てなくても、採点スクリプトとエッジワーカーが再現可能に保たれます。
活用例
二期間CPIと国民経済計算の試作
より長い時系列をつなぐ前に、固定商品リストに対する超優良なフィッシャー価格比較を計算します。
調達・契約の価格レビュー
基準契約年と当期契約年の間で購入量が変わっても、純価格変化を要約します。
よくある質問
フィッシャー理想物価指数はどのように計算しますか？
ラスパイレス P_L = Σ(p1·q0)/Σ(p0·q0) とパーシェ P_P = Σ(p1·q1)/Σ(p0·q1) を求め、P_F = √(P_L·P_P) とします。
フィッシャー指数1.05は何を意味しますか？
超優良な尺度（ラスパイレスとパーシェの幾何平均）で、基準期に対し価格が約五パーセント上昇したことを示します。
負の価格や数量が拒否されるのはなぜですか？
古典的な物価指数は非負の価格と数量を前提とします。負の入力はバスケット支出の解釈を壊し、幾何平均を実数にできない場合があります。
ラスパイレスやパーシェではなくフィッシャーを使うのはなぜですか？
ラスパイレスは基準期の数量を固定するため、値上がりした品を避ける動きがあると物価上昇を大きく見がちです。パーシェは比較期の数量を使い、小さく見がちです。フィッシャーはその幾何平均で、時点逆転テストも満たします。
何を入力すればよいですか？
基準期の価格、比較期の価格、基準期の数量、比較期の数量の4つの並びを、同じ品目の順番と同じ長さで入力します。並び順をそろえないと、違う品目どうしを比べることになります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"prices_base":[10,20,5],"prices_current":[12,22,6],"quantities_base":[3,2,4],"quantities_current":[2,3,5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"prices_base": [
10,
20,
5
],
"prices_current": [
12,
22,
6
],
"quantities_base": [
3,
2,
4
],
"quantities_current": [
2,
3,
5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"prices_base": [
10,
20,
5
],
"prices_current": [
12,
22,
6
],
"quantities_base": [
3,
2,
4
],
"quantities_current": [
2,
3,
5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"prices_base":[10,20,5],"prices_current":[12,22,6],"quantities_base":[3,2,4],"quantities_current":[2,3,5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"prices_base":[10,20,5],"prices_current":[12,22,6],"quantities_base":[3,2,4],"quantities_current":[2,3,5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"prices_base": [
10,
20,
5
],
"prices_current": [
12,
22,
6
],
"quantities_base": [
3,
2,
4
],
"quantities_current": [
2,
3,
5
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.fisher_price_index",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
長さ不一致、空のバスケット、負の値、ゼロ分母は静かなNaNではなくinvalid_inputで失敗します。同じ純粋モジュールが無料のブラウザツールと、成功した呼び出しごとに$0.002の前払いAPI経路を支えます。
フィッシャー理想物価指数が測るもの
percent_changeを百倍の（P_Fマイナス1）として報告すると、純比率の横にインフレ型の百分率が得られます。本エンドポイントは常に両中間指数を返すので、幾何平均の前にラスパイレスとパーシェがどれだけ乖離するかが分かり、教育やミクロデータの品質確認に役立ちます。
入力契約、数式、エラーの振る舞い
各要素は有限の非負数である必要があり、有限小数として解釈できる数値文字列も受け付けます。ハンドラは次に四つのバスケット和を作ります。基準支出のp0とq0の積和、基準数量での当期価格のp1とq0の積和、当期数量での基準価格のp0とq1の積和、当期支出のp1とq1の積和です。ラスパイレス分母のp0とq0の積和が厳密に正でない、またはパーシェ分母のp0とq1の積和が厳密に正でない場合、バスケット価値がゼロであるという明確なメッセージで要求は失敗します—典型的にはすべての基準価格または対応する数量がゼロだからです。各系列は最大一万件、絶対値が一かける十の十五乗を超える大きさは浮動小数の積を有限に保つために拒否されます。等しい長さの必須配列四つを含むJSON本体を送信してください。prices_base（p0）、prices_current（p1）、quantities_base（q0）、quantities_current（q1）です。空配列、四系列の長さ不一致、負の価格や数量、欠落フィールド、非数値トークンはすべてinvalid_inputで失敗し、課金されません。成功時の本体にはn（品目数）、四つの丸めたバスケット和、laspeyres、paasche、fisher、基準からの百分率スケールのpercent_change、およびP_FがP_LとP_Pの積の平方根である旨の数式文字列が含まれます。prices_baseが十・二十・五、prices_currentが十二・二十二・六、quantities_baseが三・二・四、quantities_currentが二・三・五の例では、全品目の価格が上がったとき1をわずかに超える正のフィッシャーが得られます。
フィッシャー物価指数APIが役立つ場面
数値提出後に本エンドポイントを呼べば、本格的な統計パッケージなしに計算ミスを検出できます。フィッシャー理想物価指数計算機で順位を狙うコンテンツサイトは、同じ純粋モジュール上で有料APIとバイト単位で一致する無料ライブブラウザ経路の恩恵を受けます。実装はparseのティアAのため、成功した各呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく、公開された基本価格$0.002です。
連携の活用例
宿題・試験の検算
短い価格・数量表から得られる学生のラスパイレス・パーシェ・フィッシャー解答を、決定論的なAPIオラクルで検証します。
技術的な質問
四つの配列の長さが違うとどうなりますか？
長さを明示したinvalid_inputでタスクは失敗します。四系列は同じ順序の同一バスケットを表す必要があります。
フィッシャー理想物価指数計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API要求は成功した呼び出しごとに前払いKIT残高から$0.002を使い、無効入力は課金されません。