Indice prezzi Fisher ideale
Un indice di Fisher di 1,05 significa che i prezzi sono saliti del 5 % nel complesso, misurato come media geometrica di Laspeyres e Paasche perché né il paniere vecchio né quello nuovo decidano da soli. Inserisca prezzi e quantità dei due periodi. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Prezzi base
- 10, 20, 5
- Prezzi correnti
- 12, 22, 6
- Quantità base
- 3, 2, 4
- Quantità correnti
- 2, 3, 5
- N
- 3
- Sum p0 q0
- 90
- Sum p1 q0
- 104
- Sum p0 q1
- 105
L'indice dei prezzi ideale di Fisher è l'indice biperiode di riferimento che concilia le formule di Laspeyres e Paasche tramite la loro media geometrica. Economisti, contabili nazionali e analisti dell'inflazione lo usano quando un solo numero deve riassumere la pura variazione dei prezzi senza fissare il paniere solo alle quantità del periodo base o solo a quelle del periodo corrente. Questo calcolatore dell'indice dei prezzi ideale di Fisher accetta quattro serie di uguale lunghezza—prezzi base, prezzi correnti, quantità base e quantità correnti—, calcola l'indice di Laspeyres come rapporto tra i prezzi correnti valutati alle quantità base e la spesa del periodo base, calcola quello di Paasche con le quantità correnti e restituisce quello di Fisher come radice quadrata del loro prodotto. Sono incluse le somme intermedie del paniere e la variazione percentuale rispetto a una base di uno, così Lei può verificare l'aritmetica in un foglio di calcolo o in una soluzione d'esame.
Cosa misura l'indice dei prezzi ideale di Fisher
Un indice dei prezzi risponde di quanto costa di più (o di meno) una nozione fissa di consumo nel periodo corrente rispetto a un periodo base. L'indice dei prezzi di Laspeyres mantiene le quantità ai livelli del periodo base: è il costo di acquistare il paniere base ai prezzi correnti diviso per il costo di quello stesso paniere ai prezzi base, scritto P_L uguale alla somma di p1 per q0 sulla somma di p0 per q0.
Laspeyres tende a sovrastimare l'inflazione quando i consumatori sostituiscono i beni che diventano relativamente costosi, perché non aggiorna mai i pesi. L'indice dei prezzi di Paasche usa invece le quantità del periodo corrente: P_P uguale alla somma di p1 per q1 sulla somma di p0 per q1. Paasche tende a sottostimare l'inflazione per la ragione simmetrica—valuta il paniere che le persone acquistano dopo la sostituzione.
L'indice ideale di Irving Fisher prende la media geometrica dei due, P_F uguale alla radice quadrata di P_L per P_P. Tale costruzione soddisfa l'inversione temporale (l'indice dal periodo 1 al 0 è il reciproco dell'indice in avanti) e proprietà di inversione dei fattori assenti in Laspeyres o Paasche puri. Un valore Fisher di uno significa nessun cambiamento complessivo dei prezzi; 1.05 indica un rialzo del cinque per cento; 0.97 un calo del tre per cento.
Quando conviene l'indice di Fisher
I sandbox di conti nazionali e ricerca sull'IPC spesso prototipano confronti biperiode prima di concatenare metodi multilaterali—Fisher su un elenco fisso di merci è il ponte da manuale tra serie IPC Laspeyres e indici superlativi. I team di finanza aziendale e approvvigionamenti che confrontano prezzi unitari tra anni di contratto con volumi di acquisto mutevoli usano Fisher quando né il mix dello scorso anno né quello di quest'anno da soli sono un peso equo. La validazione fallita non consuma saldo.
Mantenga le serie allineate per ordine di merce, documenti con chiarezza il periodo base e fissi il campo fisher arrotondato nei test così script di valutazione e edge worker restano riproducibili senza macro di foglio di calcolo o sessioni R per una media geometrica a quattro array.
Casi d'uso
Prototipi biperiode di IPC e conti nazionali
Calcoli un confronto di prezzi superlativo di Fisher per un elenco fisso di merci prima di concatenare serie temporali più lunghe.
Revisioni dei prezzi in acquisti e contratti
Riassuma la pura variazione di prezzo quando i volumi di acquisto si spostano tra l'anno base e l'anno corrente del contratto.
Domande frequenti
Come si calcola l'indice dei prezzi ideale di Fisher?
Calcoli Laspeyres P_L = Σ(p1·q0)/Σ(p0·q0) e Paasche P_P = Σ(p1·q1)/Σ(p0·q1), poi P_F = √(P_L·P_P).
Cosa succede se i quattro array hanno lunghezze diverse?
Le quattro serie devono descrivere lo stesso paniere ordinato di articoli.
Perché prezzi o quantità negativi vengono rifiutati?
Un indice dei prezzi classico assume prezzi e quantità non negativi. Voci negative spezzerebbero l'interpretazione della spesa del paniere e possono rendere non reale la media geometrica.
Perché usare Fisher invece di Laspeyres o Paasche?
Laspeyres tiene ferme le quantità del periodo base e tende a sovrastimare l'inflazione quando si abbandonano i beni rincarati; Paasche usa le quantità correnti e tende a sottostimarla. La media geometrica di Fisher sta tra i due e rispetta la reversibilità temporale.
Che cosa significa un indice di Fisher di 1,05?
Che i prezzi sono saliti del cinque per cento tra i due periodi. Un valore di 1 indica nessuna variazione complessiva, e 0,97 un calo del tre per cento. La variazione percentuale compare accanto all'indice.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"prices_base":[10,20,5],"prices_current":[12,22,6],"quantities_base":[3,2,4],"quantities_current":[2,3,5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index", {
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headers: {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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3,
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index", false, stream_context_create([
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{
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"type": "stat.fisher_price_index",
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}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Disallineamenti di lunghezza, panieri vuoti, valori negativi e denominatori nulli falliscono con invalid_input invece di un NaN silenzioso. Lo stesso modulo puro alimenta lo strumento gratuito del browser e il percorso API prepagato a $0.002 per chiamata riuscita.
Cosa misura l'indice dei prezzi ideale di Fisher
Riportare percent_change come cento volte (P_F meno uno) fornisce la percentuale in stile inflazione accanto al rapporto puro. Questo endpoint restituisce sempre entrambi gli indici intermedi così Lei vede quanto Laspeyres e Paasche divergono prima della media geometrica, utile nell'insegnamento e nei controlli di qualità sui microdati.
Contratto di ingresso, formule e comportamento in errore
Ogni voce deve essere un numero finito non negativo; sono accettate stringhe numeriche che si interpretano come decimali finiti. Se il denominatore di Laspeyres somma p0 per q0 non è strettamente positivo, o quello di Paasche somma p0 per q1 non lo è, la richiesta fallisce con un messaggio chiaro che il valore del paniere è zero—di solito perché ogni prezzo base o ogni quantità accoppiata è zero. I valori sono arrotondati a dodici decimali per goldens stabili tra runtime. Ogni serie ha un tetto di diecimila articoli; magnitudini oltre uno per dieci alla quindici sono rifiutate per mantenere finiti i prodotti in virgola mobile. Invii un corpo JSON con quattro array obbligatori di uguale lunghezza: prices_base (p0), prices_current (p1), quantities_base (q0) e quantities_current (q1). Array vuoti, lunghezze diverse tra le quattro serie, prezzi o quantità negativi, campi mancanti e token non numerici falliscono con invalid_input e non vengono fatturati. In caso di successo il corpo include n (conteggio articoli), le quattro somme di paniere arrotondate, laspeyres, paasche, fisher, percent_change sulla scala di cento dalla base e una stringa formula che riafferma P_F uguale alla radice quadrata di P_L per P_P. L'esempio con prices_base dieci venti cinque, prices_current dodici ventidue sei, quantities_base tre due quattro, quantities_current due tre cinque produce un Fisher positivo leggermente sopra uno quando tutti i prezzi sono saliti.
Dove un'API sull'indice dei prezzi di Fisher conviene
I flussi di aula ed esame necessitano di un oracolo deterministico per i compiti in cui gli studenti calcolano a mano Laspeyres, Paasche e Fisher da una breve tabella di prezzi e quantità; chiamare questo endpoint dopo l'invio dei numeri intercetta errori aritmetici senza un pacchetto statistico completo. I siti di contenuti che puntano a calcolatore dell'indice dei prezzi ideale di Fisher beneficiano di un percorso gratuito live nel browser i cui risultati coincidono byte per byte con l'API a pagamento sullo stesso modulo puro. Poiché l'implementazione è parse di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita.
Casi di integrazione
Controlli di compiti ed esami
Verifichi le risposte Laspeyres, Paasche e Fisher degli studenti da una breve tabella prezzi–quantità con un oracolo API deterministico.
Domande tecniche
Cosa significa un indice di Fisher di 1.05?
I prezzi sono saliti di circa cinque per cento rispetto al periodo base su una misura superlativa (media geometrica di Laspeyres e Paasche). percent_change è 100×(fisher−1), quindi circa 5.
Quanto costa il calcolatore dell'indice dei prezzi ideale di Fisher?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene fatturato.