Índice de precios Fisher ideal
Un índice de Fisher de 1,05 significa que los precios subieron un 5 % en conjunto, medido como la media geométrica de Laspeyres y Paasche para que ni la cesta antigua ni la nueva decidan solas. Indique precios y cantidades de ambos periodos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Precios base
- 10, 20, 5
- Precios actuales
- 12, 22, 6
- Cantidades base
- 3, 2, 4
- Cantidades actuales
- 2, 3, 5
- N
- 3
- Sum p0 q0
- 90
- Sum p1 q0
- 104
- Sum p0 q1
- 105
El índice de precios ideal de Fisher es el índice biperiíodo de referencia que concilia las fórmulas de Laspeyres y Paasche mediante su media geométrica. Economistas, contables nacionales y analistas de inflación lo usan cuando un solo número debe resumir el cambio puro de precios sin fijar la cesta solo a las cantidades del periodo base o solo a las del periodo actual. Esta calculadora del índice de precios ideal de Fisher acepta cuatro series de igual longitud—precios base, precios actuales, cantidades base y cantidades actuales—, calcula el índice de Laspeyres como el cociente de los precios actuales valorados a cantidades base sobre el gasto del periodo base, calcula el de Paasche con cantidades actuales y devuelve el de Fisher como la raíz cuadrada de su producto. Se incluyen sumas intermedias de la cesta y el cambio porcentual respecto a una base de uno para que usted pueda auditar la aritmética en una hoja de cálculo o en una solución de examen.
Qué mide el índice de precios ideal de Fisher
Un índice de precios responde cuánto más (o menos) cuesta una noción fija de consumo en el periodo actual respecto a un periodo base. El índice de precios de Laspeyres mantiene las cantidades en los niveles del periodo base: es el coste de comprar la cesta base a precios actuales dividido por el coste de esa misma cesta a precios base, escrito P_L igual a la suma de p1 por q0 sobre la suma de p0 por q0.
Laspeyres tiende a sobreestimar la inflación cuando los consumidores sustituyen bienes que se encarecen en términos relativos, porque nunca actualiza los pesos. El índice de precios de Paasche usa en cambio las cantidades del periodo actual: P_P igual a la suma de p1 por q1 sobre la suma de p0 por q1. Paasche tiende a subestimar la inflación por la razón simétrica: valora la cesta que la gente compra tras la sustitución.
El índice ideal de Irving Fisher toma la media geométrica de ambos, P_F igual a la raíz cuadrada de P_L por P_P. Esa construcción cumple inversión temporal (el índice del periodo 1 al 0 es el recíproco del índice hacia delante) y propiedades de inversión de factores que carecen el Laspeyres o el Paasche puros. Un valor Fisher de uno significa ningún cambio global de precios; 1.05 indica una subida del cinco por ciento; 0.97 una caída del tres por ciento.
Contrato de entrada, fórmulas y comportamiento de error
Cada entrada debe ser un número finito no negativo; se aceptan cadenas numéricas que se interpreten como decimales finitos. El manejador forma entonces cuatro sumas de cesta: gasto base suma p0 por q0, precios actuales a cantidades base suma p1 por q0, precios base a cantidades actuales suma p0 por q1 y gasto actual suma p1 por q1.
Si el denominador de Laspeyres suma p0 por q0 no es estrictamente positivo, o el de Paasche suma p0 por q1 no lo es, la petición falla con un mensaje claro de que el valor de la cesta es cero—normalmente porque todo precio base o toda cantidad emparejada es cero. Los valores se redondean a doce decimales para goldens estables entre runtimes. Cada serie se limita a diez mil ítems; magnitudes superiores a uno por diez a la quince se rechazan para mantener finitos los productos en coma flotante.
Dónde resulta útil el índice de Fisher
Los sandboxes de cuentas nacionales e investigación de CPI a menudo prototipan comparaciones biperiodo antes de encadenar métodos multilaterales: Fisher sobre una lista fija de bienes es el puente de manual entre series CPI Laspeyres e índices superlativos. Los equipos de finanzas corporativas y compras que comparan precios unitarios entre años de contrato con volúmenes de compra cambiantes usan Fisher cuando ni la mezcla del año pasado ni la de este por sí sola es un peso justo. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las series alineadas por orden de mercancía, documente con claridad su periodo base y fije el campo fisher redondeado en las pruebas para que scripts de calificación y edge workers sigan siendo reproducibles sin macros de hoja de cálculo ni sesiones R solo para una media geométrica de cuatro matrices.
Qué puede hacer con ella
Prototipos biperiodo de CPI y cuentas nacionales
Calcule una comparación de precios superlativa de Fisher para una lista fija de bienes antes de encadenar series temporales más largas.
Revisiones de precios en compras y contratos
Resuma el cambio puro de precios cuando los volúmenes de compra se desplazan entre el año base y el año actual del contrato.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el índice de precios ideal de Fisher?
Calcule Laspeyres P_L = Σ(p1·q0)/Σ(p0·q0) y Paasche P_P = Σ(p1·q1)/Σ(p0·q1), luego P_F = √(P_L·P_P).
¿Qué ocurre si las cuatro matrices tienen longitudes distintas?
Las cuatro series deben describir la misma cesta ordenada de ítems.
¿Por qué se rechazan precios o cantidades negativos?
Un índice de precios clásico supone precios y cantidades no negativos. Las entradas negativas romperían la interpretación del gasto de la cesta y pueden hacer no real la media geométrica.
¿Por qué usar Fisher en lugar de Laspeyres o Paasche?
Laspeyres mantiene las cantidades del periodo base y tiende a exagerar la inflación cuando la gente deja los bienes que se encarecen; Paasche usa las cantidades actuales y tiende a quedarse corto. La media geométrica de Fisher queda entre ambos y cumple la reversión temporal.
¿Qué significa un índice de Fisher de 1,05?
Que los precios subieron un cinco por ciento entre los dos periodos. Un valor de 1 indica que no hubo cambio general, y 0,97, una bajada del tres por ciento. La variación porcentual aparece junto al índice.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index \
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-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"prices_base":[10,20,5],"prices_current":[12,22,6],"quantities_base":[3,2,4],"quantities_current":[2,3,5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/fisher-price-index", {
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
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10,
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],
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2,
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]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.fisher_price_index",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Desajustes de longitud, cestas vacías, valores negativos y denominadores nulos fallan con invalid_input en lugar de un NaN silencioso. El mismo módulo puro alimenta la herramienta gratuita del navegador y la ruta API de prepago a $0.002 por llamada correcta.
Qué mide el índice de precios ideal de Fisher
Informar percent_change como cien veces (P_F menos uno) da el porcentaje al estilo de la inflación junto al cociente puro. Este endpoint siempre devuelve ambos índices intermedios para que usted vea cuánto divergen Laspeyres y Paasche antes de la media geométrica, útil en docencia y en controles de calidad sobre microdatos.
Contrato de entrada, fórmulas y comportamiento de error
Envíe un cuerpo JSON con cuatro matrices obligatorias de igual longitud: prices_base (p0), prices_current (p1), quantities_base (q0) y quantities_current (q1). Matrices vacías, desajustes de longitud entre las cuatro series, precios o cantidades negativos, campos ausentes y tokens no numéricos fallan con invalid_input y no se facturan. En éxito el cuerpo incluye n (número de ítems), las cuatro sumas de cesta redondeadas, laspeyres, paasche, fisher, percent_change en escala de cien desde la base y una cadena de fórmula que reescribe P_F igual a la raíz cuadrada de P_L por P_P. El ejemplo con prices_base diez veinte cinco, prices_current doce veintidós seis, quantities_base tres dos cuatro, quantities_current dos tres cinco produce un Fisher positivo ligeramente por encima de uno cuando todos los precios subieron.
Dónde aporta valor una API del índice de Fisher
Los flujos de aula y examen necesitan un oráculo determinista para deberes en los que el alumnado calcule a mano Laspeyres, Paasche y Fisher a partir de una tabla breve de precios y cantidades; llamar a este endpoint tras enviar los números detecta errores aritméticos sin un paquete estadístico completo. Los sitios de contenido que compiten por calculadora del índice de precios ideal de Fisher se benefician de una ruta gratuita en vivo en el navegador cuyos resultados coinciden byte a byte con la API de pago sobre el mismo módulo puro. Como la implementación es parse de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
Comprobaciones de deberes y exámenes
Verifique con un oráculo API determinista las respuestas de Laspeyres, Paasche y Fisher del alumnado a partir de una tabla breve de precios y cantidades.
Preguntas técnicas
¿Qué significa un índice de Fisher de 1.05?
Los precios subieron alrededor del cinco por ciento respecto al periodo base según una medida superlativa (media geométrica de Laspeyres y Paasche). percent_change es 100×(fisher−1), así que aproximadamente 5.
¿Cuánto cuesta la calculadora del índice de precios ideal de Fisher?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.