Calculadora de doble factorial
7!! es 7 × 5 × 3 × 1, es decir 105, y 6!! es 6 × 4 × 2, es decir 48: el doble factorial multiplica solo los números con la misma paridad que n. Todas las cifras son exactas, incluso en resultados enormes. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- N
- 7
- Doble factorial
- 105
- Notación
- 7!!
- Paridad
- odd
- Términos
- 4
El doble factorial n doble bang es el producto de todo entero positivo hasta n que tiene la misma paridad que n. Los argumentos impares multiplican la sucesión impar descendente; los pares multiplican la sucesión par descendente. Las convenciones estándar fijan el doble factorial de cero y el de menos uno ambos iguales a uno, lo que mantiene ordenadas muchas series e identidades combinatorias. Esta calculadora evalúa n!! exactamente con aritmética BigInt para que los productos intermedios grandes no pierdan dígitos por redondeo en coma flotante. Las entradas por debajo de menos uno se rechazan con un error de validación claro porque el doble factorial real no está definido en ese dominio.
Qué es el doble factorial y por qué aparece con tanta frecuencia
El factorial ordinario multiplica todo entero positivo hasta uno. El doble factorial conserva solo la mitad de esos factores: los que coinciden con la paridad del índice de partida. Para un n impar el producto es n por n menos dos por n menos cuatro, hasta llegar a uno.
Para un n par el producto termina en dos en lugar de uno. Ese único cambio produce sucesiones que aparecen en combinatoria, series trigonométricas y fórmulas de volumen en dimensiones superiores. Valores clásicos pequeños incluyen uno doble factorial igual a uno, dos igual a dos, tres igual a tres, cuatro igual a ocho, cinco igual a quince, seis igual a cuarenta y ocho y siete igual a ciento cinco.
Las convenciones cero doble factorial igual a uno y menos uno doble factorial igual a uno no son caprichos arbitrarios; hacen continuas en el origen las relaciones de recurrencia y los coeficientes de funciones generatrices. Los estudiantes encuentran n!! al contar emparejamientos perfectos de un grafo completo, al expandir series de arcoseno o hiperbólicas y al relacionar el doble factorial con el factorial ordinario mediante identidades como (2k−1)!!
igual a (2k)! entre dos elevado a k por k!. Comprender que el operador solo multiplica términos de la misma paridad es el primer paso para usarlo con confianza en código y en papel sin confundirlo con la notación multifactorial o subfactorial.
Uso práctico, límites, precios y entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera un n!! exacto inmediato al estudiar coeficientes de series, comprobar una respuesta de concurso o explicar productos de misma paridad sin instalar un sistema de álgebra computacional. Los índices aceptados van de menos uno a diez mil para que las demos de aula y los filtros combinatorios sigan siendo factibles sin crecimiento de memoria ilimitado en productos muy grandes.
No hay modelo de lenguaje, ni servicio aritmético externo ni aleatoriedad, así que la capacidad es segura para fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles.
Qué puede hacer con ella
Verificación de deberes y concursos
Estudiantes y correctores confirman n!! para índices impares y pares, incluidas las convenciones 0!! y (−1)!!, sin un sistema de álgebra local.
Scripts de series y combinatoria
Canalizaciones que expanden series al estilo arcoseno o cuentan emparejamientos perfectos pueden invocar un oráculo determinista de doble factorial en lugar de reimplementar productos BigInt en cada lenguaje.
Enseñar productos de misma paridad
Las páginas de lección que introducen n!! pueden mostrar productos exactos junto a la regla de paridad para que el alumnado conecte la notación con la definición de producto descendente.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si n es menor que −1?
El doble factorial no está definido para enteros por debajo de menos uno; esas llamadas no se cobran.
¿Es gratuita la calculadora de doble factorial?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿En qué se diferencia el doble factorial del factorial ordinario?
El n! ordinario multiplica todo entero desde n hasta 1. El doble factorial n!! multiplica solo los enteros de la misma paridad que n, así que usa aproximadamente la mitad de factores.
¿Por qué 0!! y (−1)!! valen 1?
Es la convención habitual: ningún factor positivo entra en el producto y fijar el valor en 1 mantiene continuas las recurrencias y los coeficientes de las series en el origen. La calculadora la aplica en ambos casos.
¿Hasta qué valor de n puedo calcular el doble factorial?
Cualquier entero entre −1 y 10.000. El producto se calcula con aritmética entera exacta, así que incluso los resultados con miles de cifras conservan todas sus cifras sin redondeo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/double-factorial \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/double-factorial", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/double-factorial",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/double-factorial", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/double-factorial", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 7
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.double_factorial",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 10000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo calcula esta calculadora n!! y valida la entrada
El motor comprueba que n esté presente como entero finito, al menos menos uno y como máximo el límite superior publicado de diez mil. Para cualquier otro n aceptado la implementación multiplica factores BigInt desde n hacia abajo de dos en dos hasta pasar de uno, que es exactamente la definición del producto de misma paridad. La respuesta también repite n, una cadena de notación como siete double-bang, la etiqueta de paridad odd o even y el recuento de factores usados. Envíe un cuerpo JSON con el campo entero obligatorio n. Los valores por debajo de menos uno fallan de inmediato con invalid_input y no se cobran, coincidiendo con el dominio matemático del producto. Cuando n es cero o menos uno, la respuesta devuelve double_factorial igual a uno bajo las convenciones estándar, con paridad etiquetada convention y terms igual a cero porque ningún factor positivo entra en el producto. El resultado se devuelve como número JSON cuando cabe en el rango de enteros seguros; en caso contrario como cadena decimal para que los clientes no pierdan dígitos de orden alto. Falta de n, no enteros y valores por encima del límite fallan con invalid_input.
Uso práctico, límites, precios y entrega
Use la API cuando un script, corrector de deberes, plataforma de preparación de entrevistas o sitio educativo necesite JSON estable para muchos índices bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los resultados son totalmente deterministas: el mismo n siempre produce el mismo valor double_factorial, notación, paridad y recuento de términos. Conecte el endpoint a demos de teoría de números, sandboxes de entrevistas de código, tutoriales de matemática discreta o pasos de preprocesado entero donde ya prefiera aritmética exacta de doble factorial frente a heurísticas aproximadas o calculadoras opacas que no muestren la estructura del producto ni la restricción de dominio por debajo de menos uno.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo el doble factorial n!! con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con el campo entero n (al menos −1) a math.double_factorial. La respuesta devuelve double_factorial, notation, parity y terms.
¿Qué son 0!! y (−1)!!?
Por convención estándar ambos valen 1. Esta calculadora devuelve double_factorial: 1 para n igual a 0 o −1.