ForHosting KIT · الهندسة والبناء

زمن دور بندول الفتل

جسم عزم قصوره الذاتي 0.05 كغ·م² معلّق بسلك ثابت فتله 0.2 نيوتن·م/راديان يهتز بدور قدره 3.14159265359 ث. أدخل القيمتين لتحصل على الدور والتردد والتردد الزاوي. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

عزم القصور الذاتي: 0.05
ثابت الالتواء: 0.2

تحصل على

الدورة (s): 3.1415926536
التردد (Hz): 0.3183098862
التردد الزاوي (rad/s): 2

بندول الفتل جسم صلب معلّق بسلك أو قضيب أو ليف يلتوي حول محور ثابت ثم يتذبذب تحت عزم الاستعادة الناتج عن التعليق المرن. عند الالتواءات الصغيرة يكون العزم متناسبًا مع الإزاحة الزاوية، فتكون الحركة توافقية بسيطة ويعتمد الدور فقط على عزم القصور الذاتي حول محور الفتل وعلى ثابت فتل السلك. استخدمها لتحضير مختبرات المرحلة الجامعية، وفحص فتل المواد، ومعايرة المستشعرات، والتحقق من الكتب، وأي مسار يحتاج دور فتل حتميًا دون جداول حساب أو نصوص مرتجلة.

ما الذي تفترضه صيغة زمن دور بندول الفتل

يُؤخذ عزم القصور الذاتي I حول محور الفتل الثابت للتعليق، و ثابت الفتل κ (kappa) هو العزم لكل راديان من التواء السلك أو الليف. يدخل توزيع الكتلة عبر I فقط؛ وتختفي السعة متى ساد قانون العزم الخطي. ما زالت التركيبات الحقيقية تواجه مقاومة الهواء، والاحتكاك الداخلي في التعليق، والمرونة غير الخطية عند الزوايا الكبيرة، ومحاذاة محور غير مثالية؛ وتعيد هذه الأداة عمدًا القيمة المثالية غير المخمّدة حتى تتمكن من مقارنة التجربة بالنظرية، أو تهيئة محاكاة، أو توثيق خط الأساس في الكتاب.

يجب أن يكون عزم القصور الذاتي موجبًا ومُعبَّرًا عنه بوحدة kg·m². ويجب أن يكون ثابت الفتل موجبًا تمامًا بوحدة N·m/rad — يُرفض kappa الصفري لأن الصيغة ستقسم على صفر ولن يوجد عزم استعادة.

أين تدمجها الفرق في مسارات العمل الحقيقية

يستخدم أساتذة الفيزياء ومساعدو المختبر الحاسبة لإعداد الأدوار المتوقعة قبل أن يوقّت الطلاب تذبذبات قضيب أو قرص على سلك فتل. تقدر مجموعات المواد والمترولوجيا κ من هندسة السلك ومعامل القص، ثم تتحقق من أن T المتوقع يطابق أزمنة عبور الصفر المقاسة. مصممو الأجهزة الذين يحددون أبعاد تعليقات الغلفانومتر أو موازين الفتل أو مرنانات MEMS يحتاجون دورًا شفافًا عند اختيار أهداف I و κ.

فضّل هذه النقطة النهائية عندما تريد صيغة مستقرة وقابلة للمراجعة — لا نموذجًا لزجًا مرنًا كاملًا، ولا ديناميكا متعددة المحاور، ولا فتلًا غير خطي بزوايا كبيرة، فهذه تحتاج قوانين تكوين أغنى ومدخلات مختلفة.

حالات الاستخدام

قيم متوقعة للصف والمختبر

أنشئ دور الفتل المثالي لعزم قصور قرص أو قضيب معروف وkappa السلك قبل أن يقيس الطلاب الأزمنة ويحسبوا نسبة الخطأ.

تصميم الأجهزة والمستشعرات

حدد أبعاد عزم القصور وصلابة التعليق بحيث يصل ميزان فتل أو غلفانومتر أو مستشعر رنيني إلى الدور المستهدف.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان ثابت الفتل صفرًا؟

ثابت فتل صفري (أو غير موجب) يعني غياب عزم الاستعادة، فصيغة الدور غير معرّفة؛ والمهام الفاشلة لا تُحسب.

هل يعتمد الدور على سعة الالتواء؟

لا في النموذج الخطي المثالي المستخدم هنا. متى كان العزم متناسبًا مع الزاوية، تلغى السعة ولا يحدد الدور سوى I و κ.

ما الدور مع 0.05 كغ·م² و0.2 نيوتن·م/راديان؟

الدور 3.14159265359 ث، والتردد 0.318309886184 هرتز، والتردد الزاوي 2 راديان/ث. ويُحسب بضرب 2π في الجذر التربيعي لعزم القصور مقسومًا على ثابت الفتل.

لماذا يختلف الدور المقيس عن النتيجة؟

لأن النتيجة هي القيمة المثالية دون تخامد. الأجهزة الحقيقية تضيف مقاومة الهواء والاحتكاك الداخلي في السلك وتأثيرات الزوايا الكبيرة وعدم استقامة المحور، فاستخدم الحساب مرجعًا نظريًا للمقارنة.

ما الفرق بينه وبين البندول البسيط؟

هنا يأتي الإرجاع من التواء السلك لا من جاذبية كتلة متأرجحة. لذلك يعتمد الدور فقط على عزم القصور الذاتي وثابت الفتل، لا على الكتلة وطول الخيط.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"moment_of_inertia":0.05,"torsion_constant":0.2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "moment_of_inertia": 0.05,
    "torsion_constant": 0.2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "moment_of_inertia": 0.05,
    "torsion_constant": 0.2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"moment_of_inertia":0.05,"torsion_constant":0.2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":0.05,"torsion_constant":0.2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "moment_of_inertia": 0.05,
  "torsion_constant": 0.2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.torsional_pendulum_period",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تطبق هذه القدرة الصيغة القياسية T يساوي اثنين باي في الجذر التربيعي لـ I على kappa، وتعيد الدور والتردد والتردد الزاوي كـ JSON نظيف.

ما الذي تفترضه صيغة زمن دور بندول الفتل

يتبع الدور بصيغته المغلقة T = 2π √(I/κ) من قانون نيوتن الثاني للدوران عندما يكون عزم الاستعادة خطيًا: τ = −κθ. تصبح معادلة الحركة I θ̈ + κ θ = 0، وهي حركة توافقية بسيطة بتردد زاوي ω = √(κ/I) ودور T = 2π/ω.

المدخلات والمخرجات والوحدات التي ينبغي إرسالها

يجب أن يكون كلاهما منتهيًا وأكبر تمامًا من الصفر. إذا كنت تعرف g·cm² أو dyne·cm/rad فقط، فحوّل إلى وحدات SI قبل الاستدعاء. أرسل عددين: moment_of_inertia (kg·m²) و torsion_constant (N·m/rad). قرص بقيمة I = 0.05 kg·m² على سلك بقيمة κ = 0.2 N·m/rad يعيد دورًا في حدود بضع ثوانٍ، وهو فحص مفيد عند ربط العملاء. تعكس الاستجابة المدخلين ثم period_s (ثوانٍ لكل دورة كاملة) و frequency_hz (دورات في الثانية) و angular_frequency_rad_s (راديان في الثانية) وسلسلة الصيغة لسجلات التدقيق. التقريب ثابت على اثني عشر منزلة عشرية حتى تتطابق نتائج المتصفح وواجهة API بايتًا ببايت لنفس المدخلات. لا توجد قفزة شبكة داخل مسار الحساب: الدالة النقية نفسها تعمل في الأداة المجانية على الصفحة وفي واجهة API غير المتزامنة المدفوعة، مما يبقي العروض والتجارب الإنتاجية متوافقة. الحقول الناقصة، والقيم غير المنتهية، وI غير الموجب، أو ثابت فتل صفري أو سالب تفشل فورًا بـ invalid_input ولا تُحتسب رسومًا.

أين تدمجها الفرق في مسارات العمل الحقيقية

يضمّن كتّاب التوثيق واجهة API في أدلة تفاعلية ليختبر القرّاء I و kappa الخاصين بهم دون مغادرة الصفحة. ولأن كل استدعاء ناجح عنصر تحليلي واحد بسعر $0.002، تستطيع النصوص الدفعية إعادة حساب جداول الأدوار عبر أقراص وقضبان وصلابة أسلاك دون اشتراك أو تكلفة نموذج.

حالات التكامل

فحوصات فتل الأسلاك والألياف

حوّل الهندسة ومعامل القص إلى κ، واجمعه مع I المقاس، وتحقق من أن T = 2π√(I/κ) يطابق بيانات ساعة الإيقاف أو المشفّر.

أسئلة تقنية

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة زمن دور بندول الفتل؟

تستخدم T = 2π √(I/κ)، حيث I عزم القصور الذاتي حول محور الفتل بوحدة kg·m² و κ ثابت الفتل بوحدة N·m/rad. يُعاد الدور بالثواني مع التردد والتردد الزاوي.

كم تكلفة كل استدعاء لواجهة API؟

$0.002 لكل طلب ناجح. أداة المتصفح أعلاه تعمل مجانًا محليًا؛ ولا تخصم واجهة API من رصيد KIT المدفوع مسبقًا إلا عند نجاح المهمة.

هل هذا مثل زمن دور البندول البسيط؟

لا. البندول البسيط يستخدم T = 2π √(L/g) مع الطول والجاذبية. أما بندول الفتل فيلتوي حول محور ويستخدم T = 2π √(I/κ) مع القصور وثابت الفتل.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي تفترضه صيغة زمن دور بندول الفتل

أين تدمجها الفرق في مسارات العمل الحقيقية

حالات الاستخدام

قيم متوقعة للصف والمختبر

تصميم الأجهزة والمستشعرات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي تفترضه صيغة زمن دور بندول الفتل

المدخلات والمخرجات والوحدات التي ينبغي إرسالها

أين تدمجها الفرق في مسارات العمل الحقيقية

حالات التكامل

فحوصات فتل الأسلاك والألياف

أسئلة تقنية

شكرًا