Periodo del péndulo de torsión
Un cuerpo con momento de inercia de 0,05 kg·m² colgado de un hilo de 0,2 N·m/rad oscila con un periodo de 3,14159265359 s. Indique ambos valores para obtener el periodo, la frecuencia y la frecuencia angular. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Momento de inercia
- 0,05
- Constante de torsión
- 0,2
- Período (s)
- 3,1415926536
- Frecuencia (Hz)
- 0,3183098862
- Frecuencia angular (rad/s)
- 2
Un péndulo de torsión es un cuerpo rígido suspendido por un alambre, varilla o fibra que gira en torno a un eje fijo y oscila bajo el par restaurador de la suspensión elástica. Para giros pequeños el par es proporcional al desplazamiento angular, de modo que el movimiento es armónico simple y el periodo depende solo del momento de inercia respecto al eje de torsión y de la constante de torsión del alambre. Úsela para preparar laboratorios universitarios, comprobaciones de torsión de materiales, calibración de sensores, verificación de libros de texto y cualquier flujo que necesite un periodo de torsión determinista sin hojas de cálculo ni scripts improvisados.
Qué supone la fórmula del periodo del péndulo de torsión
El momento de inercia I se toma respecto al eje fijo de torsión de la suspensión, y la constante de torsión κ (kappa) es el par por radián de giro del alambre o de la fibra. La distribución de masa entra solo a través de I; la amplitud desaparece una vez que rige la ley lineal de par.
Los montajes reales siguen teniendo resistencia del aire, fricción interna en la suspensión, elasticidad no lineal a grandes ángulos y alineación imperfecta del eje; esta herramienta devuelve deliberadamente el valor ideal no amortiguado para que pueda comparar el experimento con la teoría, sembrar una simulación o documentar la línea base de libro de texto. El momento de inercia debe ser positivo y expresarse en kg·m². La constante de torsión debe ser estrictamente positiva en N·m/rad: se rechaza kappa cero porque la fórmula dividiría entre cero y no existiría par restaurador.
Dónde los equipos lo integran en flujos reales
Los profesores de física y los ayudantes de laboratorio usan la calculadora para preparar periodos esperados antes de que los estudiantes cronometren oscilaciones de una barra o disco sobre un alambre de torsión. Los grupos de materiales y metrología estiman κ a partir de la geometría del alambre y del módulo de cizalladura, y comprueban que el T previsto coincida con los tiempos medidos de cruce por cero.
Los diseñadores de instrumentos que dimensionan suspensiones de galvanómetro, balanzas de torsión o resonadores MEMS necesitan un periodo transparente al elegir objetivos de I y κ.
Qué puede hacer con ella
Valores esperados de aula y laboratorio
Genere el periodo de torsión ideal para una inercia de disco o barra conocida y el kappa del alambre antes de que los estudiantes midan los tiempos y calculen el error porcentual.
Diseño de instrumentos y sensores
Dimensione el momento de inercia y la rigidez de la suspensión para que una balanza de torsión, un galvanómetro o un sensor resonante alcancen el periodo objetivo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa la calculadora del periodo del péndulo de torsión?
El periodo se devuelve en segundos junto con la frecuencia y la frecuencia angular.
¿Qué ocurre si la constante de torsión es cero?
Una constante de torsión nula (o no positiva) implica ausencia de par restaurador, así que la fórmula del periodo no está definida; las tareas fallidas no se cobran.
¿Depende el periodo de la amplitud del giro?
No en el modelo lineal ideal empleado aquí. Cuando el par es proporcional al ángulo, la amplitud se cancela y solo I y κ fijan el periodo.
¿Cuál es el periodo con 0,05 kg·m² y 0,2 N·m/rad?
El periodo es de 3,14159265359 s, con una frecuencia de 0,318309886184 Hz y una frecuencia angular de 2 rad/s. Se obtiene de dos pi por la raíz de la inercia entre la constante de torsión.
¿Por qué el periodo medido no coincide con el resultado?
El resultado es el valor ideal sin amortiguamiento. Los montajes reales añaden rozamiento con el aire, fricción interna en el hilo, efectos de ángulos grandes y ejes mal alineados; úselo como referencia teórica para comparar.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment_of_inertia":0.05,"torsion_constant":0.2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"moment_of_inertia": 0.05,
"torsion_constant": 0.2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moment_of_inertia": 0.05,
"torsion_constant": 0.2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment_of_inertia":0.05,"torsion_constant":0.2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":0.05,"torsion_constant":0.2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/torsional-pendulum-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"moment_of_inertia": 0.05,
"torsion_constant": 0.2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.torsional_pendulum_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad aplica la fórmula estándar T igual a dos pi por la raíz cuadrada de I entre kappa, y devuelve el periodo, la frecuencia y la frecuencia angular como JSON limpio.
Qué supone la fórmula del periodo del péndulo de torsión
El periodo en forma cerrada T = 2π √(I/κ) se deduce de la segunda ley de Newton para la rotación cuando el par restaurador es lineal: τ = −κθ. La ecuación de movimiento pasa a ser I θ̈ + κ θ = 0, que es movimiento armónico simple con frecuencia angular ω = √(κ/I) y periodo T = 2π/ω.
Entradas, salidas y unidades que debe enviar
Ambos deben ser finitos y estrictamente mayores que cero. Si solo conoce g·cm² o dyne·cm/rad, convierta a SI antes de llamar. Envíe dos números: moment_of_inertia (kg·m²) y torsion_constant (N·m/rad). Un disco de I = 0.05 kg·m² sobre un alambre con κ = 0.2 N·m/rad devuelve un periodo del orden de unos segundos, comprobación útil al conectar clientes. La respuesta refleja las dos entradas y luego period_s (segundos por ciclo completo), frequency_hz (ciclos por segundo), angular_frequency_rad_s (radianes por segundo) y la cadena de la fórmula para los registros de auditoría. El redondeo está fijado en doce decimales para que navegador y API coincidan byte a byte con las mismas entradas. Campos ausentes, valores no finitos, I no positivo o una constante de torsión nula o negativa fallan de inmediato con invalid_input y no se cobran.
Dónde los equipos lo integran en flujos reales
Los redactores de documentación incrustan la API en guías interactivas para que los lectores prueben su propio I y kappa sin salir de la página. Como cada llamada exitosa es un único elemento analítico con precio $0.002, los scripts por lotes pueden recalcular tablas de periodos para discos, barras y rigidez de alambres sin suscripción ni coste de modelo. Prefiera este endpoint cuando desee una fórmula estable y revisable, no un modelo viscoelástico completo, dinámica multi-eje o torsión no lineal a grandes giros, que requieren leyes constitutivas más ricas y otras entradas.
Casos de integración
Comprobaciones de torsión de alambres y fibras
Convierta geometría y módulo de cizalladura en κ, combínelo con el I medido y verifique que T = 2π√(I/κ) coincida con datos de cronómetro o codificador.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta cada llamada a la API?
$0.002 por solicitud exitosa. La herramienta del navegador de arriba se ejecuta gratis en local; la API solo descuenta de su saldo prepago de KIT cuando la tarea tiene éxito.
¿Es lo mismo que el periodo de un péndulo simple?
No. Un péndulo simple usa T = 2π √(L/g) con longitud y gravedad. Un péndulo de torsión gira en torno a un eje y usa T = 2π √(I/κ) con inercia y constante de torsión.