Periodo de péndulo simple
Un péndulo de 1 m con la gravedad estándar de 9,80665 m/s² tarda cerca de dos segundos en ir y volver. Indique la longitud y la gravedad para obtener el periodo, la frecuencia y la frecuencia angular, la referencia teórica para su cronómetro. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud del péndulo en metros
- 1
- Aceleración de la gravedad en m/s²
- 9,80665
- Longitud en m
- 1
- Gravedad en m/s²
- 9,80665
- Periodo en s
- 2,0064092926
- Frecuencia en Hz
- 0,4984027953
Un péndulo simple es una masa puntual sobre una cuerda o varilla sin masa que oscila bajo gravedad constante. Para ángulos pequeños, el movimiento es armónico simple, y el periodo de oscilación depende solo de la longitud y de la aceleración gravitatoria, no de la masa ni de la amplitud. Úsela para comprobaciones de laboratorio, demos de aula, física de videojuegos, calibración de sensores y cualquier flujo de trabajo que necesite un periodo de ángulo pequeño determinista sin fórmulas de hoja de cálculo ni scripts improvisados.
Qué supone la fórmula del periodo del péndulo simple
Bajo esa aproximación, el par restaurador es proporcional al ángulo, así que el sistema se comporta como un oscilador armónico cuyo periodo natural depende solo de la longitud L y de la gravedad g. La masa se cancela en la derivación, y la amplitud desaparece una vez que se reemplaza sin(θ) por θ en radianes.
El hardware real todavía tiene resistencia del aire, tamaño finito de la lenteja, cuerdas que se estiran y oscilaciones grandes que alargan el periodo; esta herramienta devuelve deliberadamente el valor ideal de ángulo pequeño para que pueda comparar el experimento con la teoría, sembrar una simulación o documentar la línea base de libro de texto.
La longitud debe ser la distancia del pivote al centro de masa en metros, y la gravedad debe ser la aceleración local en metros por segundo al cuadrado: use el estándar terrestre 9,80665, una g medida en laboratorio, u otro cuerpo como la Luna. Una longitud o gravedad no positiva se rechaza porque la expresión de la raíz cuadrada solo está definida para entradas físicas positivas.
Entradas, salidas y unidades que debe enviar
Envíe dos números: la longitud (metros) y la gravedad (m/s²). Ambos deben ser finitos y estrictamente mayores que cero. Un péndulo de un metro bajo la gravedad estándar de la Tierra devuelve un periodo cercano a dos segundos, lo que es una comprobación de coherencia útil al conectar clientes.
Si solo conoce centímetros o pulgadas, conviértalos a metros antes de llamar; si trabaja en múltiplos de fuerza g, conviértalos primero a m/s² absolutos.
Dónde los equipos lo integran en flujos de trabajo reales
Los profesores de física y los ayudantes de laboratorio usan la calculadora para preparar los periodos esperados antes de que los estudiantes cronometren las oscilaciones. Los ingenieros de videojuegos y animación necesitan un periodo transparente cuando una lámpara colgante, una bola de demolición o un metrónomo deben resultar físicamente plausibles a una longitud de cuerda dada. Los grupos de IoT e instrumentación comparan los tiempos medidos de cruce por cero con el T ideal para señalar amortiguamiento, fricción o error de montaje.
Qué puede hacer con ella
Valores esperados de aula y laboratorio
Genere el periodo ideal de ángulo pequeño para una longitud de cuerda dada y la g local antes de que los estudiantes midan los tiempos de oscilación y calculen el error porcentual.
Física de videojuegos y animación
Fije la longitud de la cuerda y la gravedad del mundo para que los objetos colgantes, los péndulos y los metrónomos oscilen a un periodo predecible sin ajustar temporizadores a mano.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa la calculadora de periodo de péndulo simple?
El periodo se devuelve en segundos junto con la frecuencia y la frecuencia angular.
¿El periodo depende de la masa de la lenteja?
No en el modelo ideal de péndulo simple. La masa se cancela en la derivación, así que solo la longitud y la gravedad entran en la fórmula implementada aquí.
¿Qué ocurre si envío una longitud cero o negativa?
La longitud y la gravedad deben ser ambas números finitos estrictamente mayores que cero; las tareas fallidas no se cobran.
¿Es válido para ángulos de oscilación grandes?
No. Las amplitudes grandes necesitan integrales elípticas o integración numérica. Esta capacidad devuelve solo la forma cerrada estándar de ángulo pequeño, que es la línea base habitual de primer orden en laboratorio y libro de texto.
¿Qué longitud debo medir en un péndulo simple?
Mida desde el punto de suspensión hasta el centro de masa de la lenteja, en metros. Si su regla marca centímetros o pulgadas, conviértalos antes a metros para que el periodo salga en segundos.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":1,"gravity":9.80665}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"length": 1,
"gravity": 9.80665
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"length": 1,
"gravity": 9.80665
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":1,"gravity":9.80665}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":1,"gravity":9.80665}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"length": 1,
"gravity": 9.80665
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.simple_pendulum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad aplica la fórmula clásica T igual a dos pi por la raíz cuadrada de la longitud entre la gravedad, y devuelve el periodo, la frecuencia y la frecuencia angular como JSON limpio.
Qué supone la fórmula del periodo del péndulo simple
El periodo en forma cerrada T = 2π √(L/g) proviene de linealizar la ecuación de movimiento del péndulo para desplazamientos angulares pequeños.
Entradas, salidas y unidades que debe enviar
La respuesta refleja length_m y gravity_m_s2, y luego period_s (segundos por ciclo completo), frequency_hz (ciclos por segundo), angular_frequency_rad_s (radianes por segundo) y la cadena de fórmula para los registros de auditoría. El redondeo está fijado en doce decimales para que los resultados del navegador y de la API coincidan byte a byte con las mismas entradas. Los campos inválidos o ausentes fallan rápido con invalid_input y no se cobran.
Dónde los equipos lo integran en flujos de trabajo reales
Los redactores de documentación incrustan la API en guías interactivas para que los lectores prueben su propia L y g sin salir de la página. Como cada llamada exitosa es un único elemento analítico con precio de $0.002, los scripts por lotes pueden recalcular tablas de periodos a lo largo de longitudes o gravedades planetarias sin una suscripción ni coste de modelo. Prefiera este endpoint cuando quiera una fórmula estable y revisable, no un solucionador numérico de EDO para movimiento de gran amplitud, péndulos compuestos o péndulos físicos con masa distribuida, que necesitan ecuaciones distintas y una geometría de entrada más rica.
Casos de integración
Comprobaciones de sensores e instrumentos
Compare los periodos de cronómetro o codificador con T = 2π√(L/g) para detectar amortiguamiento excesivo, longitud efectiva incorrecta o gravedad mal configurada en el firmware.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta cada llamada a la API?
$0.002 por solicitud exitosa. La herramienta del navegador de arriba se ejecuta gratis localmente; la API descuenta de su saldo prepago de KIT solo cuando la tarea tiene éxito.