ForHosting KIT · الهندسة والبناء

زمن دور البندول البسيط

بندول طوله 1 م تحت الجاذبية القياسية 9.80665 م/ث² يستغرق قرابة ثانيتين لتأرجحة كاملة ذهابًا وإيابًا. أدخل الطول والجاذبية لتحصل على الزمن الدوري والتردد والتردد الزاوي، وهي القيمة النظرية التي تقارن بها قراءة ساعة الإيقاف. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

طول البندول بالأمتار: 1
تسارع الجاذبية بوحدة m/s²: 9.80665

تحصل على

الطول (م): 1
الجاذبية (m/s²): 9.80665
الدور (ث): 2.0064092926
التردد (هرتز): 0.4984027953

البندول البسيط كتلة نقطية على خيط أو قضيب عديم الكتلة يتأرجح تحت جاذبية ثابتة. عند الزوايا الصغيرة تكون الحركة توافقية بسيطة، ويعتمد زمن التذبذب على الطول وتسارع الجاذبية فقط لا على الكتلة أو السعة. استعملها لفحوص المختبر وعروض الصف وفيزياء الألعاب ومعايرة المستشعرات وأي سير عمل يحتاج زمن دور حتميًا للزاوية الصغيرة دون صيغ جداول بيانات أو نصوص ارتجالية.

ماذا تفترض صيغة زمن دور البندول البسيط

وفق تلك المقاربة يكون عزم الاسترجاع متناسبًا مع الزاوية، فيسلك النظام سلوك مذبذب توافقي يعتمد زمنه الطبيعي على الطول L والجاذبية g فقط. تُلغى الكتلة من الاشتقاق، وتختفي السعة حالما تُستبدل جيب θ بالمقدار θ بالراديان. ما تزال الأجهزة الحقيقية تعاني مقاومة الهواء وحجم الثقل المنتهي والخيوط المتمددة والتأرجحات الكبيرة التي تطيل الزمن؛ وتُرجع هذه الأداة عمدًا قيمة الزاوية الصغيرة المثالية كي تقارن التجربة بالنظرية، أو تبذر محاكاة، أو توثّق الأساس المدرسي.

يجب أن يكون الطول مسافة المحور إلى مركز الكتلة بالأمتار، وأن تكون الجاذبية التسارع المحلي بالمتر في الثانية المربعة — استعمل معيار الأرض 9.80665، أو g مقيسًا في المختبر، أو جرمًا آخر كالقمر. ويُرفض الطول أو الجاذبية غير الموجبين لأن تعبير الجذر التربيعي معرَّف فقط للمدخلات الفيزيائية الموجبة.

المدخلات والمخرجات والوحدات التي ينبغي أن ترسلها

أرسل عددين: الطول بالأمتار والجاذبية بوحدة m/s². وكلاهما يجب أن يكون منتهيًا وأكبر تمامًا من الصفر. يُرجع بندول طوله متر واحد تحت جاذبية الأرض المعيارية زمنًا قرب ثانيتين، وهو فحص سلامة مفيد عند ربط العملاء.

وإن كنت تعرف السنتيمترات أو البوصات فقط، فحوّل إلى الأمتار قبل الاستدعاء؛ وإن كنت تعمل بمضاعفات قوة الجاذبية، فحوّل إلى m/s² المطلق أولًا.

أين تدمج الفرق هذا في سير العمل الحقيقي

يستعمل معلمو الفيزياء ومساعدو المختبر الحاسبة لتحضير الأزمان المتوقعة قبل أن يوقّت الطلاب التأرجحات بساعة إيقاف. ويحتاج مهندسو الألعاب والرسوم المتحركة زمنًا شفافًا حين ينبغي لمصباح معلَّق أو كرة هدم أو مترونوم أن يبدو معقولًا فيزيائيًا عند طول حبل معطى. وتقارن مجموعات إنترنت الأشياء والقياس أزمنة العبور بالصفر المقيسة بالزمن المثالي T لرصد التخميد أو الاحتكاك أو خطأ الإعداد.

فضّل هذا الطرف حين تريد صيغة مستقرة قابلة للمراجعة — لا حلّال ODE عددي لحركة كبيرة السعة، أو بنادل مركّبة، أو بنادل فيزيائية بكتلة موزّعة، فتلك تحتاج معادلات مختلفة وهندسة إدخال أغنى.

حالات الاستخدام

القيم المتوقعة للصف والمختبر

ولّد زمن دور الزاوية الصغيرة المثالي لطول خيط معطى وg محلي قبل أن يقيس الطلاب أزمنة التأرجح ويحسبوا نسبة الخطأ.

فيزياء الألعاب والرسوم المتحركة

اضبط طول الحبل وجاذبية العالم كي تتأرجح الدعائم المعلَّقة والبنادل والمترونومات بزمن متوقّع دون ضبط يدوي للمؤقتات.

الأسئلة الشائعة

هل يعتمد الزمن على كتلة الثقل؟

لا في نموذج البندول البسيط المثالي. تُلغى الكتلة في الاشتقاق، فلا يدخل الصيغة المنفَّذة هنا سوى الطول والجاذبية.

ماذا يحدث إذا أرسلت طولًا صفريًا أو سالبًا؟

يجب أن يكون الطول والجاذبية عددين منتهيين أكبر تمامًا من الصفر؛ والمهام الفاشلة لا تُحاسَب.

هل هذا صالح للزوايا الكبيرة للتأرجح؟

لا. تحتاج السعات الكبيرة تكاملات إهليلجية أو تكاملًا عدديًا. تُرجع هذه القدرة الشكل المغلق للزاوية الصغيرة القياسي فقط، وهو الأساس المعتاد من الرتبة الأولى في المختبر والكتب المدرسية.

ما الصيغة التي تحسب بها الحاسبة زمن دور البندول؟

تضرب ضعف العدد باي في الجذر التربيعي لناتج قسمة الطول على الجاذبية. وتصلح هذه الصيغة للزوايا الصغيرة، حيث لا يعتمد الزمن على الكتلة ولا على السعة.

ما الطول الذي يجب أن أقيسه في البندول البسيط؟

قِس من نقطة التعليق إلى مركز كتلة الثقل بالمتر. وإذا كانت مسطرتك بالسنتيمتر أو البوصة فحوّل القياس إلى المتر أولًا ليخرج الزمن بالثواني.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":1,"gravity":9.80665}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 1,
    "gravity": 9.80665
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 1,
    "gravity": 9.80665
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":1,"gravity":9.80665}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":1,"gravity":9.80665}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/simple-pendulum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "length": 1,
  "gravity": 9.80665
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.simple_pendulum",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تطبّق هذه القدرة الصيغة الكلاسيكية T يساوي اثنين π مضروبًا في الجذر التربيعي للطول على الجاذبية، وتُرجع الزمن والتردد والتردد الزاوي بصيغة JSON نظيفة.

ماذا تفترض صيغة زمن دور البندول البسيط

يأتي الشكل المغلق للزمن T = 2π √(L/g) من تخطيط معادلة حركة البندول للإزاحات الزاوية الصغيرة.

المدخلات والمخرجات والوحدات التي ينبغي أن ترسلها

يعيد الرد length_m وgravity_m_s2، ثم period_s (ثوانٍ لكل دورة كاملة)، وfrequency_hz (دورات في الثانية)، وangular_frequency_rad_s (راديان في الثانية)، وسلسلة الصيغة لسجلات التدقيق. والتقريب مثبَّت على اثنتي عشرة منزلة عشرية كي تتطابق نتائج المتصفح وAPI بايتًا ببايت على المدخلات نفسها. أما الحقول غير الصالحة أو المفقودة فتفشل سريعًا بالرمز invalid_input ولا تُحاسَب.

أين تدمج الفرق هذا في سير العمل الحقيقي

ويُضمّن كتّاب التوثيق واجهة API في أدلة تفاعلية كي يجرّب القرّاء L وg خاصّيهم دون مغادرة الصفحة. ولأن كل استدعاء ناجح عنصر تحليلي واحد بسعر $0.002، تستطيع النصوص الدفعية إعادة حساب جداول الأزمنة عبر الأطوال أو الجاذبيات الكوكبية دون اشتراك أو كلفة نموذج.

حالات التكامل

فحوص المستشعرات والأجهزة

قارن أزمنة ساعة الإيقاف أو المشفّر بالزمن T = 2π√(L/g) لكشف التخميد الزائد أو الطول الفعّال الخاطئ أو الجاذبية المضبوطة خطأً في البرنامج الثابت.

أسئلة تقنية

ما الصيغة التي تستعملها حاسبة زمن دور البندول البسيط؟

تستعمل نتيجة الزاوية الصغيرة T = 2π √(L/g)، حيث L هو الطول بالأمتار وg تسارع الجاذبية بوحدة m/s². ويُعاد الزمن بالثواني مع التردد والتردد الزاوي.

كم يكلّف كل استدعاء API؟

$0.002 لكل طلب ناجح. تعمل أداة المتصفح أعلاه مجانًا محليًا؛ وتسحب واجهة API من رصيد KIT المدفوع مسبقًا فقط عند نجاح المهمة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا تفترض صيغة زمن دور البندول البسيط

المدخلات والمخرجات والوحدات التي ينبغي أن ترسلها

أين تدمج الفرق هذا في سير العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

القيم المتوقعة للصف والمختبر

فيزياء الألعاب والرسوم المتحركة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ماذا تفترض صيغة زمن دور البندول البسيط

المدخلات والمخرجات والوحدات التي ينبغي أن ترسلها

أين تدمج الفرق هذا في سير العمل الحقيقي

حالات التكامل

فحوص المستشعرات والأجهزة

أسئلة تقنية

شكرًا