توزيع ويبل
احصل على كثافة توزيع ويبل أو احتماله التراكمي عند نقطة: مع شكل 2 ومقياس 1 وx يساوي 1 تكون الكثافة 2/e. الشكل الأكبر من 1 يعني التآكل، و1 هو القانون الأسي، والأصغر من 1 يعني الأعطال المبكرة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الشكل
- 2
- المقياس
- 1
- X
- 1
- النوع
- الاحتمال
- 0.7357588823
توزيع ويبل هو أداة الهندسة الاعتمادية وتحليل الأعمار المعتادة: يصف كم يدوم المكوّن، وكيف تتوزع سرعات الريح، وكيف ينمو خطر العطب أو ينكمش مع العمر. تقيّم هذه الحاسبة كثافة الاحتمال أو الاحتمال التراكمي عند نقطة x من معلمة شكل موجبة ومعلمة مقياس موجبة. الشكل الأكبر من واحد يصوّر البلى، والمساوي لواحد يستعيد القانون الأسي، والأصغر من واحد يصوّر وفيات الرضّع.
كيف يُعرَّف PDF و CDF لتوزيع ويبل
توزيع ويبل بمعلمتين قانون متصل على المستقيم الحقيقي غير السالب، يحدّده تمامًا معلمة شكل k أكبر من صفر ومعلمة مقياس λ أكبر من صفر. كثافة الاحتمال صفر تطابقًا لكل x سالب. عند x غير سالب تساوي (k مقسومًا على λ) مضروبًا في (x مقسومًا على λ) مرفوعًا إلى (k ناقص واحد)، مضروبًا في أسية سالب (x مقسومًا على λ) مرفوعًا إلى k.
دالة التوزيع التراكمية تكامل تلك الكثافة من ناقص ما لا نهاية حتى x: صفر على السوالب، ول x عند الصفر أو فوقه واحد ناقص أسية ناقص (x على λ) مرفوعًا إلى k. هاتان الصيغتان المغلقتان هما ما تقيّمه هذه الحاسبة. الشكل هو المعلمة التي تُفسَّر أولًا.
عندما يساوي k واحدًا يكون ويبل هو التوزيع الأسي بمتوسط λ ومعدل خطر ثابت. عندما يكون k أكبر من واحد يزداد الخطر مع العمر، وهو سرد البلى أو التعب الكلاسيكي لقطع الآلات والمحامل والعتاد الذي يشيخ. عندما يكون k أصغر من واحد ينقص الخطر، وهو سرد وفيات الرضّع لعيوب مبكرة تفشل سريعًا ثم تستقر.
المقياس يمدّ محور الزمن أو يضغطه دون تغيير هيئة المنحنى: العمر الوسيط هو λ مضروبًا في (اللوغاريتم الطبيعي لاثنين) مرفوعًا إلى واحد على k، فضاعفة λ تضاعف كل كمّيلة. التقييم حفنة من لوغاريتمات وقوى وأسيّات.
أين تكسب حاسبة توزيع ويبل موضعها
يعيش مهندسو الاعتمادية ومخطّطو الصيانة على رسوم ويبل: شكل ملائم من أزمنة العطب ومقياس بالساعات أو الدورات، ثم الكثافة أو الاحتمال التراكمي عند عمر فحص مخطّط أو أفق ضمان أو فاصل استبدال. يستخدم محللو طاقة الريح الأسرة ذاتها بمعلمتين لسرعة الريح عند ارتفاع المحور، ثم يقرؤون الكثافة عند سرعة إقلاع أو الاحتمال التراكمي دون عتبة إيقاف. تحوّل فرق الجودة والضمان ويبلًا ملائمًا إلى فرصة أن تكون وحدة قد تعطّلت فعلًا بعمر معطى، وهو CDF عند ذلك العمر تمامًا، دون إقامة محطة إحصاء لاستعلام من ثلاثة أعداد.
تخصّص مقررات الإحصاء التمهيدية والعلوم الاكتوارية تمارين PDF وCDF لويبل إلى جانب الحالتين الخاصتين الأسية ورايلي، وتحتاج وحيًا حتميًا لا محاكاة عشوائية تتبدّل بين التشغيلات. يتحقّق علماء البيانات من عيّنات مونت كارلو لنماذج العمر بمقارنة التكرارات المحاكاة بالكثافة والتراكم بصيغة مغلقة عند x متواضع قبل توسيع السحب. إن احتجتم لاحقًا إلى ويبل بثلاث معلمات مزاح في الموضع، أو كمّيلات عكسية، أو جداول خطر أو بقاء، أو ملاءمة أقصى أرجحية من عيّنة، أو أسرة أعمار أخرى مثل lognormal أو غاما، فعاملوها نوايا بحث منفصلة بدل إثقال هذه الصفحة.
حالات الاستخدام
الاعتمادية وأعمار الضمان
قيّموا كثافة ويبل أو فرصة تعطّل وحدة بفحص مخطّط أو أفق ضمان أو فاصل استبدال، من شكل ومقياس ملائمين.
مفاتيح الواجبات والامتحانات
احسبوا قيم PDF وCDF لويبل من الكتاب للشكل والمقياس وx بوحي حتمي يرفض المعلمات غير الموجبة.
محاكيات الريح والعمر
قابلوا عيّنات مونت كارلو لنماذج ويبل للريح أو العمر بالكثافة والتراكم بصيغة مغلقة عند نقاط مختارة قبل توسيع السحب.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة يستخدم توزيع ويبل؟
للشكل k > 0 والمقياس λ > 0 يكون PDF هو f(x) = (k/λ)(x/λ)^{k−1} exp(−(x/λ)^k) عندما x ≥ 0 (و0 عندما x < 0). أما CDF فهو F(x) = 1 − exp(−(x/λ)^k) عندما x ≥ 0 (و0 عندما x < 0).
ماذا يحدث إن لم يكن الشكل أو المقياس موجبًا؟
قانون ويبل يتطلّب k > 0 وλ > 0؛ تُرفض القيم الصفرية أو السالبة ولا تُفوتر.
ما الفرق بين kind pdf وkind cdf؟
pdf يعيد كثافة الاحتمال عند x، وقد تزيد على واحد. cdf يعيد الاحتمال التراكمي P(X ≤ x)، وهو دائمًا بين 0 و1. الافتراض pdf.
أي أعداد نرسل؟
واختياريًا أرسلوا kind بوصفه pdf أو cdf (الافتراض pdf). تُقبل سلاسل صحيحة أو عشرية.
ماذا تخبرني قيمة الشكل في توزيع ويبل؟
تبيّن كيف يتغير خطر العطل مع العمر. فوق 1 يزداد الخطر مع الزمن كما في تآكل المحامل، وعند 1 تمامًا نحصل على القانون الأسي بخطر ثابت، وتحت 1 يقل الخطر كما في العيوب المبكرة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/weibull-distribution \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"shape":2,"scale":1,"x":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/weibull-distribution", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"shape": 2,
"scale": 1,
"x": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/weibull-distribution",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"shape": 2,
"scale": 1,
"x": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/weibull-distribution", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"shape":2,"scale":1,"x":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"shape":2,"scale":1,"x":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/weibull-distribution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"shape": 2,
"scale": 1,
"x": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.weibull_distribution",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الطلبات التي ترسل شكلًا أو مقياسًا غير موجبين تفشل ب invalid_input بدل اختراع كثافة. تغذّي الدالة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، فلا تختلف مفاتيح الواجبات وتجهيزات ضبط الجودة وأنابيب الاعتمادية الآلية على مثال ويبل من الكتاب.
كيف يُعرَّف PDF و CDF لتوزيع ويبل
عند الأصل تكون الكثافة منتهية فقط عندما يكون k واحدًا على الأقل؛ إن طلبتم PDF عند x يساوي صفرًا بشكل أدقّ من واحد فإن القيمة الرياضية لا نهائية، ويرفض هذا الطرف الطلب بدل إرجاع Infinity غير JSON. لا معاينة عشوائية ولا استيفاء جداول ولا استعلام شبكة ولا ساعة، فالثلاثي نفسه من الأعداد ينتج دائمًا نتيجة IEEE ذاتها.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وخطأ الإيجابية
يختار kind المقدار: pdf لكثافة الاحتمال، أو cdf للاحتمال التراكمي F(X على الأكثر x)؛ الافتراض pdf ويُقبل أيضًا الاسم البديل function. تُقبل السلاسل العددية حتى تتمكّن ودجات النماذج من إرسال حقول نصية دون تحويل في العميل. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity تفشل بالطريقة نفسها ولا تُفوتر. طلب PDF عند x يساوي صفرًا مع shape نصف مرفوض لأن الكثافة تتباعد عند الأصل. أرسلوا جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية وkind اختياري. shape هو k ويبل (الأسماء البديلة k أو alpha). scale هو λ ويبل (الأسماء البديلة lambda أو theta). نقطة التقييم هي x (الأسماء البديلة value أو t). يجب أن يكون shape وscale موجبين بدقة: شكل صفر أو سالب، أو مقياس صفر أو سالب، ليس قانون ويبل، فيرفض المعالج الطلب ب invalid_input مسمّيًا المعلمة المخطئة. يجب أن يكون kind هو pdf أو cdf عند تقديمه؛ وأي رمز آخر invalid_input. x السالب جائز ويعيد احتمالًا صفرًا، وهو حامل ويبل القياسي بمعلمتين. عند النجاح يعيد الجسم shape وscale وx منظّفة، ويرجع kind بوصفه pdf أو cdf، ويرجع probability عددًا مزدوجًا وفق IEEE لذلك المقدار، ويوفّر formula سلسلة الصيغة المغلقة المطابقة. فحوصات كلاسيكية: shape اثنان وscale واحد وx واحد وkind pdf تعطي كثافة اثنين على e؛ ونفس الأعداد مع kind cdf تعطي واحدًا ناقص واحد على e. تسعيرة استدعاءات API الناجحة هي القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وتبقى أداة المتصفح مجانية.
أين تكسب حاسبة توزيع ويبل موضعها
يبني المربّون مفاتيح إجابة ومصحّحات آلية تثبّت قيمة IEEE واحدة ل shape وscale وx وkind. ولأن هذه القدرة محرّك parse نقي، فتسعيرة API هي القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك رصيدًا. أبقوا shape وscale موجبين بدقة، واختاروا pdf أو cdf عن قصد، وتذكّروا أن الكثافة قد تتجاوز واحدًا بينما يبقى الاحتمال التراكمي دائمًا بين صفر وواحد.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة توزيع ويبل؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا ب $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.