حاسبة مساحة المثلث منفرج الزاوية
قاعدة طولها 10 وارتفاع 4 يعطيان مساحة 20. أدخل القاعدة وارتفاعها أو الأضلاع الثلاثة؛ ومع الأضلاع تتحقق الحاسبة أولًا من أن المثلث منفرج الزاوية فعلًا قبل أن تعطي مساحته. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأساس
- 10
- الارتفاع
- 4
- وضع الحساب
- base_height
- المساحة
- 20
عندما ترسل ثلاثة أضلاع، تثبت القدرة أولًا أن المثلث صالح ومنفرج الزاوية فعلًا — أي زاوية تتجاوز 90 درجة تمامًا — ثم تطبق صيغة هيرون. وعندما ترسل القاعدة والارتفاع، تعيد النتيجة التقليدية: القاعدة في الارتفاع مقسومًا على اثنين. أي طول ليس عددًا موجبًا يُرفض مع خطأ إدخال واضح.
طريقتان لوصف المثلث نفسه
تقدم المسائل الواقعية المثلث منفرج الزاوية بإحدى صورتين، وهذه القدرة تفهم كلتيهما. إذا كنت تعرف القاعدة والارتفاع العمودي — كما في معظم تمارين المدارس وقياسات الأراضي ورسومات CAD — فأرسل هذين العددين وستحصل على المساحة مباشرةً بوصفها القاعدة في الارتفاع مقسومًا على اثنين. أما إذا كنت تعرف أطوال الأضلاع الثلاثة — كما في المساحة وتصميم الجمالونات وأي مسألة تُثبَّت فيها الرؤوس بمسافات — فأرسل الأضلاع الثلاثة وستحسب القدرة المساحة بصيغة هيرون.
لن تحتاج أبدًا إلى تحويل وصف إلى الآخر: لا حاجة لاشتقاق ارتفاع من ثلاثة أضلاع، ولا لاختلاق أضلاع حين لا تملك سوى ارتفاع. يستخدم كل طلب نمطًا واحدًا بالضبط، ويُرفض خلط النمطين في الاستدعاء نفسه حتى لا تختار المدخلات المتناقضة فائزًا بصمت.
لماذا يهم فحص الانفراج
ثلاثة أعداد موجبة لا تشكل مثلثًا تلقائيًا، والمثلث ليس منفرج الزاوية تلقائيًا. قبل حساب أي مساحة من الأضلاع، يُنفَّذ اختباران. أولًا متباينة المثلث الصارمة: يجب أن يكون أطول ضلع أقصر من مجموع الضلعين الآخرين، وإلا فلن تتمكن الأضلاع فيزيائيًا من الانغلاق في مثلث ويفشل الطلب برسالة توضح ذلك.
ثانيًا اختبار الانفراج، وهو ببساطة عكس فيثاغورس: الزاوية المقابلة لأطول ضلع وحدها يمكن أن تتجاوز 90 درجة، لذا فإن مقارنة مربع أطول ضلع بمجموع مربعي الضلعين الآخرين تحسم المثلث كله. إذا تبين أن المثلث حاد الزوايا أو قائم الزاوية، يُرفض الطلب بدلًا من إرجاع عدد يصف ما أرسلته وصفًا خاطئًا. وهكذا لا تكون الإجابة مجرد مساحة، بل مساحة مقترنة ببرهان على أن مثلثك من النوع الذي سألت عنه.
التحقق والدقة والحتمية
يجب أن يكون كل طول، سواء وصل قاعدةً أو ارتفاعًا أو ضلعًا، عددًا منتهيًا موجبًا. الصفر والقيم السالبة والسلاسل غير الرقمية والحقول المفقودة كلها تنتج خطأ الإدخال الواضح نفسه الذي يسمي الحقل المسؤول، بحيث يستطيع الكود المستدعي عرض المشكلة بدلًا من تخمينها. أما الحساب نفسه فهو حساب ابتدائي مع جذر تربيعي واحد: لا تكرار ولا تقريب للزوايا ولا جداول مثلثية.
حالات الاستخدام
راجع الواجبات وتمارين الكتب
تحقق من مساحة مثلث منفرج الزاوية معطى بقاعدته وارتفاعه أو بأضلاعه الثلاثة، ولاحظ فورًا لماذا تُرفض مجموعة أضلاع مستحيلة.
قدّر أرضًا أو مادة من أضلاع مقاسة
حوّل ثلاث مسافات مقاسة لقطعة أرض أو لوح مثلثي منفرج الزاوية إلى وحدات مربعة دون اشتقاق الارتفاعات يدويًا.
احمِ خط معالجة هندسي
ارفض المدخلات التي ليست مثلثات منفرجة الزاوية — أضلاعًا غير صالحة أو مثلثات حادة أو قائمة — قبل تنفيذ الحسابات المعتمدة على المساحة.
الأسئلة الشائعة
ما المدخلات المقبولة؟
قاعدة مع ارتفاعها العمودي، أو أطوال أضلاع المثلث الثلاثة. أرسل إحدى الصورتين فقط في كل طلب.
ماذا لو كان أحد الأضلاع صفرًا أو سالبًا؟
يفشل الطلب بخطأ إدخال غير صالح. يجب أن يكون كل طول عددًا منتهيًا موجبًا.
وماذا لو شكلت أضلاعي الثلاثة مثلثًا حادًا أو قائم الزاوية؟
يُرفض الطلب برسالة تشرح أن المثلث ليس منفرج الزاوية. لا تُعاد المساحة إلا للمثلثات منفرجة الزاوية فعلًا.
كيف تُحسب المساحة من ثلاثة أضلاع؟
بصيغة هيرون، بعد أن تجتاز الأضلاع متباينة المثلث واختبار الانفراج المبني على عكس فيثاغورس.
بأي وحدات تكون المساحة؟
بوحدات مربعة مطابقة لمدخلاتك: الأضلاع بالأمتار تعطي أمتارًا مربعة، وبالبوصات تعطي بوصات مربعة. القدرة مستقلة عن الوحدة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-obtuse-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":10,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/area-obtuse-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 10,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/area-obtuse-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 10,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/area-obtuse-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":10,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":10,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/area-obtuse-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base": 10,
"height": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.area_obtuse_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تحسب واجهة API لمساحة المثلث منفرج الزاوية المساحة بالوحدات المربعة من أيٍّ من الطريقتين المعتادتين لوصفه: قاعدة مع ارتفاعها العمودي، أو أطوال الأضلاع الثلاثة.
التحقق والدقة والحتمية
تُقرَّب المساحات إلى ست منازل عشرية، مما يبقي الاستجابة مستقرة بايتًا ببايت عبر الأجهزة وبيئات التشغيل: الطلب نفسه يعيد دائمًا المستند نفسه، وهي خاصية تعتمد عليها API في اختباراتها الذهبية ويمكنك الاعتماد عليها في التخزين المؤقت. يعمل مجانًا في متصفحك في هذه الصفحة بالكود نفسه الذي يخدم API المدفوعة، فالعدد الذي تراه أثناء التجربة هو العدد الذي سيتلقاه تكاملك مقابل $0.002 لكل طلب.
أسئلة تقنية
كم التكلفة؟
$0.002 لكل طلب. كما يمكن تشغيله مجانًا في متصفحك في هذه الصفحة بالكود نفسه الذي تستخدمه API.