Calcolatrice area triangolo ottusangolo

Quando Lei invia tre lati, la capacità prima dimostra che il triangolo è valido e davvero ottusangolo — un angolo strettamente maggiore di 90 gradi — e poi applica la formula di Erone. Quando invia base e altezza, restituisce il classico base per altezza diviso due. Qualsiasi lunghezza che non sia un numero positivo viene rifiutata con un errore di input chiaro.

Due modi di descrivere lo stesso triangolo

I problemi reali Le presentano un triangolo ottusangolo in una di due forme, e questa capacità le comprende entrambe. Se conosce la base e l'altezza perpendicolare — come nella maggior parte degli esercizi scolastici, nelle misurazioni di terreni e negli schizzi CAD — invii quei due numeri e otterrà l'area direttamente come base per altezza diviso due.

Se invece conosce le lunghezze dei tre lati — come in topografia, nella progettazione di capriate o in qualsiasi problema in cui i vertici sono fissati da distanze — invii i tre lati e la capacità calcola l'area con la formula di Erone. Non dovrà mai convertire una descrizione nell'altra: non serve ricavare un'altezza da tre lati, né inventare lati quando si dispone solo di un'altezza.

Ogni richiesta usa esattamente una modalità; mescolare entrambe nella stessa chiamata viene rifiutato, così che input contraddittori non possano mai scegliere un vincitore in silenzio.

Perché conta la verifica dell'ottusangolarità

Tre numeri positivi non formano automaticamente un triangolo, e un triangolo non è automaticamente ottusangolo. Prima di calcolare qualsiasi area dai lati, vengono eseguiti due test. Primo, la disuguaglianza triangolare stretta: il lato più lungo deve essere più corto della somma degli altri due, altrimenti i lati non possono chiudersi fisicamente in un triangolo e la richiesta fallisce con un messaggio che lo dice.

Secondo, il test di ottusangolarità, che è semplicemente l'inverso di Pitagora: solo l'angolo opposto al lato più lungo può superare i 90 gradi, quindi confrontare il quadrato del lato più lungo con la somma dei quadrati degli altri due decide l'intero triangolo. Se il triangolo risulta acutangolo o rettangolo, la richiesta viene rifiutata invece di restituire un numero che etichetterebbe male ciò che Lei ha inviato. Così la risposta non è mai solo un'area: è un'area accompagnata dalla prova che il Suo triangolo è del tipo richiesto.

Validazione, precisione e determinismo

Ogni lunghezza, che arrivi come base, altezza o lato, deve essere un numero finito e positivo. Zero, valori negativi, stringhe non numeriche e campi mancanti producono lo stesso errore di input chiaro che nomina il campo responsabile, così il codice chiamante può mostrare il problema invece di indovinarlo. Il calcolo in sé è aritmetica elementare più una radice quadrata: nessuna iterazione, nessuna approssimazione di angoli, nessuna tavola trigonometrica.