Area del triangolo con due lati e angolo compreso
Due lati di 3 e 4 con un angolo di 90° tra loro racchiudono un’area di 6. Inserisca le due lunghezze nella stessa unità e l’angolo compreso in gradi per ottenere l’area nell’unità quadrata corrispondente. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Lato a
- 3
- Lato b
- 4
- Angolo compreso (gradi)
- 90
- Area
- 6
Questo calcolatore determina l’area di un triangolo quando Lei conosce due lunghezze e l’angolo compreso tra esse. Applica la formula lato-angolo-lato: metà del prodotto tra il lato a, il lato b e il seno dell’angolo compreso. Inserisca entrambi i lati nella stessa unità e l’angolo in gradi. Il risultato è espresso nella corrispondente unità quadrata. La convalida dei lati positivi e dell’intervallo angolare esclude triangoli degeneri o non validi, mentre il calcolo deterministico è adatto allo studio, alle verifiche progettuali e alle elaborazioni automatiche.
Individui l’angolo compreso prima del calcolo
La formula richiede due lati e l’angolo fisicamente racchiuso tra essi. Se le lunghezze note sono il lato a e il lato b, l’angolo necessario è quello nel vertice in cui i due lati si incontrano. Questa distinzione è fondamentale: un angolo opposto a uno dei lati noti non è l’angolo compreso e non può essere sostituito direttamente nella stessa espressione.
Tre metri e quattro metri con un angolo compreso di novanta gradi, per esempio, costituiscono dati validi. Mescolare tre metri e quattro piedi non ha significato finché una misura non viene convertita. Il calcolatore non assegna un’unità fisica, perché l’aritmetica vale per qualsiasi sistema coerente.
Lati in centimetri producono centimetri quadrati; lati in piedi producono piedi quadrati. Un semplice schizzo con l’angolo segnato tra i bordi noti è spesso il modo più rapido per verificare che Lei abbia selezionato l’angolo corretto prima dell’invio.
Comprenda la formula metà per a per b per seno
L’area di un triangolo si può esprimere come metà di una base moltiplicata per la relativa altezza perpendicolare. Considerando il lato a come base, la componente perpendicolare del lato b è b per il seno di C, dove C è l’angolo compreso. Sostituendo questa altezza si ricava A = metà di a per b per il seno di C.
Il calcolatore converte i gradi inseriti in radianti per la funzione seno di JavaScript, valuta l’espressione e restituisce un numero stabile. In un triangolo con lati tre e quattro e angolo compreso di novanta gradi, il seno vale uno e l’area è sei unità quadrate. Sono ammessi angoli acuti e ottusi.
Sessanta e centoventi gradi hanno lo stesso seno, quindi la stessa coppia di lati produce la medesima area nonostante la diversa forma. Zero e centottanta gradi allineerebbero i vertici e darebbero area nulla; per questo vengono rifiutati. Il metodo non richiede il terzo lato, l’altezza, il perimetro né una procedura iterativa.
Casi d'uso
Verificare esercizi di trigonometria
Controlli il calcolo dell’area quando il problema fornisce due lati e l’angolo compreso tra essi.
Stimare un pannello triangolare
Calcoli la superficie da due bordi misurati e dal relativo angolo prima di ordinare il materiale.
Automatizzare calcoli topografici
Trasformi misure coerenti di lati e angoli in aree riproducibili all’interno di uno script o flusso di dati.
Domande frequenti
Quale angolo bisogna inserire?
Inserisca l’angolo compreso tra i due lati noti, nel vertice in cui essi si incontrano.
Quale formula usa il calcolatore?
Usa A = ½ab sin(C), dove a e b sono i lati noti e C è il loro angolo compreso.
Quale unità ha il risultato?
Il risultato usa il quadrato dell’unità dei lati. Lati in metri danno metri quadrati; lati in pollici danno pollici quadrati.
L’angolo può essere zero o centottanta gradi?
No. Questi estremi riducono il triangolo a una linea e producono area nulla, quindi vengono rifiutati.
Perché 60° e 120° danno la stessa area?
Perché i due angoli hanno lo stesso seno. Con gli stessi due lati l’area risulta uguale anche se i triangoli hanno forme diverse, dato che la formula dipende dal seno dell’angolo compreso.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Content-Type: application/json" \
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"side_b": 4,
"included_angle_degrees": 90
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/area-sas", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":3,"side_b":4,"included_angle_degrees":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/area-sas", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"side_a": 3,
"side_b": 4,
"included_angle_degrees": 90
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.area_sas",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Individui l’angolo compreso prima del calcolo
Inserisca side_a e side_b come numeri positivi misurati in un’unica unità, quindi indichi included_angle_degrees con un valore strettamente compreso tra zero e centottanta.
Convalidi, interpreti e automatizzi il risultato
Entrambi i campi relativi ai lati devono contenere numeri finiti maggiori di zero, mentre l’angolo deve essere un valore finito in gradi nell’intervallo aperto tra zero e centottanta. In caso di esito positivo, la risposta comprende l’area calcolata, i tre dati normalizzati e l’indicazione della formula applicata. Conservare i dati accanto al risultato è utile nei registri, nei fogli di calcolo, nei sistemi di valutazione e negli script tecnici, perché consente di vedere esattamente quali dimensioni hanno prodotto il valore. L’operazione è pura e deterministica: non usa la rete, la data corrente, numeri casuali o stato memorizzato. Valori mancanti, testi, infiniti, lunghezze negative o nulle e angoli agli estremi restituiscono un errore invalid_input. Questi controlli impediscono che un numero apparentemente credibile nasconda un modello geometrico errato. Ripetendo la stessa richiesta si ottiene quindi lo stesso JSON. Per elaborazioni in serie, converta ogni coppia di lati in un’unità comune prima di chiamare l’API e conservi tale unità nei Suoi dati. Usi $0.002 per l’API oppure esegua gratuitamente lo stesso calcolo nel browser per una verifica immediata.
Domande tecniche
Quanto costa un calcolo tramite API?
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