Área de triángulo con dos lados y ángulo incluido
Dos lados de 3 y 4 con un ángulo de 90° entre ellos encierran un área de 6. Introduzca ambas longitudes en la misma unidad y el ángulo comprendido en grados para obtener el área en la unidad cuadrada correspondiente. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Lado a
- 3
- Lado b
- 4
- Ángulo comprendido (grados)
- 90
- Área
- 6
Esta calculadora obtiene el área de un triángulo cuando usted conoce dos longitudes y el ángulo comprendido entre ellas. Aplica la fórmula de lado-ángulo-lado: la mitad del producto del lado a, el lado b y el seno del ángulo incluido. Introduzca ambos lados en la misma unidad y el ángulo en grados. El resultado se expresa en la unidad cuadrada correspondiente. La validación de lados positivos y del intervalo angular evita triángulos degenerados o inválidos, mientras que el cálculo determinista resulta apropiado para estudios, comprobaciones de diseño y procesos automatizados.
Identifique el ángulo incluido antes de calcular
La fórmula requiere dos lados y el ángulo encerrado físicamente entre ellos. Si las longitudes conocidas son el lado a y el lado b, debe usar el ángulo del vértice donde ambos se encuentran. Este detalle es esencial: un ángulo opuesto a cualquiera de los lados conocidos no es el ángulo incluido y no puede sustituirse directamente en la misma expresión.
Por ejemplo, tres metros y cuatro metros con un ángulo incluido de noventa grados constituyen datos válidos. Mezclar tres metros con cuatro pies carece de sentido hasta convertir una medida. La calculadora no asigna una unidad física porque funciona con cualquier sistema coherente.
Si los lados están en centímetros, el área estará en centímetros cuadrados; si están en pies, estará en pies cuadrados. Un dibujo sencillo con el ángulo marcado entre los bordes conocidos suele ser la forma más rápida de confirmar que usted ha elegido el ángulo correcto.
Comprenda la fórmula de un medio por a por b por seno
El área de un triángulo puede expresarse como la mitad de una base multiplicada por su altura perpendicular. Si se toma el lado a como base, la componente perpendicular del lado b es b por seno de C, donde C representa el ángulo incluido. Al sustituir esa altura se obtiene A = un medio por a por b por seno de C.
La calculadora convierte los grados introducidos a radianes para la función seno de JavaScript, evalúa la expresión y devuelve un número estable. En un triángulo de lados tres y cuatro con ángulo incluido de noventa grados, el seno vale uno y el área es seis unidades cuadradas. Se admiten ángulos agudos y obtusos.
Sesenta y ciento veinte grados tienen el mismo seno, por lo que el mismo par de lados produce igual área aunque cambie la forma. Cero y ciento ochenta grados colocarían los tres vértices en una línea y generarían área nula; por eso se rechazan. El método no necesita conocer el tercer lado, la altura, el perímetro ni aplicar un procedimiento iterativo.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de trigonometría
Verifique un cálculo de área cuando el problema proporciona dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
Estimar un panel triangular
Calcule la superficie a partir de dos bordes medidos y el ángulo de la esquina antes de pedir el material.
Automatizar cálculos topográficos
Convierta medidas coherentes de lados y ángulos en áreas reproducibles dentro de un script o flujo de datos.
Preguntas frecuentes
¿Qué ángulo debo introducir?
Introduzca el ángulo comprendido entre los dos lados conocidos, en el vértice donde se encuentran.
¿Qué fórmula utiliza la calculadora?
Utiliza A = ½ab sin(C), donde a y b son los lados conocidos y C es el ángulo incluido.
¿Qué unidades tiene el resultado?
El resultado usa la unidad de los lados al cuadrado. Los lados en metros producen metros cuadrados; en pulgadas, pulgadas cuadradas.
¿Puede el ángulo ser cero o ciento ochenta grados?
No. Esos extremos convierten el triángulo en una línea y producen área nula, por lo que se rechazan.
¿Por qué 60° y 120° dan la misma área?
Porque ambos ángulos tienen el mismo seno. Con los mismos dos lados, el área resulta igual aunque los triángulos tengan formas distintas, ya que la fórmula depende del seno del ángulo comprendido.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/area-sas \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side_a":3,"side_b":4,"included_angle_degrees":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/area-sas", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"side_a": 3,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/area-sas",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"side_a": 3,
"side_b": 4,
"included_angle_degrees": 90
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/area-sas", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side_a":3,"side_b":4,"included_angle_degrees":90}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":3,"side_b":4,"included_angle_degrees":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/area-sas", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"side_a": 3,
"side_b": 4,
"included_angle_degrees": 90
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.area_sas",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Identifique el ángulo incluido antes de calcular
Introduzca side_a y side_b como números positivos medidos en una unidad común y después indique included_angle_degrees como un valor estrictamente comprendido entre cero y ciento ochenta.
Valide, interprete y automatice el resultado
Los dos campos de lado deben contener números finitos mayores que cero, y el ángulo debe ser un número finito en grados dentro del intervalo abierto entre cero y ciento ochenta. Cuando el cálculo termina correctamente, la respuesta incluye el área, los tres datos normalizados y la fórmula empleada. Conservar los datos junto al resultado es útil en registros, hojas de cálculo, sistemas de evaluación y aplicaciones técnicas, pues permite revisar exactamente qué dimensiones originaron la cifra. La operación es pura y determinista: no usa la red, la fecha actual, valores aleatorios ni estado almacenado. Los valores ausentes, textos, infinitos, longitudes negativas o nulas y ángulos en los extremos generan un error invalid_input. Estas comprobaciones evitan que una cifra aparentemente razonable oculte un modelo geométrico incorrecto. Una solicitud idéntica siempre produce el mismo JSON. Para trabajos por lotes, convierta cada pareja de lados a una unidad común antes de llamar a la API y guarde esa unidad en su propio registro. Use $0.002 al invocar la API o ejecute el mismo cálculo en el navegador para una comprobación manual inmediata.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta un cálculo mediante API?
Cada solicitud API cuesta $0.002. El cálculo en el navegador está disponible sin realizar una solicitud API.