Calculadora de área de triângulo obtusângulo

Quando você envia três lados, a capacidade primeiro comprova que o triângulo é válido e realmente obtusângulo — um ângulo estritamente maior que 90 graus — e depois aplica a fórmula de Heron. Quando envia base e altura, devolve o clássico resultado de base vezes altura dividido por dois. Qualquer comprimento que não seja um número positivo é rejeitado com um erro de entrada claro.

Duas formas de descrever o mesmo triângulo

Problemas reais entregam um triângulo obtusângulo em uma de duas formas, e esta capacidade entende as duas. Se você conhece a base e a altura perpendicular — como na maioria dos exercícios escolares, medições de terrenos e esboços de CAD — envie esses dois números e receba a área diretamente como base vezes altura dividido por dois.

Se, em vez disso, conhece os comprimentos dos três lados — como em topografia, projeto de treliças ou qualquer problema em que os vértices são fixados por distâncias — envie os três lados e a capacidade calcula a área com a fórmula de Heron. Você nunca precisa converter uma descrição na outra: não é preciso deduzir uma altura a partir de três lados, nem inventar lados quando só se tem uma altura.

Cada requisição usa exatamente um modo; misturar os dois na mesma chamada é rejeitado para que entradas contraditórias nunca escolham um vencedor em silêncio.

Por que a verificação de obtusidade importa

Três números positivos não formam automaticamente um triângulo, e um triângulo não é automaticamente obtusângulo. Antes de calcular qualquer área a partir dos lados, dois testes são executados. Primeiro, a desigualdade triangular estrita: o lado mais longo deve ser menor que a soma dos outros dois; caso contrário, os lados não conseguem fechar fisicamente um triângulo e a requisição falha com uma mensagem que diz isso.

Segundo, o teste de obtusidade, que é simplesmente a recíproca de Pitágoras: somente o ângulo oposto ao lado mais longo pode passar de 90 graus, de modo que comparar o quadrado do lado mais longo com a soma dos quadrados dos outros dois resolve todo o triângulo. Se o triângulo for acutângulo ou retângulo, a requisição é rejeitada em vez de devolver um número que rotularia mal o que você enviou.

Assim, a resposta nunca é apenas uma área — é uma área acompanhada da prova de que o seu triângulo é do tipo que você perguntou.

Validação, precisão e determinismo

Todo comprimento, seja ele base, altura ou lado, deve ser um número finito e positivo. Zero, valores negativos, textos não numéricos e campos ausentes produzem o mesmo erro de entrada claro que nomeia o campo responsável, para que o código chamador possa exibir o problema em vez de adivinhá-lo. O cálculo em si é aritmética elementar mais uma raiz quadrada: sem iteração, sem aproximação de ângulos, sem tabelas trigonométricas.