Calculatrice d'aire de triangle obtus

Quand vous envoyez trois côtés, la capacité prouve d'abord que le triangle est valide et réellement obtus — un angle strictement supérieur à 90 degrés — puis applique la formule de Héron. Quand vous envoyez une base et une hauteur, elle renvoie le classique base fois hauteur divisé par deux. Toute longueur qui n'est pas un nombre positif est rejetée avec une erreur d'entrée claire.

Deux façons de décrire le même triangle

Les problèmes réels vous présentent un triangle obtus sous l'une de deux formes, et cette capacité comprend les deux. Si vous connaissez la base et la hauteur perpendiculaire — comme dans la plupart des exercices scolaires, les mesures de terrain et les croquis de CAO — envoyez ces deux nombres et obtenez l'aire directement comme base fois hauteur divisé par deux.

Si vous connaissez plutôt les longueurs des trois côtés — comme en topographie, en conception de treillis ou dans tout problème où les sommets sont fixés par des distances — envoyez les trois côtés et la capacité calcule l'aire avec la formule de Héron. Vous n'avez jamais à convertir une description en l'autre : inutile de déduire une hauteur à partir de trois côtés, ni d'inventer des côtés quand vous n'avez qu'une hauteur.

Chaque requête utilise exactement un mode ; mélanger les deux dans un même appel est rejeté pour que des entrées contradictoires ne désignent jamais un gagnant en silence.

Pourquoi la vérification d'obtusité compte

Trois nombres positifs ne forment pas automatiquement un triangle, et un triangle n'est pas automatiquement obtus. Avant tout calcul d'aire à partir des côtés, deux tests s'exécutent. D'abord, l'inégalité triangulaire stricte : le côté le plus long doit être plus court que la somme des deux autres, sinon les côtés ne peuvent pas physiquement se refermer en triangle et la requête échoue avec un message qui le dit.

Ensuite, le test d'obtusité, qui est simplement la réciproque de Pythagore : seul l'angle opposé au côté le plus long peut dépasser 90 degrés, donc comparer le carré du côté le plus long à la somme des carrés des deux autres tranche tout le triangle. Si le triangle s'avère acutangle ou rectangle, la requête est rejetée plutôt que de renvoyer un nombre qui étiquetterait mal ce que vous avez envoyé.

Ainsi, la réponse n'est jamais seulement une aire : c'est une aire accompagnée de la preuve que votre triangle est du type demandé.

Validation, précision et déterminisme

Toute longueur, qu'elle arrive comme base, hauteur ou côté, doit être un nombre fini et positif. Zéro, les valeurs négatives, les chaînes non numériques et les champs manquants produisent la même erreur d'entrée claire qui nomme le champ fautif, afin que le code appelant puisse afficher le problème au lieu de le deviner. Le calcul lui-même est de l'arithmétique élémentaire plus une racine carrée : sans itération, sans approximation d'angles, sans tables trigonométriques.