حاسبة تراكب موجتين جيبيتين

عندما يتشارك نغمتان نقيتان أو جهدان متناوبان أو تذبذبان قسريان نفس التردد، يكون مجموعهما دائماً موجة جيبية أخرى عند ذلك التردد—ولا يتغيّر سوى السعة والطور. يحتاج الطلاب ومهندسو الصوت ومصممو الدوائر إلى تلك السعة والطور المركّبين دون توسيع متطابقات الجداء إلى المجموع يدوياً لكل زوج من الفيزورات. تقبل حاسبة تراكب موجتين جيبيتين السعتين والطورين، وتحوّلهما إلى مركّبات فيزورية مستطيلة، وتجمع تلك المركّبات، وتعيد المقدار وطور atan2 للناتج. لا يلزم تزويد التردد الزاوي المشترك: فهو يُستخرج من صورة الفيزور ويلغي من سعة المجموع وطوره.

معنى التراكب بنفس التردد بصيغة الفيزور

يمكن كتابة جيب تمام حقيقي بتردد زاوي ثابت ω على الصورة A cos(ωt + φ). وفق اصطلاح الفيزورات المستخدم في تحليل دوائر التيار المتردد ومقررات الموجات التمهيدية، تُمثَّل تلك الموجة بالعدد المركب A e مرفوعاً إلى jφ، أو بما يعادله الزوج المستطيل (A cos φ, A sin φ). جمع موجتين من هذا النوع تتشاركان نفس ω هو بالضبط المجموع المتجهي لفيزوريهما: تُجمع الأجزاء الحقيقية والأجزاء التخيلية.

إذا كانت الموجة الأولى بسعة A1 وطور φ1 والثانية بسعة A2 وطور φ2، فإن المجموع المستطيل هو Rx يساوي A1 cos φ1 زائد A2 cos φ2 و Ry يساوي A1 sin φ1 زائد A2 sin φ2. السعة المركّبة R هي الطول الإقليدي hypot(Rx, Ry)، والطور المركّب φ هو قوس الظل بمتغيرين atan2(Ry, Rx)، الذي يضع الناتج في الربع الصحيح بدلاً من نصف المدى الرئيسي لـ arctan ساذج لـ Ry على Rx. إعادة بناء الإشارة في المجال الزمني فورية: المجموع هو R cos(ωt + φ) بنفس ω التي بدأتم بها.

عندما يُلغي الفيزوران بعضهما تماماً تكون R صفراً ويبلّغ هذا الطرف طوراً صفرياً حتى يستلم العملاء دائماً زوجاً قطبياً منتهياً. يُسمح بالسعات ذات الإشارة؛ فالسعة A السالبة تكافئ مقداراً موجباً مع طور إضافي π (أو مئة وثمانين درجة) كما في جبر الكتب. قد تكون الأطوار أي عدد حقيقي منتهٍ بالدرجات أو بالراديان ولا تُختزل إلى فترة رئيسية عند الإدخال، لذا يتصرف دوران كامل بثلاثمئة وستين درجة كالصفر بعد التحويل.

ولأن التردد مشترك، فإن النبضات وتعديل السعة اللذين يتطلبان ترددين مختلفين خارج نطاق هذه الصفحة وينتميان إلى أدوات منفصلة.

أين تثبت واجهة تراكب جيبيتين بنفس التردد قيمتها

تُسند مقررات الفيزياء ودوائر التيار المتردد التمهيدية عشرات تمارين الفيزور بنغمتين أو جهدين كل فصل؛ حاسبة حية تعيد السعة المركّبة والطور بصحيح الربع تتيح للمتعلمين التحقق دون قلب إشارات جيب التمام يدوياً. تحتاج مولّدات الامتحانات وإضافات LMS إلى عرافة حتمية ترفض القمامة غير المنتهية ولا تخترع تردداً ثانياً عندما ينص المسألة على تراكب أحادي التردد صرفاً. تختزل واجبات الهندسة الكهربائية عن مصادر تيار متردد على التوالي وحلقات جهد كيرشوف إلى نفس مجموع الفيزورات قبل أن تدخل الممانعة النموذج.

تستفيد مواقع المحتوى التي ترتب لحاسبة تراكب موجتين جيبيتين من مسار متصفح مجاني يطابق مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية ذاتها. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا الحقول المقربة في الاختبارات لتحصلوا على سعات وأطوار مركّبة قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات ومفاتيح المختبر وعمال الحافة دون نصب مكتبات أعداد مركبة خاصة بكم.

تبقى نبضات الترددات المختلفة وسلاسل فورييه لكثير من التوافقيات وشبكات فيزور SPICE الكاملة نوايا بحث منفصلة على صفحاتها حتى تبقى هذه الصفحة مركّزة على حالة موجتين بنفس التردد.