حاسبة الثوابت المرنة
للفولاذ يكفي معامل يونغ قدره 200 غيغاباسكال ونسبة بواسون قدرها 0.3 لتحديد معاملي القص والحجم أيضًا. أدخل اثنين من الثوابت المرنة الأربعة لتحصل على الآخرين بعد التحقق من النطاق المستقر. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- معامل المرونة
- 200
- نسبة بواسون
- 0.3
- معامل القص
- 76.9230769231
- معامل الانضغاط
- 166.666666667
- المعروفة
- elastic_modulus+poisson_ratio
تخلط كتيبات المواد بين معامل يونغ E ومعامل القص G ومعامل الحجم K ونسبة بواسون ν، بينما تحتاج بطاقات العناصر المنتهية غالبًا الزوج الذي يتوقعه برنامج الحل لا الزوج الذي أبلغ عنه اختبار العيّنة.
الثوابت المرنة الأربعة ولماذا يكفي اثنان منها
تظهر أربعة أسماء شائعة لتلك السلميات في الكتيبات وبطاقات العناصر المنتهية وتقارير المختبر: معامل يونغ E ويُسمّى أيضًا معامل المرونة؛ ومعامل القص G؛ ومعامل الحجم K؛ ونسبة بواسون ν. ليست أربع خصائص مادة مستقلة. أي اثنين يحددان الاثنين الآخرين بهويات جبرية تتبع قانون هوك في ثلاثة أبعاد: E يساوي اثنين G في واحد زائد ν، وE يساوي ثلاثة K في واحد ناقص اثنين ν، وE يساوي تسعة K G مقسومًا على ثلاثة K زائد G.
كثيرًا ما يبلّغ جسم شد عن E وν، ونبضة فوق صوتية عن G وK، ودراسة انضغاطية عن K، وقضيب التواء عن G. لا تحسب E إجهادًا مقسومًا على انفعال، ولا ν من الانفعالين الجانبي والمحوري؛ فتلك نوايا بحث مختلفة تغطيها أدوات إجهاد–انفعال مخصصة.
عقد الإدخال والأزواج الستة وحد نسبة بواسون
يجب أن يكون كل معامل عددًا منتهيًا موجبًا تمامًا بوحدة إجهاد متسقة: الباسكال أو الغيغاباسكال أو الرطل لكل بوصة مربعة مقبولة ما دامت E وG وK تشترك في تلك الوحدة. نسبة بواسون عديمة البعد. تُقبل السلاسل العددية.
تُرفض القيم خارج ذلك المدى، بما في ذلك حد اللاانضغاط ν يساوي 0.5 حيث يتباعد معامل الحجم والحد الأوكستي ν يساوي سالب واحد حيث يتباعد معامل القص، بدل إعادة Infinity. تُرفض الأزواج غير المتسقة التي تقتضي نسبة بواسون خارج النافذة — مثل E أكبر من أو يساوي ثلاثة G — بالرسالة نفسها. يعيد النجاح الثوابت الأربعة وسلسلة known تسمّي حقلي الإدخال وسلسلة formula للهويات المستخدمة.
تُقرَّب النتائج إلى اثني عشر رقمًا معنويًا لتبقى goldens مستقرة عبر محركات JavaScript. لا تُحاسب عملية التحقق الفاشلة.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي أن يستخدمها معامل يونغ والقص والحجم؟
أي وحدة إجهاد متسقة (Pa وGPa وpsi وما شابه). يجب أن تشترك E وG وK في تلك الوحدة؛ ونسبة بواسون عديمة البعد. يستخدم الرد الوحدة نفسها التي أرسلتها.
كيف يُحسب G وK من E ونسبة بواسون؟
G = E / (2(1+ν)) وK = E / (3(1−2ν)).
كيف أحصل على معامل يونغ ونسبة بواسون من قياسات الموجات فوق الصوتية؟
يعطي اختبار النبضات فوق الصوتية عادة معاملي القص والحجم. أدخلهما بوحدة الإجهاد نفسها واترك الآخرين فارغين، فتعيد الحاسبة معامل يونغ ونسبة بواسون من علاقات المواد متساوية الخواص.
لماذا يُرفض زوج القيم الذي أدخلته لأنه غير متسق؟
لأن بعض الأزواج تعطي نسبة بواسون خارج النطاق المستقر بين سالب واحد ونصف. فمعامل يونغ الذي يساوي ثلاثة أضعاف معامل القص أو أكثر مثلًا لا يمكن أن يخص جسمًا صلبًا مستقرًا متساوي الخواص.
هل تصلح الحاسبة لمواد لها اتجاه مفضل؟
لا. فهي تحوّل الثوابت لمادة متساوية الخواص فقط، ولا تتعامل مع مصفوفات الصلابة التي تختلف باختلاف الاتجاه ولا مع جداول تتغير مع الحرارة ولا مع المواد اللزجة المرنة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"elastic_modulus":200,"E":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"elastic_modulus": 200,
"E": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"elastic_modulus": 200,
"E": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"elastic_modulus":200,"E":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"elastic_modulus":200,"E":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"elastic_modulus": 200,
"E": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.elastic_constants",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يجب أن تقع نسبة بواسون حصرًا بين سالب واحد ونصف؛ والقيم خارج تلك النافذة الترموديناميكية تجعل المعاملات المتبقية غير منتهية وتفشل برمز invalid_input. تشغّل الدالة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار واجهة برمجة التطبيقات (API) المدفوع مسبقًا، فيطابق فحص فولاذ بقيمتي E وν في الصف درسًا آليًا بايتًا ببايت.
عقد الإدخال والأزواج الستة وحد نسبة بواسون
أرسل كائن JSON يحتوي بالضبط على اثنين من الحقول الأربعة elastic_modulus وshear_modulus وbulk_modulus وpoisson_ratio. تُربط الأسماء البديلة E وyoungs_modulus وG وmu وK وkappa وnu وpoissons_ratio بالأسماء القانونية.
أين يستخدم المهندسون التحويل والحدود والتكلفة
تشمل التدفقات النموذجية إسقاط قيم فولاذ من الكتيب مثل E يساوي مئتي غيغاباسكال وν يساوي 0.3 على معاملي القص والحجم، واستعادة E وν من G وK فوق صوتيين، ورفض ν شبيه بالمطاط يساوي 0.5 حتى لا يُعطى مادة لاانضغاطية معامل حجم منتهٍ مزيّف في صمت. استخدم واجهة برمجة التطبيقات (API) عندما تحتاج قاعدة مواد أو معالج عناصر منتهية تمهيدي أو دفتر مختبر إلى تحويل أزواج كثيرة بعقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والإدخال غير الصالح لا يستهلك الرصيد. ثبّت JSON المقرَّب في الاختبارات، وأبقِ نسبة بواسون داخل سالب واحد ونصف، فتحصل على ثوابت مرنة قابلة لإعادة الإنتاج للتدريس وملاحظات التصميم والأتمتة دون إقامة مكتبة ميكانيكا أوساط متصلة خاصة بك.
حالات التكامل
من E وν في الكتيب إلى G وK للعناصر المنتهية
خذ معامل يونغ بالشد ونسبة بواسون من ورقة بيانات واحصل على معاملي القص والحجم اللذين تتوقعهما بطاقة مرنة متماثلة.
مقارنة G وK فوق صوتيين مع E وν من الشد
حوّل معاملي القص والحجم المختبريين إلى E ونسبة بواسون وقارنهما باختبار العيّنة على الجسم الصلب المتماثل نفسه.
تدريس الهويات المتماثلة مع حد على ν
أظهر للطلاب أن أي اثنين من E وG وK وν يحددان البقية، وأن نسبة بواسون خارج سالب واحد إلى نصف لا تصف جسمًا صلبًا متماثلًا مستقرًا.
أسئلة تقنية
أي ثابتين مرنين يمكن إدخالهما؟
أي زوج بين elastic_modulus (E) وshear_modulus (G) وbulk_modulus (K) وpoisson_ratio (ν). تعيد الحاسبة الاثنين الآخرين. تقديم أقل أو أكثر من ثابتين يفشل برمز invalid_input.
ماذا يحدث إذا كانت نسبة بواسون 0.5 أو دون −1؟
تفشل المهمة برمز invalid_input. لجسم صلب متماثل مستقر يجب أن تقع نسبة بواسون حصرًا بين −1 و0.5؛ عند 0.5 يتباعد معامل الحجم (حد اللاانضغاط) وعند −1 يتباعد معامل القص.
كم تكلفة حاسبة الثوابت المرنة؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات واجهة برمجة التطبيقات (API) رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ ولا تُفوتر الإدخالات غير الصالحة.