Calculadora de constantes elásticas
Para el acero, un módulo de Young de 200 GPa y un coeficiente de Poisson de 0,3 bastan para fijar también los módulos de cizalla y volumétrico. Escriba dos de las cuatro constantes elásticas y obtenga las otras dos, comprobadas frente al rango estable. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Módulo elástico
- 200
- Coeficiente de Poisson
- 0,3
- Módulo de corte
- 76,9230769231
- Módulo de compresibilidad
- 166,666666667
- Conocidas
- elastic_modulus+poisson_ratio
La elasticidad lineal isótropa queda descrita por completo con dos constantes elásticas independientes. Los manuales de materiales mezclan el módulo de Young E, el módulo de cortante G, el módulo volumétrico K y el coeficiente de Poisson ν, mientras que las tarjetas de elementos finitos suelen pedir el par que el programa de cálculo espera y no el que informó el ensayo de probeta.
Qué significan las cuatro constantes isótropas y por qué bastan dos
En la elasticidad lineal isótropa un sólido homogéneo no tiene dirección preferente, así que su tensor de rigidez se reduce a dos escalares independientes. Cuatro nombres habituales de esos escalares aparecen en manuales, fichas de elementos finitos e informes de laboratorio: el módulo de Young E, también llamado módulo elástico; el módulo de cortante G; el módulo volumétrico K; y el coeficiente de Poisson ν. No son cuatro propiedades independientes del material.
Cualesquiera dos determinan las otras dos mediante identidades algebraicas que siguen de la ley de Hooke en tres dimensiones: E equivale a dos G por uno más ν, E equivale a tres K por uno menos dos ν, y E equivale a nueve K G dividido entre tres K más G. Una probeta de tracción suele informar E y ν; un pulso ultrasónico suele informar G y K; un estudio de compresibilidad informa K; una barra de torsión informa G.
Consultas como calculadora de constantes elásticas, convertir el módulo de Young en módulo de cortante, módulo volumétrico a partir del coeficiente de Poisson y conversor isótropo de constantes elásticas describen la misma intención: dados dos números, recuperar el par restante sin volver a derivar la mecánica del continuo. Esta capacidad es ese conversor. No calcula E como tensión dividida por deformación, ni ν a partir de deformaciones lateral y axial; esas son intenciones de búsqueda distintas, cubiertas por herramientas dedicadas de tensión-deformación.
Aquí los cuatro símbolos se tratan como un conjunto isótropo, y el trabajo consiste en completar el conjunto a partir del par que usted ya conoce.
Contrato de entrada, las seis combinaciones y el límite de Poisson
Cada módulo debe ser un número finito estrictamente positivo en una unidad de tensión coherente: pascales, gigapascales o libras por pulgada cuadrada son aceptables siempre que E, G y K compartan esa unidad. El coeficiente de Poisson es adimensional. Se aceptan cadenas numéricas.
Tras calcular el par faltante, el coeficiente de Poisson se contrasta con la ventana termodinámica de un sólido isótropo estable: debe situarse estrictamente entre menos uno y un medio. Los valores fuera de ese intervalo, incluido el límite incompresible ν igual a 0.5 donde diverge el módulo volumétrico y el borde auxético ν igual a menos uno donde diverge el módulo de cortante, se rechazan en lugar de devolver Infinity.
Los pares inconsistentes que implican un coeficiente de Poisson fuera de la ventana —por ejemplo E mayor o igual que tres G— se rechazan con el mismo mensaje. El éxito devuelve las cuatro constantes, una cadena known con los dos campos de entrada y una cadena formula con las identidades usadas. Los resultados se redondean a doce cifras significativas para que los goldens se mantengan estables entre motores de JavaScript.
La validación fallida no se cobra.
Qué puede hacer con ella
De E y ν de catálogo a G y K para elementos finitos
Tome el módulo de Young a tracción y el coeficiente de Poisson de una ficha y obtenga los módulos de cortante y volumétrico que espera una tarjeta elástica isótropa.
G y K ultrasónicos frente a E y ν de tracción
Convierta los módulos de cortante y volumétrico de laboratorio en E y coeficiente de Poisson y compárelos con el ensayo de probeta del mismo sólido isótropo.
Enseñar las identidades isótropas con el límite de ν
Muestre al alumnado que dos cualesquiera de E, G, K y ν determinan el resto, y que un coeficiente de Poisson fuera de menos uno a un medio no describe un sólido isótropo estable.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el coeficiente de Poisson vale 0.5 o queda por debajo de −1?
En un sólido isótropo estable el coeficiente de Poisson debe situarse estrictamente entre −1 y 0.5; en 0.5 diverge el módulo volumétrico (límite incompresible) y en −1 diverge el módulo de cortante.
¿Qué unidades deben usar los módulos de Young, cortante y volumétrico?
Cualquier unidad de tensión coherente (Pa, GPa, psi, etc.). E, G y K deben compartir esa unidad; el coeficiente de Poisson es adimensional. La respuesta usa la misma unidad que usted envió.
¿Cómo se calculan G y K a partir de E y el coeficiente de Poisson?
G = E / (2(1+ν)) y K = E / (3(1−2ν)). Las otras cinco combinaciones usan las identidades isótropas equivalentes entre E, G, K y ν.
¿Cómo obtengo el módulo de Young y el coeficiente de Poisson a partir de ultrasonidos?
Un ensayo de pulsos ultrasónicos suele dar los módulos de cizalla y volumétrico. Escríbalos en la misma unidad de tensión y deje vacíos los otros dos: la calculadora devuelve el módulo de Young y el coeficiente de Poisson con las relaciones isótropas.
¿Por qué se rechaza mi pareja de valores por incoherente?
Algunas parejas implican un coeficiente de Poisson fuera del rango estable, entre menos uno y un medio. Por ejemplo, un módulo de Young igual o mayor que tres veces el de cizalla no puede corresponder a un sólido isótropo estable.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"elastic_modulus":200,"E":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"elastic_modulus": 200,
"E": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"elastic_modulus": 200,
"E": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"elastic_modulus":200,"E":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"elastic_modulus":200,"E":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"elastic_modulus": 200,
"E": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.elastic_constants",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de constantes elásticas acepta exactamente dos de elastic_modulus, shear_modulus, bulk_modulus y poisson_ratio, aplica las identidades isótropas cerradas y devuelve las dos restantes junto con el par conocido y la fórmula usada. El coeficiente de Poisson debe situarse estrictamente entre menos uno y un medio; los valores fuera de esa ventana termodinámica hacen no finitos los módulos restantes y fallan con invalid_input.
Contrato de entrada, las seis combinaciones y el límite de Poisson
Envíe un objeto JSON que contenga exactamente dos de los cuatro campos elastic_modulus, shear_modulus, bulk_modulus y poisson_ratio. Los alias E, youngs_modulus, G, mu, K, kappa, nu y poissons_ratio se asignan a los nombres canónicos. Cero, una, tres o cuatro constantes suministradas fallan con invalid_input porque el problema isótropo queda entonces subespecificado o sobreespecificado.
Dónde usan los ingenieros la conversión, límites y precio
Flujos típicos: mapear valores de acero de manual, por ejemplo E igual a doscientos gigapascales y ν igual a 0.3, a módulos de cortante y volumétrico; recuperar E y ν a partir de G y K ultrasónicos; y rechazar un ν de caucho igual a 0.5 para que un material incompresible no reciba en silencio un módulo volumétrico finito inventado. No envíe unidades mezcladas, matrices de rigidez anisótropas, tablas dependientes de la temperatura ni espectros viscoelásticos: este extremo es solo la conversión isótropa cerrada. Use la API cuando una base de materiales, un preprocesador de elementos finitos o un cuaderno de laboratorio deban convertir muchos pares bajo un mismo contrato. Cada llamada exitosa es un ítem facturable a $0.002; la entrada inválida no consume saldo. Fije el JSON redondeado en las pruebas, mantenga el coeficiente de Poisson entre menos uno y un medio, y obtendrá constantes elásticas reproducibles para docencia, notas de diseño y automatización sin montar una biblioteca propia de mecánica del continuo.
Preguntas técnicas
¿Cuáles dos constantes elásticas puede introducir?
Cualquier par entre elastic_modulus (E), shear_modulus (G), bulk_modulus (K) y poisson_ratio (ν). La calculadora devuelve las otras dos. Si aporta menos o más de dos constantes, falla con invalid_input.
¿Cuánto cuesta la calculadora de constantes elásticas?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago de KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.