Calcolatore costanti elastiche
Per l'acciaio, un modulo di Young di 200 GPa e un coefficiente di Poisson di 0,3 bastano a fissare anche il modulo di taglio e quello di compressibilità. Inserisca due delle quattro costanti elastiche e ottenga le altre due, verificate rispetto all'intervallo stabile. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Modulo elastico
- 200
- Coefficiente di Poisson
- 0,3
- Modulo di taglio
- 76,9230769231
- Modulo di compressibilità
- 166,666666667
- Conosciute
- elastic_modulus+poisson_ratio
L'elasticità lineare isotropa è descritta per intero da due costanti elastiche indipendenti. I manuali dei materiali mescolano il modulo di Young E, il modulo di taglio G, il modulo di compressibilità K e il rapporto di Poisson ν, mentre le schede agli elementi finiti chiedono spesso la coppia attesa dal solutore, non quella riportata dalla prova sul provino.
Che cosa significano le quattro costanti isotrope e perché ne bastano due
Nell'elasticità lineare isotropa un solido omogeneo non ha direzione privilegiata, quindi il tensore di rigidezza si riduce a due scalari indipendenti. Quattro nomi diffusi di tali scalari compaiono nei manuali, nelle schede agli elementi finiti e nei rapporti di laboratorio: il modulo di Young E, detto anche modulo elastico; il modulo di taglio G; il modulo di compressibilità K; e il rapporto di Poisson ν. Non sono quattro proprietà indipendenti del materiale.
Due qualunque determinano le altre due tramite identità algebriche che seguono dalla legge di Hooke in tre dimensioni: E equivale a due G per uno più ν, E equivale a tre K per uno meno due ν, e E equivale a nove K G diviso tre K più G. Un provino a trazione riporta spesso E e ν; un impulso ultrasonoro riporta spesso G e K; uno studio di comprimibilità riporta K; una barra di torsione riporta G.
Ricerche come calcolatore di costanti elastiche, convertire il modulo di Young in modulo di taglio, modulo di compressibilità dal rapporto di Poisson e convertitore isotropo di costanti elastiche descrivono la stessa intenzione: dati due numeri, recuperare la coppia restante senza riderivare la meccanica del continuo. Questa capacità è quel convertitore. Non calcola E come tensione divisa per deformazione, né ν da deformazioni laterale e assiale; sono intenzioni di ricerca diverse, coperte da strumenti dedicati tensione-deformazione.
Qui i quattro simboli sono un insieme isotropo e il compito è completarlo a partire dalla coppia che Lei già conosce.
Contratto di ingresso, le sei coppie e il vincolo di Poisson
Ogni modulo deve essere un numero finito strettamente positivo in un'unità di tensione coerente: pascal, gigapascal o libbre per pollice quadrato sono accettabili purché E, G e K condividano tale unità. Il rapporto di Poisson è adimensionale. Sono accettate stringhe numeriche.
Dopo il calcolo della coppia mancante, il rapporto di Poisson è confrontato con la finestra termodinamica di un solido isotropo stabile: deve stare strettamente tra meno uno e un mezzo. I valori fuori da tale intervallo, compreso il limite incomprimibile ν uguale a 0.5 in cui diverge il modulo di compressibilità e il bordo auxetico ν uguale a meno uno in cui diverge il modulo di taglio, vengono rifiutati anziché restituire Infinity.
Coppie incoerenti che implicano un rapporto di Poisson fuori finestra — ad esempio E maggiore o uguale a tre G — sono rifiutate con lo stesso messaggio. Il successo restituisce tutte e quattro le costanti, una stringa known con i due campi di ingresso e una stringa formula con le identità usate. I risultati sono arrotondati a dodici cifre significative affinché i goldens restino stabili tra motori JavaScript.
La convalida fallita non viene addebitata.
Casi d'uso
Da E e ν di catalogo a G e K per gli elementi finiti
Prenda il modulo di Young a trazione e il rapporto di Poisson da una scheda e ottenga i moduli di taglio e di compressibilità attesi da una carta elastica isotropa.
G e K ultrasonori confrontati con E e ν da trazione
Converta i moduli di taglio e di compressibilità di laboratorio in E e rapporto di Poisson e li confronti con la prova sul provino dello stesso solido isotropo.
Insegnare le identità isotrope con il vincolo su ν
Mostri agli studenti che due qualunque tra E, G, K e ν determinano il resto, e che un rapporto di Poisson fuori da meno uno a un mezzo non descrive un solido isotropo stabile.
Domande frequenti
Che cosa succede se il rapporto di Poisson vale 0.5 o scende sotto −1?
Per un solido isotropo stabile il rapporto di Poisson deve stare strettamente tra −1 e 0.5; a 0.5 diverge il modulo di compressibilità (limite incomprimibile) e a −1 diverge il modulo di taglio.
Quali unità devono usare i moduli di Young, di taglio e di compressibilità?
Qualsiasi unità di tensione coerente (Pa, GPa, psi e così via). E, G e K devono condividere tale unità; il rapporto di Poisson è adimensionale. La risposta usa la stessa unità che Lei ha inviato.
Come si calcolano G e K da E e dal rapporto di Poisson?
G = E / (2(1+ν)) e K = E / (3(1−2ν)). Le altre cinque coppie usano le identità isotrope equivalenti tra E, G, K e ν.
Come ricavo modulo di Young e coefficiente di Poisson da misure a ultrasuoni?
Una prova a impulsi ultrasonici fornisce di solito il modulo di taglio e quello di compressibilità. Li inserisca nella stessa unità di sollecitazione lasciando vuoti gli altri: il calcolatore restituisce modulo di Young e coefficiente di Poisson con le relazioni isotrope.
Perché la mia coppia di valori viene rifiutata come incoerente?
Alcune coppie implicano un coefficiente di Poisson fuori dall'intervallo stabile, tra meno uno e un mezzo. Un modulo di Young pari o superiore a tre volte il modulo di taglio, per esempio, non può appartenere a un solido isotropo stabile.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"elastic_modulus":200,"E":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"elastic_modulus": 200,
"E": 1
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"elastic_modulus": 200,
"E": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"elastic_modulus":200,"E":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"elastic_modulus":200,"E":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/elastic-constants", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"elastic_modulus": 200,
"E": 1
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.elastic_constants",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore di costanti elastiche accetta esattamente due campi tra elastic_modulus, shear_modulus, bulk_modulus e poisson_ratio, applica le identità isotrope chiuse e restituisce le due restanti insieme alla coppia nota e alla formula usata. Il rapporto di Poisson deve stare strettamente tra meno uno e un mezzo; i valori fuori da quella finestra termodinamica rendono non finiti i moduli restanti e falliscono con invalid_input.
Contratto di ingresso, le sei coppie e il vincolo di Poisson
Invii un oggetto JSON che contenga esattamente due dei quattro campi elastic_modulus, shear_modulus, bulk_modulus e poisson_ratio. Gli alias E, youngs_modulus, G, mu, K, kappa, nu e poissons_ratio si mappano sui nomi canonici. Zero, una, tre o quattro costanti fornite falliscono con invalid_input perché il problema isotropo risulta allora sotto-specificato o sovra-specificato.
Dove gli ingegneri usano la conversione, limiti e costo
Flussi tipici: mappare valori d'acciaio da manuale, ad esempio E pari a duecento gigapascal e ν pari a 0.3, in moduli di taglio e di compressibilità; recuperare E e ν da G e K ultrasonori; e rifiutare un ν da gomma pari a 0.5 così un materiale incomprimibile non riceve in silenzio un modulo di compressibilità finito inventato. Non invii unità miste, matrici di rigidezza anisotrope, tabelle dipendenti dalla temperatura né spettri viscoelastici: questo servizio è solo la conversione isotropa chiusa. Usi l'API quando una banca materiali, un preprocessore agli elementi finiti o un taccuino di laboratorio deve convertire molte coppie sotto un unico contratto. Ogni chiamata riuscita è un elemento fatturabile a $0.002; un ingresso non valido non consuma il saldo. Fissi il JSON arrotondato nei test, tenga il rapporto di Poisson tra meno uno e un mezzo, e otterrà costanti elastiche riproducibili per la didattica, le note di progetto e l'automazione, senza allestire una propria libreria di meccanica del continuo.
Domande tecniche
Quali due costanti elastiche può inserire?
Qualsiasi coppia tra elastic_modulus (E), shear_modulus (G), bulk_modulus (K) e poisson_ratio (ν). Il calcolatore restituisce le altre due. Fornire meno o più di due costanti fallisce con invalid_input.
Quanto costa il calcolatore di costanti elastiche?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; un ingresso non valido non viene addebitato.