ForHosting KIT · الرياضيات

الانحراف المركزي للقطع الزائد

قِس مدى انفتاح القطع الزائد من نصفَي محوريه: القيمتان 3 و4 تعطيان مسافة بؤرية قدرها 5 ولامركزية قدرها 5/3. وكل قطع زائد حقيقي يتجاوز 1، بخلاف القطع الناقص. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

A: 3
B: 4

تحصل على

C: 5
الانحراف المركزي: 1.6666666667

يقيس الانحراف المركزي للقطع الزائد مدى انفتاح المنحنى الحادّ مقارنةً بالدائرة: فهو لكل قطع زائد قياسي أكبر تماماً من واحد. بمعلومية نصف المحور القاطع a ونصف المحور المرافق b، تكون الصيغة المغلقة e تساوي الجذر التربيعي لواحد زائد b تربيع على a تربيع، وهي نفسها الانحراف الخطّي c مقسوماً على a. تقبل هذه القدرة طولَي نصف المحور الموجبين وتعيد الانحراف المركزي مع c، فتستطيع فحوص الواجبات ومساعدات التصميم بالحاسوب وخطوط الهندسة إعادة استعمال نتيجة حتمية واحدة بدلاً من اشتقاق الجذر يدوياً من جديد. إنه حساب تحليلي صرف في العامل، ومجاني في أداة المتصفح، دون نموذج ودون استعلام خارجي.

ما معنى الانحراف المركزي للقطع الزائد

في هندسة القطوع المخروطية، القطع الزائد هو مجموعة النقاط التي يكون فرق بُعديها المطلق عن بؤرتين ثابتتين ثابتاً. هذا الثابت هو 2a، أي طول المحور القاطع الكامل، بينما البُعد من المركز إلى كل بؤرة هو c. يُعرَّف الانحراف المركزي بأن e تساوي c على a.

ولأن البؤرتين تقعان دائماً خارج رأسَي القطع الزائد، فإن c أكبر تماماً من a، فتكون e دائماً أكبر من واحد—على خلاف القطع الناقص حيث تبقى e بين الصفر والواحد، أو القطع المكافئ حيث تساوي e واحداً. يرتبط نصف المحور المرافق b بالمتطابقة c تربيع تساوي a تربيع زائد b تربيع. وبتعويض تلك المتطابقة في التعريف تنتج صيغة العمل المريحة e تساوي الجذر التربيعي لواحد زائد b تربيع على a تربيع.

تستعمل الكتب المدرسية والمسائل التنافسية وتمارين المماثلة المدارية هذا العدد اللابُعدي لمقارنة قطوع زائدة مختلفة الأحجام: قطعان زائدان بالقيمة e نفسها متشابهان؛ وقيمة e الأكبر تعني انفتاحاً أوسع وزاوية أحدّ بين المقاربَين. حساب e يدوياً جبرٌ قصير، لكن الطلاب كثيراً ما يخلطون صيغة القطع الناقص بصيغة القطع الزائد، أو يقلبون a وb، أو ينسون أن a يجب أن يكون نصف المحور القاطع.

كيف تحسب القدرة الجواب

كلاهما يجب أن يكون منتهياً وموجباً تماماً؛ يُرفض الصفر لأن القسمة على a ستكون غير معرَّفة أو منحلّة، ويُرفض أي طول سالب لأن نصف المحور طول هندسي لا إحداثي بإشارة. التعبيران متكافئان جبرياً؛ والمُخرَج المزدوج يتيح لك التحقّق من e مقابل c على a في شيفرة العميل إن شئت. يبلّغ الردّ a وb وc والانحراف المركزي أرقاماً.

الخوارزمية حفنة من الضروب وجذر تربيعي واحد لكل مسار، فتبقى ضمن نموذج الكلفة التحليلي المستعمل لتسعير هذه القدرة من فئة parse في المستوى A.

أين تستعملها وكم تكلّف

استعمل أداة المتصفح المجانية حين تريد فحصاً سريعاً لزوج واحد من أنصاف المحاور، أو نادِ الواجهة حين يجب على سكربت أو دفتر درجات أو مهمة تصميم أن تحلّ قطوعاً زائدة كثيرة بالطريقة نفسها في كل مرة. تتضمّن المواضع النموذجية التحقّق من إجابات الطلاب التي تطلب الانحراف المركزي بمعلومية a وb، وتوليد صفوف كتالوج من قطوع زائدة متشابهة تتشارك e مع تحجيم a وb، وتوثيق هندسة المقاربات للرسوم الفنية، وتغذية e في مصنِّفات مخروطية أكبر تعرف أنصاف المحاور من ملاءمة. يعمل مسار المتصفح محلياً ولا يحتاج حساباً.

أبقِ a وb موجبين ومنتهيين كي يكون الجذر معرَّفاً جيداً، وعامِل c المُعادة انحرافاً خطياً إلى البؤرتين، وفضّل حقل الانحراف المركزي المحسوب على الخادم على إعادة اشتقاق الجذر التربيعي في شيفرة عميل قد تستعمل مساراً مختلفاً للفاصلة العائمة. ولأن النتيجة حساب صرف حتمي، تستطيع اختبار خطوط المعالجة مرجعياً على أزواج a وb ثابتة دون عتبات متذبذبة.

حالات الاستخدام

فحص الواجبات والامتحانات

أكّد انحراف الطالب المركزي بمعلومية نصفَي المحور a وb مقابل e وc معياريين وحيدين بدلاً من إعادة تصحيح جذور تربيعية يدوية.

كتالوجات القطوع الزائدة المتشابهة

حجّم a وb مع تثبيت e، أو احسب e مرة لكل عائلة أشكال عند بناء جداول مخروطيات لمواد التصميم أو التعليم.

تحضير التصميم بالحاسوب والمقاربات

مرّر أنصاف محاور مقيسة من رسم إلى الواجهة وخزّن الانحراف المركزي بجانب بُعد البؤرة c للتوثيق أو خطوات هندسية لاحقة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إن كان a أو b سالباً؟

أطوال أنصاف المحاور يجب أن تكون أطوالاً هندسية موجبة تماماً؛ والقيم السالبة مرفوضة.

هل الانحراف المركزي أكبر من واحد دائماً؟

نعم لقطع زائد غير منحلّ بـ a وb موجبين. الصيغة sqrt(1 + b²/a²) أكبر دائماً من 1 حين يكون b وa موجبين.

ما صيغة لامركزية القطع الزائد؟

خذ الجذر التربيعي لواحد مضافًا إليه مربع b مقسومًا على مربع a. وهي تساوي المسافة البؤرية c مقسومة على a، حيث مربع c يساوي مربع a زائد مربع b.

بم تختلف عن لامركزية القطع الناقص؟

لامركزية القطع الناقص بين صفر وواحد، والقطع المكافئ واحد بالضبط، أما القطع الزائد فيتجاوز الواحد دائمًا. والخلط بين صيغتي القطع الناقص والزائد من أكثر الأخطاء شيوعًا.

ماذا تعني اللامركزية الأكبر؟

تعني أن القطع الزائد أكثر انفتاحًا وأن الزاوية بين مقاربيه أوسع. والقطعان الزائدان اللذان لهما اللامركزية نفسها متشابهان حتى لو اختلف حجمهما.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-eccentricity

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-eccentricity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3,"b":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-eccentricity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 3,
    "b": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-eccentricity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 3,
    "b": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-eccentricity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":3,"b":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hyperbola-eccentricity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 3,
  "b": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.hyperbola_eccentricity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

ما معنى الانحراف المركزي للقطع الزائد

أتمتة الحساب بمدخلات موجبة مُتحقَّق منها تزيل تلك الزلات مع كشف a وb وc والانحراف المركزي في كائن JSON واحد للخطوة التالية من حلّ أو خط معالجة.

كيف تحسب القدرة الجواب

ترسل جسم JSON بحقلين رقميين مطلوبين: a، نصف المحور القاطع، وb، نصف المحور المرافق. يحلّل المحرّك الأرقام من أرقام JSON أو من سلاسل رقمية بحتة، ثم يحسب c جذراً تربيعياً لـ a تربيع زائد b تربيع، والانحراف المركزي جذراً تربيعياً لواحد زائد b تربيع على a تربيع. تفشل الحقول الناقصة والقيم غير الرقمية والصفر وأنصاف المحاور السالبة بخطأ invalid_input ولا يُحاسَب عليها. لا عشوائية، ولا اعتماد على الساعة، ولا نداء شبكة؛ فطلبان متطابقان ينتجان دائماً JSON نفسه.

أين تستعملها وكم تكلّف

يسحب استعمال الواجهة من رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر الأساس المنشور $0.002 لكل طلب ناجح؛ ولا يستهلك فشل التحقّق رصيداً.

أسئلة تقنية

كيف أحسب الانحراف المركزي للقطع الزائد بهذه الواجهة؟

أرسل بأسلوب POST جسم JSON بأرقام موجبة a (نصف قاطع) وb (نصف مرافق). يتضمّن الردّ الانحراف المركزي والانحراف الخطّي c.

هل حاسبة الانحراف المركزي للقطع الزائد مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستعمل نداءات الواجهة رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر الأساس المنشور $0.002؛ ولا يُحاسَب على المدخلات غير الصالحة.

هل النتيجة نفسها دائماً لنفس a وb؟

نعم. الخوارزمية حساب تحليلي صرف دون عشوائية أو طوابع زمنية، فتنتج المدخلات المتطابقة JSON متطابقاً.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما معنى الانحراف المركزي للقطع الزائد

كيف تحسب القدرة الجواب

أين تستعملها وكم تكلّف

حالات الاستخدام

فحص الواجبات والامتحانات

كتالوجات القطوع الزائدة المتشابهة

تحضير التصميم بالحاسوب والمقاربات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما معنى الانحراف المركزي للقطع الزائد

كيف تحسب القدرة الجواب

أين تستعملها وكم تكلّف

أسئلة تقنية

شكرًا