Zeitdilatation-Rechner

Ist die Geschwindigkeit nicht unterhalb der Lichtgeschwindigkeit, ist der Lorentz-Faktor für eine massive Uhr undefiniert, sodass die Aufgabe mit invalid_input statt Infinity oder einer komplexen Zahl scheitert. Die Arithmetik ist rein und deterministisch: kein Netz, keine Zufalls-Seeds und keine Abhängigkeit von der Wanduhr, sodass der kostenlose Browser-Ausführer und die vorausbezahlte API nach fester Dezimalrundung übereinstimmen.

Was Zeitdilatation bedeutet und wie Δt = γ·Δτ berechnet wird

Diese Fälle sind für eine massive Uhr unphysikalisch, daher weist dieser Löser sie mit invalid_input zurück, statt Infinity zu liefern.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Sie muss null kleiner gleich velocity und velocity streng kleiner als eins erfüllen. Optionale Ausgabeschlüssel werden weggelassen statt auf null gesetzt. Senden Sie einen JSON-Körper mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen. Die erste ist proper_time, mit den Aliassen tau, proper, delta_tau und time: das von der bewegten Uhr gemessene Intervall, in jeder konsistenten Zeiteinheit, die Sie wählen, ob Sekunden, Jahre oder Ticks. Es muss eine endliche nichtnegative Zahl sein, deren Absolutbetrag innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleibt, damit das Produkt mit Gamma in IEEE-Doppelgenauigkeit auf dem Worker und im Browser endlich bleibt. Die zweite ist velocity, mit den Aliassen v, speed, beta, v_over_c und v_c: die relative Schnelligkeit als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit, sodass 0.6 sechzig Prozent von c bedeutet und nicht 0.6 Meter pro Sekunde. Bei Erfolg wiederholt der Körper gerundetes proper_time und velocity, setzt lorentz_factor auf Gamma, dilated_time auf Gamma mal Eigenzeit in derselben Einheit wie die Eingabe, formula auf die kanonische Zeichenkette der speziellen Relativität und steps auf eine geordnete Liste von Substitutionszeilen, die Sie in Tests behaupten können. Fehlgeschlagene Prüfung — fehlende Felder, nichtendliche Zahlen, negatives proper_time, negative velocity oder eine velocity, die nicht unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt — liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist ein pauschales $0.002 je erfolgreicher Anfrage mit Einheit item. Bevorzugen Sie JSON-Zahlen gegenüber vorformatierten Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; numerische Zeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster mit optionalem Exponenten entsprechen.

Praktische Tipps, Einheiten und verwandte Suchen

Halten Sie Beta bequem unter eins, wenn Sie einen bescheidenen Dilatationsfaktor brauchen; nähert sich die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit, wächst Gamma unbegrenzt, und winzige Eingabeänderungen erzeugen große Ausgabeänderungen, die dennoch endlich bleiben müssen. Fügen Sie keine Kilometer-pro-Sekunde-Zahl in velocity ein, sofern Sie sie nicht bereits durch c geteilt haben: dieses Formular ist ein Lehrbuch-Rechner der Zeitdilatation für das dimensionslose Verhältnis, kein Einheitenumrechner aus Metern pro Sekunde. Es ist kein Gravitationsrotverschiebungs-Werkzeug für Uhren in einem Potentialtopf, keine Lichtlaufzeitverzögerung als Abstand über c, und keine Lorentz-Faktor-Seite für Raumfahrzeuge, die die Eigenzeit weglassen kann. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits sowohl ein Eigenintervall als auch v über c haben und das gedehnte Intervall selbst brauchen. Die gedehnte Zeit wird in derselben Einheit wie proper_time zurückgegeben, sodass Sie bei Jahren Jahre und bei Nanosekunden Nanosekunden erhalten. Beim Unterrichten koppeln Sie Beispiele: velocity null ist eine Ruheprüfung mit gedehnter Zeit gleich der Eigenzeit; velocity 0.6 mit Eigenzeit eins ist der klassische Lehrbuchfall mit gedehnter Zeit 1.25; velocity 0.8 mit Eigenzeit zehn ergibt sechzehn und zwei Drittel; und velocity gleich eins zeigt den harten invalid_input-Pfad, den das Produkt verlangt. Diese Seite zielt auf Menschen, die einen Zeitdilatation-Rechner suchen, die Formel, dass die gedehnte Zeit Gamma mal Eigenzeit gleicht, oder wie viel länger eine ruhende Uhr gegenüber einer bewegten läuft. Fehlgeschlagene Aufgaben, die invalid_input liefern, verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was Erkundungsskripte günstig hält, wenn Lernende velocity absichtlich auf eins setzen.