Zeitdilatation Raumfahrt

Gleich oder übertrifft die Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit, ist die Formel undefiniert, sodass die Aufgabe mit invalid_input statt eines NaN scheitert. Die Arithmetik ist rein und deterministisch: kein Netz, keine Zufalls-Seeds, keine Abhängigkeit von der Wanduhr, sodass der kostenlose Browser-Ausführer und die vorausbezahlte API nach fester Dezimalrundung übereinstimmen.

Was der Lorentz-Faktor für die Raumfahrt bedeutet

Diese Fälle sind für ein massereiches Raumfahrzeug unphysikalisch, daher weist der Solver sie mit invalid_input zurück, statt Infinity oder einen komplexen Wert zu liefern.

Wie Sie die API aufrufen und was zurückkommt

Es muss eine endliche Zahl sein, die null kleiner gleich velocity und velocity streng kleiner als eins erfüllt. Senden Sie einen JSON-Körper mit einer Pflichtzahl und einer optionalen Dauer. Das Pflichtfeld ist velocity mit den Aliasnamen beta, v_over_c, v_c und velocity_c: die Schnelligkeit des Raumfahrzeugs als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit, sodass 0.6 sechzig Prozent von c bedeutet und nicht 0.6 Meter pro Sekunde. Das optionale Feld ist proper_time mit den Aliasnamen tau und ship_time: eine nichtnegative Dauer, an Bord in jeder konsistenten Zeiteinheit gemessen, die Sie wählen. Wird proper_time weggelassen, wird es nicht wiederholt und keine Dauer im Erdsystem berechnet, gemäß der Regel, dass optionale Ausgabeschlüssel weggelassen statt auf null gesetzt werden. Ist proper_time vorhanden, enthält die Antwort earth_time gleich Gamma mal dieser Eigenzeit in derselben Einheit. Der Absolutwert von proper_time muss innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben, damit das Produkt in IEEE-Doppelgenauigkeit auf dem Worker und im Browser endlich bleibt. Bei Erfolg wiederholt der Körper gerundetes velocity, setzt lorentz_factor auf Gamma, clock_rate auf eins durch Gamma (die Rate, mit der Schiffsuhren relativ zur Erde laufen), formula auf die kanonische Gamma-Zeichenkette, message auf eine kurze Zusammenfassung und steps auf eine geordnete Liste von Substitutionszeilen, die Sie in Tests behaupten können. Fehlgeschlagene Prüfung — fehlendes velocity, nichtendliche Zahlen, negatives velocity, ein velocity, das die Lichtgeschwindigkeit erreicht oder übersteigt, oder ein negatives oder nichtendliches proper_time — liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist ein pauschales $0.002 je erfolgreicher Anfrage mit Einheit item.

Praktische Hinweise, Grenzen und verwandte Suchen

Halten Sie Beta bequem unter eins, wenn Sie einen bescheidenen Lorentz-Faktor brauchen; nähert sich die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit, wächst Gamma unbegrenzt, und winzige Eingabeänderungen erzeugen große Ausgabeänderungen, die trotzdem endlich bleiben müssen. Fügen Sie keine Kilometer-pro-Sekunde-Zahl in velocity ein, sofern Sie nicht bereits durch c geteilt haben: dieses Formular ist ein Raumfahrt-Rechner für das relativistische Verhältnis, kein Einheitenumrechner von Metern pro Sekunde. Es ist kein Delta-v-Werkzeug der Raketengleichung, keine Lichtlaufzeitverzögerung als Abstand durch c und kein allgemeinrelativistischer Gravitationsrotverschiebungsrechner für Uhren in einem Potentialtopf. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits v über c haben und nur Gamma brauchen, plus optional die Erdzeit aus der Eigenzeit. Bevorzugen Sie JSON-Zahlen gegenüber vorformatierten Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; numerische Zeichenketten werden nur angenommen, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster mit optionalem Exponenten entsprechen. Beim Unterrichten koppeln Sie Beispiele: velocity null ist eine Ruheprüfung mit Gamma gleich eins; velocity 0.6 ist der klassische Lehrbuchfall mit Gamma 1.25; velocity 0.8 mit proper_time gleich einem Jahr zeigt ein Jahr und zwei Drittel auf der Erde; und velocity gleich eins zeigt den harten invalid_input-Pfad, den das Produkt verlangt. Diese Seite zielt auf Menschen, die nach Zeitdilatation bei Raumreisen, einem Lorentz-Faktor-Rechner oder danach suchen, um wie viel jünger eine Besatzung nach einer schnellen interstellaren Fahrt ist. Fehlgeschlagene Aufgaben, die invalid_input zurückgeben, verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was Erkundungsskripte günstig hält, wenn Lernende velocity absichtlich auf eins setzen.