تمدد الزمن الفضائي
عند 60 بالمئة من سرعة الضوء يبلغ عامل لورنتز 1.25، فتسير ساعات المركبة بمعدل 0.8 من معدل الأرض. أدخل السرعة كنسبة من سرعة الضوء، والزمن المقيس على متنها إن توفر، لتعرف كم يمضي من الوقت على الأرض. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- السرعة
- 0.6
- عامل لورنتز
- 1.25
- معدل الساعة
- 0.8
تحوّل حاسبة تمدد الزمن في السفر الفضائي سرعة المركبة، مُعطاةً ككسر من سرعة الضوء، إلى عامل لورنتز في النسبية الخاصة. وذلك العامل، ويُكتب جاما، هو واحد مقسوم على الجذر التربيعي لواحد ناقص بيتا مربعاً، حيث بيتا هي السرعة على c. والساعات التي تسافر مع السفينة تراكم زمناً ذاتياً أقل مما تراكمه الساعات المتخلفة على الأرض، ونسبة ذينك الزمنين هي جاما تماماً. أدخل سرعة منتهية غير سالبة أدنى من سرعة الضوء حصراً فيعيد الطرف جاما ومعدل الساعات المعكوس على المركبة — وإن أرسلت زمناً ذاتياً أيضاً — المدة الموافقة في إطار الأرض.
معنى عامل لورنتز في السفر الفضائي
عامل لورنتز هو العدد الذي تسنده النسبية الخاصة إلى دفعة بسرعة ثابتة. وإذا تحركت مركبة بسرعة v نسبةً إلى إطار عطالي أرضي، وكانت c سرعة الضوء في الفراغ، فالسرعة عديمة البعد هي بيتا تساوي v مقسومة على c. ويقول تمدد الزمن إن ساعة ساكنة على السفينة تقيس الزمن الذاتي تاو بينما تقيس ساعات الأرض الزمن الإحداثي t، مرتبطين بـ t يساوي جاما في تاو، حيث جاما واحد على الجذر التربيعي لواحد ناقص بيتا مربعاً.
وفي السكون تكون بيتا صفراً والباقي تحت الجذر واحداً وجاما واحداً: فتتفق الساعتان. وعند ستين بالمئة من سرعة الضوء يكون مربع بيتا 0.36 والباقي 0.64 والجذر 0.8 وجاما 1.25، فتسجّل الأرض خمساً وعشرين بالمئة أكثر من الزمن المنقضي مما تسجّله الطاقم. وعند ثمانين بالمئة من الضوء تكون جاما خمسة أثلاث، وعند تسعة وتسعين بالمئة تقارب سبعة سلفاً.
ويمدّ العامل نفسه الطاقة والعزم الطولي أيضاً، لكن هذه القدرة تبلّغ أثر الساعات الحركي فقط. ويجب أن تبقى السرعة أدنى من سرعة الضوء حصراً: فعند تلك العتبة يكون الباقي تحت الجذر صفراً وتتباعد جاما؛ وفوقها يكون الباقي سالباً وجاما ليست عدداً حقيقياً. وتُرفض السرعات السالبة كذلك، لأن بيتا هنا نسبة مقدار لا مركّبة ذات إشارة.
عددياً تستخدم التنفيذ الباقي المحلَّل (واحد ناقص بيتا) في (واحد زائد بيتا) حتى لا تفقد القيم القريبة من الواحد كل الأرقام المعنوية في طرح واحد لمربعين شبه متساويين، وهو الفخ المعتاد للفاصلة العائمة عند تقييم ساذج لواحد ناقص بيتا مربعاً.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ بيتا دون الواحد براحة إن احتجت عامل لورنتز معتدلاً؛ فكلما اقتربت السرعة من سرعة الضوء نمت جاما بلا حد، وأنتجت تغيّرات إدخال ضئيلة تغيّرات إخراج كبيرة يجب مع ذلك أن تبقى منتهية. ولا تلصق رقماً بالكيلومترات في الثانية في velocity ما لم تكن قد قسمته على c سلفاً: فهذا النموذج حاسبة سفر فضائي للنسبة النسبوية، لا محوّل وحدات من الأمتار في الثانية. وتستهدف هذه الصفحة من يبحث عن تمدد الزمن في السفر الفضائي أو حاسبة عامل لورنتز أو كم يصغر عمر طاقم بعد رحلة بينجمية سريعة.
وليست أداة delta-v لمعادلة الصاروخ، ولا تأخير زمن سفر الضوء كالمسافة على c، ولا حاسبة إزاحة حمراء تثاقليّة للنسبية العامة لساعات في بئر. وفضّل هذه القدرة حين يكون لديك سلفاً v على c ولا تحتاج إلا جاما، مع زمن الأرض اختيارياً من الزمن الذاتي.
حالات الاستخدام
فحوص صفّية لمفارقة التوأم
يدخل الطلاب β من مسائل الكتاب ويقارنون γ و t = γτ المكتوبين يدوياً بعامل لورنتز حتمي قبل تسليم واجب النسبية.
اتساق عوالم الخيال العلمي
يثبّت المؤلفون ومصممو الألعاب سرعة إبحار ككسر من c ويقرؤون كم يصغر عمر الطاقم عن الأرض بعد زمن ذاتي معلوم.
اختبارات وحدة لمساعدات النسبية
ولّد حالات سكون و 0.6c و 0.8c المعروفة إضافة إلى رفض متعمّد عندما يكون β = 1 لقيم متوقعة في تمارين ترميز لساعات المحاكاة.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدم حاسبة السفر الفضائي هذه؟
عامل لورنتز في النسبية الخاصة γ = 1 / sqrt(1 − β²)، مع β = v/c. وتسير الساعات على المركبة بمعدل 1/γ من إطار الأرض.
ماذا يحدث إذا ساوت السرعة سرعة الضوء أو تجاوزتها؟
عامل لورنتز غير معرّف عندما يكون β ≥ 1.
هل السرعة بالأمتار في الثانية أم ككسر من c؟
ككسر من سرعة الضوء. أرسل 0.6 لـ 60% من c، لا 1.8e8 m/s. واقسم بنفسك سرعتك وفق SI على c إن بدأت من الأمتار في الثانية.
كيف أعرف كم يمضي من الوقت على الأرض أثناء الرحلة؟
أضف الزمن المقيس على متن المركبة بأي وحدة تريدها. تضربه الحاسبة في عامل لورنتز وتعطيك زمن الأرض بالوحدة نفسها، فعند 60 بالمئة من سرعة الضوء يمضي على الأرض ربع وقت إضافي مقارنة بالطاقم.
هل تحسب الأداة تغيّر الطاقة أو الزخم أيضًا؟
لا. العامل نفسه يؤثر في الطاقة وفي الزخم باتجاه الحركة، لكن هذه الحاسبة تعرض أثر الساعات فقط، أي مقدار تباطؤ الزمن على متن المركبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/space-travel \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"velocity":0.6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/space-travel", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"velocity": 0.6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/space-travel",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"velocity": 0.6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/space-travel", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"velocity":0.6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"velocity":0.6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/space-travel", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"velocity": 0.6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.space_travel",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
وإذا ساوت السرعة سرعة الضوء أو تجاوزتها صارت الصيغة غير معرّفة، فتفشل المهمة بـ invalid_input بدل NaN. والحساب عددي نقي حتمي: بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على ساعة الجدار، فيتفق المنفّذ المجاني في المتصفح وواجهة API المدفوعة مسبقاً بعد التقريب العشري الثابت.
معنى عامل لورنتز في السفر الفضائي
وتلك الحالات غير فيزيائية لمركبة ذات كتلة، فيرفضها الحالّ بـ invalid_input بدل إعادة Infinity أو قيمة عقدية.
كيفية استدعاء الـ API وما الذي يعود
ويجب أن يكون عدداً منتهياً يحقق صفراً أصغر من أو يساوي velocity و velocity أصغر حصراً من واحد. أرسل جسماً JSON فيه عدد منتهٍ إلزامي ومدة اختيارية. والحقل الإلزامي هو velocity بأسماء بديلة beta و v_over_c و v_c و velocity_c: سرعة المركبة ككسر من سرعة الضوء، فـ 0.6 تعني ستين بالمئة من c لا 0.6 متر في الثانية. والحقل الاختياري هو proper_time بأسماء بديلة tau و ship_time: مدة غير سالبة تُقاس على المركبة بأي وحدة زمنية متسقة تختارها. وعندما يُحذف proper_time لا يُعاد ولا تُحسب مدة في إطار الأرض، وفق قاعدة أن مفاتيح الخرج الاختيارية تُحذف ولا تُوضع null. وعندما يحضر proper_time تتضمن الاستجابة earth_time مساوياً لجاما في ذلك الزمن الذاتي بالوحدة نفسها. ويجب أن يبقى مطلق proper_time ضمن الحد المنشور وهو تريليون حتى يبقى الجداء منتهياً بضعف الدقة IEEE على الـ Worker وفي المتصفح. وعند النجاح يعيد الجسم velocity مقرَّباً، ويضبط lorentz_factor على جاما و clock_rate على واحد على جاما (معدل سير ساعات السفينة نسبةً إلى الأرض) و formula على سلسلة جاما القانونية و message على ملخص قصير و steps على قائمة مرتبة من أسطر التعويض يمكنك إثباتها في الاختبارات. ويفشل التحقق — غياب velocity أو أعداد غير منتهية أو velocity سالبة أو velocity تساوي سرعة الضوء أو تتجاوزها أو proper_time سالب أو غير منتهٍ — فيعيد invalid_input ولا يُفوتر أبداً. والسعر $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
وفضّل أعداد JSON على سلاسل منسّقة سلفاً حين تتحكم في العميل؛ ولا تُقبل السلاسل الرقمية إلا إذا طابقت نمطاً عددياً منتهياً صارماً بأسّ اختياري. وعند التدريس اقرن الأمثلة: velocity صفر فحص سكون بجاما تساوي واحداً؛ و velocity 0.6 الحالة الكلاسيكية في الكتاب بجاما 1.25؛ و velocity 0.8 مع proper_time يساوي سنة يُظهر سنة وثلثين على الأرض؛ و velocity يساوي واحداً يبيّن مسار invalid_input الصارم الذي يطلبه المنتج. والمهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك رصيداً مدفوعاً مسبقاً، فيبقى استكشاف النصوص رخيصاً حين يضع المتعلمون velocity على واحد عمداً.
أسئلة تقنية
هل يمكن حذف proper_time؟
نعم. ما يزال عامل لورنتز ومعدل الساعة يُعادان. ولا يُدرج earth_time إلا عند إرسال proper_time غير سالب.
هل حاسبة تمدد الزمن في السفر الفضائي مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. وتستخدم نداءات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ ولا تُفوتر المهام الفاشلة أبداً.