Dilatación temporal espacial
Al 60 % de la velocidad de la luz el factor de Lorentz es 1,25: el reloj de a bordo va a 0,8 veces el ritmo terrestre. Indique la velocidad como fracción de c y el tiempo a bordo para saber cuánto pasa en la Tierra. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Velocidad
- 0,6
- Factor de Lorentz
- 1,25
- Ritmo del reloj
- 0,8
Una calculadora de dilatación temporal en viaje espacial convierte la rapidez de una nave, dada como fracción de la velocidad de la luz, en el factor de Lorentz de la relatividad especial. Ese factor, escrito gamma, es uno dividido por la raíz cuadrada de uno menos beta al cuadrado, donde beta es la velocidad sobre c. Los relojes que viajan con la nave acumulan menos tiempo propio que los que permanecen en Tierra, y la razón entre esos dos tiempos es exactamente gamma. Introduzca una rapidez finita no negativa estrictamente inferior a la de la luz y el extremo devuelve gamma, la tasa recíproca de los relojes a bordo y —cuando también se envía un tiempo propio— la duración correspondiente en el marco terrestre.
Qué significa el factor de Lorentz en el viaje espacial
El factor de Lorentz es el número que la relatividad especial asigna a un impulso de velocidad constante. Si una nave se mueve a rapidez v respecto de un marco inercial terrestre, y c es la velocidad de la luz en el vacío, la rapidez adimensional es beta igual a v dividido por c.
La dilatación temporal afirma entonces que un reloj en reposo en la nave mide tiempo propio tau mientras los relojes terrestres miden tiempo coordenado t, relacionados por t igual a gamma por tau, donde gamma es uno sobre la raíz cuadrada de uno menos beta al cuadrado. En reposo, beta es cero, el resto bajo la raíz es uno y gamma es uno: ambos relojes coinciden.
Al sesenta por ciento de la velocidad de la luz, beta al cuadrado vale 0.36, el resto es 0.64, la raíz es 0.8 y gamma es 1.25, de modo que la Tierra registra un veinticinco por ciento más de tiempo transcurrido que la tripulación. Al ochenta por ciento de la luz gamma vale cinco tercios, y al noventa y nueve por ciento ya ronda siete. El mismo factor también estira la energía y el momento longitudinal, pero esta capacidad informa solo el efecto cinemático de los relojes.
La velocidad debe permanecer estrictamente por debajo de la de la luz: a esa cota el resto bajo la raíz es cero y gamma diverge; por encima el resto es negativo y gamma no es un número real. Las rapideces negativas también se rechazan, porque beta aquí es una razón de módulo, no una componente con signo.
En el cálculo se usa el resto factorizado (uno menos beta) por (uno más beta) para que los valores próximos a uno no pierdan todos los dígitos significativos en una sola resta de dos cuadrados casi iguales, que es la trampa habitual de coma flotante al evaluar de forma ingenua uno menos beta al cuadrado.
Consejos prácticos, límites y búsquedas afines
Mantenga beta holgadamente por debajo de uno si necesita un factor de Lorentz modesto; al acercarse la velocidad a la de la luz, gamma crece sin cota y cambios minúsculos de entrada producen cambios grandes de salida que aun así deben permanecer finitos. No pegue una cifra en kilómetros por segundo en velocity salvo que ya la haya dividido por c: este formulario es una calculadora de viaje espacial para la razón relativista, no un convertidor de unidades desde metros por segundo.
Esta página apunta a quienes buscan dilatación temporal en viaje espacial, una calculadora del factor de Lorentz o cuánto más joven queda una tripulación tras un viaje interestelar rápido. No es una herramienta de delta-v de ecuación de cohete, ni un retraso de tiempo de viaje de la luz como distancia sobre c, ni una calculadora de corrimiento al rojo gravitatorio de relatividad general para relojes en un pozo.
Prefiera esta capacidad cuando ya disponga de v sobre c y solo necesite gamma, más opcionalmente el tiempo terrestre a partir del tiempo propio.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones escolares de la paradoja de los gemelos
El alumnado introduce β de los problemas del libro y compara γ y t = γτ escritos a mano con un factor de Lorentz determinista antes de entregar la tarea de relatividad.
Coherencia de mundos de ciencia ficción
Autores y diseñadores de juegos fijan una rapidez de crucero como fracción de c y leen cuánto más joven es la tripulación que la Tierra tras un tiempo propio dado.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de viaje espacial?
El factor de Lorentz de la relatividad especial γ = 1 / sqrt(1 − β²), con β = v/c. Los relojes a bordo marchan a 1/γ veces el ritmo del marco terrestre.
¿Qué ocurre si la velocidad iguala o supera la de la luz?
El factor de Lorentz queda indefinido para β ≥ 1.
¿La velocidad va en metros por segundo o como fracción de c?
Como fracción de la velocidad de la luz. Envíe 0.6 para el 60% de c, no 1.8e8 m/s. Divida usted mismo su rapidez SI por c si parte de metros por segundo.
¿Es gratuita la calculadora de dilatación temporal espacial?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cómo sé cuánto tiempo pasa en la Tierra durante el viaje?
Añada el tiempo medido a bordo de la nave, en la unidad que prefiera. La calculadora lo multiplica por el factor de Lorentz y le da el tiempo terrestre en esa misma unidad: al 60 % de la velocidad de la luz, en la Tierra pasa una cuarta parte más que para la tripulación.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/space-travel \
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-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"velocity":0.6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/space-travel", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"velocity":0.6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/space-travel", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"velocity": 0.6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.space_travel",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Si la velocidad iguala o supera la de la luz, la fórmula queda indefinida, de modo que la tarea falla con invalid_input en lugar de un NaN. La aritmética es pura y determinista: sin red, sin semillas aleatorias, sin dependencia del reloj de pared, de forma que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepaga coinciden tras el redondeo decimal fijo.
Qué significa el factor de Lorentz en el viaje espacial
Esos casos no son físicos para una nave masiva, así que el solver los rechaza con invalid_input en lugar de devolver Infinity o un valor complejo.
Cómo llamar a la API y qué recibe de vuelta
Debe ser un número finito que cumpla cero menor o igual que velocity y velocity estrictamente menor que uno. Envíe un cuerpo JSON con un número finito obligatorio y una duración opcional. El campo obligatorio es velocity, con alias beta, v_over_c, v_c y velocity_c: la rapidez de la nave como fracción de la velocidad de la luz, de modo que 0.6 significa el sesenta por ciento de c y no 0.6 metros por segundo. El campo opcional es proper_time, con alias tau y ship_time: una duración no negativa medida a bordo de la nave en cualquier unidad de tiempo coherente que usted elija. Cuando se omite proper_time no se reitera y no se calcula duración en el marco terrestre, de acuerdo con la regla de que las claves opcionales de salida se omiten en lugar de ponerse a null. Cuando proper_time está presente, la respuesta incluye earth_time igual a gamma por ese tiempo propio en la misma unidad. El valor absoluto de proper_time debe permanecer dentro del límite publicado de un billón para que el producto siga siendo finito en doble precisión IEEE en el Worker y en el navegador. Si la llamada es correcta, el cuerpo reitera velocity redondeado, asigna lorentz_factor a gamma, clock_rate a uno sobre gamma (el ritmo al que marchan los relojes de la nave respecto de la Tierra), formula a la cadena canónica de gamma, message a un resumen breve y steps a una lista ordenada de líneas de sustitución que puede afirmar en pruebas. La validación fallida —velocity ausente, números no finitos, velocity negativa, una velocity que iguala o supera la de la luz, o un proper_time negativo o no finito— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición correcta con unidad item.
Consejos prácticos, límites y búsquedas afines
Prefiera números JSON a cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas se aceptan solo si coinciden con un patrón numérico finito estricto con exponente opcional. Al enseñar, empareje ejemplos: velocity cero es una comprobación de reposo con gamma igual a uno; velocity 0.6 es el caso clásico de libro con gamma 1.25; velocity 0.8 con proper_time igual a un año muestra un año y dos tercios en la Tierra; y velocity igual a uno demuestra la vía dura de invalid_input que exige el producto. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando el alumnado pone velocity a uno a propósito.
Casos de integración
Pruebas unitarias de ayudantes relativistas
Genere casos conocidos de reposo, 0.6c y 0.8c, más rechazos deliberados de β = 1, para valores esperados de kata de relojes de simulación.
Preguntas técnicas
¿Puede omitirse proper_time?
Sí. El factor de Lorentz y la tasa de reloj se siguen devolviendo. earth_time solo se incluye cuando se envía un proper_time no negativo.