Grafico di polinomio

Se l'inizio dell'intervallo non è strettamente minore della fine, l'attività fallisce con invalid_input invece di inventare un tracciato invertito o vuoto.

Che cos'è un grafico polinomiale campionato e come valuta Horner

Un quadratico come coefficients [1, 0, 0] su [−2, 2] con cinque campioni produce i noti punti della parabola (−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4). Le costanti producono una retta orizzontale; un binomio lineare, un segmento retto. Il grado è riferito dal primo coefficiente dirigente non nullo; il polinomio zero è trattato come di grado zero e si traccia come l'asse x. Nulla qui trova radici, abbozza asintoti di razionali o emette un'immagine: il contratto è l'elenco numerico di punti che un client di grafico sa già disegnare. Un polinomio univariato è una somma finita p(x) uguale a a_n x alla n più a_{n-1} x alla n meno uno, fino alla costante a_0. Tracciare quella funzione su un intervallo chiuso non è lo stesso lavoro che trovarne le radici, dividerlo o integrarlo: un grafico ha bisogno di un elenco di punti campionati (x_i, p(x_i)) che un renderer possa collegare. Questa calcolatrice costruisce quell'elenco percorrendo una griglia uniforme da x_start a x_end inclusi e valutando p a ogni ascissa con il metodo di Horner. Horner riscrive il polinomio come un prodotto-somma nidificato, p(x) uguale a ((a_n x + a_{n-1}) x + … ) x + a_0, così ogni campione costa una moltiplicazione e un'addizione per coefficiente e resta numericamente più stabile della somma di potenze indipendenti di x. La griglia ha samples punti (undici per impostazione predefinita), quindi il passo è (x_end meno x_start) diviso per (samples meno uno). Entrambi gli estremi sono inclusi: il primo punto è sempre (x_start, p(x_start)) e l'ultimo è fissato a x_end così la deriva in virgola mobile accumulata non perde il bordo destro della finestra richiesta.

Contratto di ingresso, controllo dell'intervallo, forma della risposta ed errori

Campi assenti, array di coefficienti vuoti, voci non finite e un grado superiore a sessantaquattro falliscono allo stesso modo, nominando il campo. Invii un corpo JSON con coefficients obbligatorio, x_start obbligatorio e x_end obbligatorio. coefficients è un array non vuoto di numeri finiti in ordine dal grado più alto al più basso: [a_n, a_{n-1}, …, a_0] per p(x) uguale a a_n x^n più … più a_0. Sono accettati gli alias coeffs e poly. x_start (alias start, x_min) è l'estremo sinistro della finestra chiusa; x_end (alias end, x_max) è l'estremo destro. Entrambi devono essere numeri finiti e x_start deve essere strettamente minore di x_end. Se l'inizio è uguale o maggiore della fine, il gestore rifiuta la richiesta con invalid_input e un messaggio che l'inizio dell'intervallo non è minore della fine: tali fallimenti non sono fatturati e ci si aspetta che il cliente scambi o allarghi la finestra invece di ricevere una polilinea invertita. L'opzionale samples (alias n, count) è un intero da due a milleuno incluso; se lo omette si usano undici punti per impostazione predefinita. In caso di successo il corpo ripete i coefficienti puliti, riferisce degree e una stringa compatta del polinomio, ripete x_start, x_end, samples e il passo uniforme, e restituisce points come un array ordinato di oggetti ciascuno con x e y, più point_count. Abbini l'elenco alla propria libreria di grafici; questo endpoint non rasterizza un'immagine né inventa SVG.

Dove un'API di grafico di polinomio merita il proprio posto

I taccuini di ingegneria e di scienze spesso necessitano di una polilinea rapida di un polinomio adattato, di un polinomio caratteristico o di un pezzo di Taylor di ordine basso prima di consegnare gli stessi coefficienti a un cercatore di radici o a uno strumento di somma di Riemann; chiamare una piccola API di analisi evita di tirare su un'intera pila di tracciamento per un vettore di coefficienti e due numeri. Poiché l'implementazione è parse puro di livello A, ogni chiamata riuscita costa la tariffa base pubblicata $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita.