Area del circocerchio di un triangolo

Questa capacità accetta tre lunghezze positive, rifiuta le terne che violano la disuguaglianza triangolare stretta e restituisce l'area del triangolo, il raggio e l'area del circocerchio come JSON deterministico. La stessa aritmetica pura alimenta lo strumento gratuito del browser e il percorso API prepagato, così compiti e script di produzione coincidono sempre.

Cos'è l'area del circocerchio e come funziona la formula

Un triangolo equilatero di lato due ha una forma chiusa nota per R e per l'area del cerchio, che può confrontare con questo endpoint. Le terne degeneri in cui un lato eguaglia o supera la somma degli altri due non formano mai un triangolo, quindi K sarebbe zero e R esploderebbe; questo strumento le rifiuta con invalid_input invece di restituire infinito o NaN.

Come chiamare l'API e cosa riceve in risposta

La usi da pipeline di compiti di geometria, script di computo metrico che necessitano dell'area del cerchio circoscritto a partire da tre spigoli misurati, strumenti di gioco che dimensionano un cerchio di collisione o di spawn intorno a una regione triangolare, sandbox di preparazione a colloqui, o qualsiasi flusso che necessiti di un'area del circocerchio riproducibile senza installare un pacchetto di calcolo simbolico su ogni macchina. Invii un corpo JSON con tre campi. Il campo a è la prima lunghezza di lato positiva; sono accettati gli alias side_a e side1. Il campo b è il secondo lato positivo; gli alias side_b e side2 hanno lo stesso significato. Il campo c è il terzo lato positivo; side_c e side3 sono accettati. In caso di successo la risposta ripete a, b e c, aggiunge perimetro e semiperimetro, triangle_area K di Erone, circumradius R, circumcircle_area come pi R al quadrato, method uguale a heron_circumradius, e un breve blocco formula che documenta ciascuna forma chiusa. La validazione fallita—campo obbligatorio assente, numero non finito, lato non positivo, lato fuori dai limiti pubblicati, o terna che rompe la disuguaglianza triangolare stretta—restituisce invalid_input e non viene addebitata. Il prezzo è un fisso $0.002 per richiesta riuscita con unità item. Abbini questo endpoint a uno strumento di circocentro quando le servono le coordinate del centro dalle posizioni dei vertici; questa pagina tratta deliberatamente dell'area a partire dai soli lati.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Nell'insegnamento, preferisca esempi abbinati: tre-quattro-cinque per un rettangolo con R uguale a due virgola cinque e area del cerchio pi per sei virgola venticinque; cinque-cinque-sei o un triplo equilatero per un caso non rettangolo; e uno-due-dieci per dimostrare il rifiuto rigido che protegge i chiamanti da un non-triangolo. Questa pagina punta a chi cerca una calcolatrice dell'area del circocerchio di un triangolo o dell'area della circonferenza circoscritta da tre lati; non è un risolutore di circocentro per coordinate né una pagina solo di area di Erone, sebbene riusi Erone internamente. Preferisca questo strumento quando ha misurato o ricevuto i tre spigoli e le serve l'area dell'unico cerchio attraverso i vertici. Mantenga le lunghezze dei lati entro l'intervallo positivo pubblicato fino a un bilione affinché i prodotti intermedi restino finiti in doppia precisione IEEE sul Worker e nel browser. Le unità sono quelle che Lei passa—metri, piedi o unità di gioco—purché i tre lati condividano la stessa unità; l'API non converte le unità per Lei, e le aree restituite sono in unità al quadrato di quella stessa unità di lunghezza. Poiché la formula richiede solo i lati, gli studenti possono ricalcolare s, K, R e pi R al quadrato a mano con interi piccoli e confrontare l'API riga per riga. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano il saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando si digita terni impossibili imparando il contratto. I controlli andata e ritorno sono semplici: dopo la risoluzione, confermi che il perimetro è a più b più c, che il quadrato di triangle_area eguaglia s per ciascun (s meno lato) entro la tolleranza floating, e che circumcircle_area eguaglia pi per circumradius al quadrato con la stessa tolleranza.