Classifier un triangle : équilatéral, isocèle, scalène et angles
Saisissez les trois longueurs et obtenez les deux classements à la fois : 3, 4 et 5 forment un triangle scalène et rectangle. Avant de classer, l'outil vérifie que les côtés peuvent bien fermer un triangle. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- Par côtés
- scalene
- Par angles
- right
À partir des trois longueurs de côtés d'un triangle, cette capacité répond en un seul appel aux deux questions classiques de classification : selon les côtés — équilatéral, isocèle ou scalène — et selon les angles — acutangle, rectangle ou obtusangle. Elle vérifie d'abord que les longueurs peuvent réellement former un triangle, en appliquant le théorème de l'inégalité triangulaire, et rejette les triplets impossibles avec une erreur claire plutôt qu'une étiquette dénuée de sens. La classification angulaire repose sur la réciproque du théorème de Pythagore, en comparant le carré du plus long côté à la somme des carrés des deux autres.
Deux classifications, un seul appel
Les triangles se classent selon deux axes indépendants, que les élèves confondent souvent. Le premier axe s'intéresse aux côtés : si les trois côtés sont égaux, le triangle est équilatéral ; si exactement deux sont égaux, il est isocèle ; et si les trois diffèrent, il est scalène. Le second axe s'intéresse aux angles : un triangle est rectangle lorsqu'un angle mesure exactement 90 degrés, acutangle lorsque les trois angles sont inférieurs à 90 degrés, et obtusangle lorsqu'un angle dépasse 90 degrés.
Comme les deux axes sont indépendants, toute combinaison est possible — un triangle 3-4-5 est scalène et rectangle, tandis qu'un triangle équilatéral est toujours acutangle.
La validité d'abord : l'inégalité triangulaire
Trois nombres positifs ne décrivent pas forcément un triangle. Le théorème de l'inégalité triangulaire stipule que la somme de deux côtés quelconques doit être strictement supérieure au troisième ; en pratique, il suffit de vérifier que les deux côtés les plus courts totalisent plus que le plus long.
Des longueurs comme 1, 2 et 5 échouent à ce test — les côtés courts ne peuvent tout simplement pas se rejoindre — tout comme les cas dégénérés comme 1, 2 et 3, où les trois points s'effondreraient sur une seule ligne droite. La comparaison utilise une petite tolérance relative afin que les entrées en virgule flottante comme 0.1, 0.2 et 0.3 soient jugées comme un humain les jugerait, et non comme le ferait l'arithmétique binaire brute.
Comment le test d'angle fonctionne sans angles
Nul besoin de trigonométrie pour savoir si un triangle est acutangle, rectangle ou obtusangle — les longueurs des côtés le décident déjà. Triez les côtés de sorte que z soit le plus long, puis comparez z² à x² + y². S'ils sont égaux, le triangle est rectangle, d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
Si z² est plus petit, le côté le plus long est « trop court » pour ouvrir un angle droit, donc l'angle opposé — et par conséquent le triangle tout entier — est aigu. Si z² est plus grand, l'angle opposé s'ouvre au-delà de 90 degrés et le triangle est obtusangle. Voilà tout l'algorithme : un tri, trois multiplications et une comparaison, le tout avec un epsilon relatif pour que les entrées décimales se comportent de façon prévisible.
Cas d’usage
Correction de devoirs et de quiz
Vérifiez la classification d'un triangle faite par un élève à partir de trois longueurs de côtés, en renvoyant les étiquettes par côtés et par angles ainsi qu'une erreur claire lorsque le triplet est impossible.
Applications de soutien scolaire et d'e-learning
Générez un retour instantané dans les exercices de géométrie : montrez que 5-5-8 est isocèle et obtusangle sans écrire votre propre logique de validation.
Pipelines de données géométriques
Étiquetez les enregistrements de triangles d'un jeu de données avec leurs deux classifications avant l'analyse en aval, en rejetant les mesures dégénérées ou invalides à la frontière.
Questions fréquentes
Combien cela coûte-t-il ?
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Quelle entrée attend-elle ?
Trois champs — a, b et c — chacun un nombre fini positif représentant la longueur d'un côté, dans n'importe quelle unité et n'importe quel ordre.
Un triangle équilatéral est-il aussi isocèle ?
Mathématiquement oui selon la définition inclusive, mais cette capacité renvoie l'étiquette la plus spécifique : trois côtés égaux sont signalés comme équilatéral, et isocèle n'est utilisé que lorsque exactement deux côtés sont égaux.
Comment tranche-t-elle entre acutangle, rectangle et obtusangle ?
En comparant le carré du côté le plus long à la somme des carrés des deux autres — la réciproque du théorème de Pythagore — avec une petite tolérance relative pour les entrées en virgule flottante.
Puis-je utiliser des longueurs décimales ou très petites ?
Oui. Tous les nombres finis positifs conviennent, y compris les décimaux comme 0.1, 2.5 ou 7.75 ; l'unité n'a aucune importance car seuls les rapports entre les côtés influencent le résultat.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
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Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles \
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-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", {
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"b": 4,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.classifying_triangles",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Aucune approximation, aucun service externe : un petit calcul déterministe que vous pouvez exécuter gratuitement dans le navigateur ou appeler via l'API pour $0.002 par requête.
Deux classifications, un seul appel
Ce point de terminaison renvoie les deux classifications ensemble, dans les champs <code>by_sides</code> et <code>by_angles</code>, de sorte qu'un correcteur de devoirs, une application de soutien scolaire ou un pipeline de géométrie obtient la réponse complète en une seule requête, au lieu de calculer les deux tests séparément au risque d'une implémentation incohérente de chacun.
La validité d'abord : l'inégalité triangulaire
Cette capacité valide l'entrée avant de classer quoi que ce soit : valeurs non numériques, longueurs nulles ou négatives et triplets violant l'inégalité sont tous rejetés avec une erreur <code>invalid_input</code> accompagnée d'un message explicatif, et un appel échoué n'est jamais facturé.
Questions techniques
Que se passe-t-il si les côtés ne peuvent pas former un triangle ?
L'appel échoue avec une erreur invalid_input expliquant que les deux côtés les plus courts doivent totaliser plus que le côté le plus long. Les appels échoués ne sont pas facturés.