Classificar Triângulos pelos Lados e Ângulos
Digite os três comprimentos e receba as duas classificações de uma vez: 3, 4 e 5 formam um triângulo escaleno e retângulo. Antes de classificar, a ferramenta confere se os lados conseguem fechar um triângulo. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- Por lados
- scalene
- Por ângulos
- right
Dados os três comprimentos de lado de um triângulo, esta capacidade responde às duas perguntas clássicas de classificação em uma única chamada: pelos lados — equilátero, isósceles ou escaleno — e pelos ângulos — acutângulo, retângulo ou obtusângulo. Primeiro, ela verifica se os comprimentos podem realmente formar um triângulo, aplicando o teorema da desigualdade triangular, e rejeita triplas impossíveis com um erro claro em vez de um rótulo sem sentido. A classificação por ângulos usa a recíproca do teorema de Pitágoras, comparando o quadrado do lado mais longo com a soma dos quadrados dos outros dois.
Duas classificações, uma chamada
Os triângulos são classificados ao longo de dois eixos independentes, e os estudantes costumam confundi-los. O primeiro eixo observa os lados: se os três lados são iguais, o triângulo é equilátero; se exatamente dois são iguais, é isósceles; e se os três são diferentes, é escaleno. O segundo eixo observa os ângulos: um triângulo é retângulo quando um ângulo mede exatamente 90 graus, acutângulo quando os três ângulos são menores que 90 graus e obtusângulo quando um ângulo ultrapassa 90 graus.
Como os dois eixos são independentes, qualquer combinação é possível — um triângulo 3-4-5 é escaleno e retângulo, enquanto um triângulo equilátero é sempre acutângulo.
Validade primeiro: a desigualdade triangular
Nem todos os três números positivos descrevem um triângulo. O teorema da desigualdade triangular afirma que a soma de quaisquer dois lados deve ser estritamente maior que o terceiro; na prática, basta verificar se os dois lados menores somam mais que o mais longo. Comprimentos como 1, 2 e 5 falham nesse teste — os lados curtos simplesmente não conseguem se encontrar — assim como casos degenerados como 1, 2 e 3, em que os três pontos colapsariam sobre uma única linha reta.
A comparação usa uma pequena tolerância relativa para que entradas de ponto flutuante como 0.1, 0.2 e 0.3 sejam avaliadas como uma pessoa as avaliaria, e não como a aritmética binária bruta faria.
Como o teste de ângulos funciona sem ângulos
Você não precisa de trigonometria para saber se um triângulo é acutângulo, retângulo ou obtusângulo — os comprimentos dos lados já decidem isso. Ordene os lados de modo que z seja o mais longo e compare z² com x² + y². Se forem iguais, o triângulo é retângulo, pela recíproca do teorema de Pitágoras.
Se z² for menor, o lado mais longo é 'curto demais' para abrir um ângulo reto, portanto o ângulo oposto — e, consequentemente, o triângulo inteiro — é acutângulo. Se z² for maior, o ângulo oposto abre além de 90 graus e o triângulo é obtusângulo. Esse é todo o algoritmo: uma ordenação, três multiplicações e uma comparação, tudo feito com um epsilon relativo para que entradas decimais se comportem de forma previsível.
Casos de uso
Correção de lições e provas
Verifique a classificação de um triângulo feita por um estudante a partir de três comprimentos de lado, retornando os rótulos por lados e por ângulos, além de um erro claro quando a tripla é impossível.
Aplicativos de reforço e e-learning
Gere feedback instantâneo em exercícios de geometria: mostre se 5-5-8 é isósceles e obtusângulo sem escrever sua própria lógica de validação.
Pipelines de dados de geometria
Rotule registros de triângulos em um conjunto de dados com suas duas classificações antes da análise posterior, rejeitando medições degeneradas ou inválidas na fronteira.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é gratuito executar no seu navegador nesta página.
Qual entrada ela espera?
Três campos — a, b e c — cada um um número positivo e finito representando o comprimento de um lado, em qualquer unidade e qualquer ordem.
Um triângulo equilátero também é isósceles?
Matematicamente sim, pela definição inclusiva, mas esta capacidade retorna o rótulo mais específico: três lados iguais são reportados como equilátero, e isósceles é usado apenas quando exatamente dois lados são iguais.
Como ela decide entre acutângulo, retângulo e obtusângulo?
Comparando o quadrado do lado mais longo com a soma dos quadrados dos outros dois — a recíproca do teorema de Pitágoras — com uma pequena tolerância relativa para entradas de ponto flutuante.
Posso usar comprimentos decimais ou muito pequenos?
Sim. Quaisquer números positivos e finitos funcionam, incluindo decimais como 0.1, 2.5 ou 7.75; a unidade não importa, pois apenas as proporções entre os lados afetam o resultado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.classifying_triangles",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Sem aproximações, sem serviços externos: um cálculo pequeno e determinístico que você pode executar gratuitamente no navegador ou chamar pela API por US$ 0,002 por requisição.
Duas classificações, uma chamada
Este endpoint retorna as duas classificações juntas, nos campos <code>by_sides</code> e <code>by_angles</code>, para que um corretor de lição de casa, um aplicativo de reforço escolar ou um pipeline de geometria obtenha a resposta completa em uma única requisição, em vez de calcular os dois testes separadamente e arriscar uma implementação inconsistente de cada um.
Validade primeiro: a desigualdade triangular
Esta capacidade valida a entrada antes de classificar qualquer coisa: valores não numéricos, comprimentos zero ou negativos e triplas que violam a desigualdade são todos rejeitados com um erro <code>invalid_input</code> e uma mensagem que explica o motivo, e uma chamada malsucedida nunca é cobrada.
Perguntas técnicas
O que acontece se os lados não puderem formar um triângulo?
A chamada falha com um erro invalid_input explicando que os dois lados menores devem somar mais que o lado mais longo. Chamadas malsucedidas não são cobradas.