Clasificar triángulos: por lados y por ángulos
Escriba las tres longitudes y obtenga las dos clasificaciones a la vez: 3, 4 y 5 forman un triángulo escaleno y rectángulo. Antes de clasificar, comprueba que los lados puedan cerrar un triángulo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- Por lados
- scalene
- Por ángulos
- right
A partir de las tres longitudes de los lados de un triángulo, esta capacidad responde en una sola llamada a las dos preguntas clásicas de clasificación: por sus lados —equilátero, isósceles o escaleno— y por sus ángulos —acutángulo, rectángulo u obtusángulo—. Primero comprueba que las longitudes puedan formar realmente un triángulo, aplicando el teorema de la desigualdad triangular, y rechaza las ternas imposibles con un error claro en lugar de una etiqueta sin sentido. La clasificación por ángulos utiliza el recíproco del teorema de Pitágoras, comparando el cuadrado del lado más largo con la suma de los cuadrados de los otros dos.
Dos clasificaciones, una sola llamada
Los triángulos se clasifican según dos ejes independientes, y los estudiantes suelen confundirlos. El primer eje observa los lados: si los tres lados son iguales, el triángulo es equilátero; si exactamente dos son iguales, es isósceles; y si los tres son distintos, es escaleno. El segundo eje observa los ángulos: un triángulo es rectángulo cuando un ángulo mide exactamente 90 grados, acutángulo cuando los tres ángulos son menores de 90 grados, y obtusángulo cuando un ángulo supera los 90 grados.
Como los dos ejes son independientes, cualquier combinación es posible: un triángulo 3-4-5 es escaleno y rectángulo, mientras que un triángulo equilátero es siempre acutángulo.
Primero la validez: la desigualdad triangular
No cualquier trio de números positivos describe un triángulo. El teorema de la desigualdad triangular establece que la suma de dos lados cualesquiera debe ser estrictamente mayor que el tercero; en la práctica basta comprobar que los dos lados más cortos sumen más que el más largo. Longitudes como 1, 2 y 5 no superan esa prueba —los lados cortos sencillamente no pueden alcanzarse entre sí— y tampoco los casos degenerados como 1, 2 y 3, donde los tres puntos colapsarían sobre una única línea recta.
La comparación usa una pequeña tolerancia relativa para que entradas de punto flotante como 0.1, 0.2 y 0.3 se juzguen como lo haría una persona, no como lo haría la aritmética binaria en bruto.
Cómo funciona la prueba de ángulos sin ángulos
No necesita trigonometría para saber si un triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo: las longitudes de los lados ya lo deciden. Ordene los lados de modo que z sea el más largo y luego compare z² con x² + y². Si son iguales, el triángulo es rectángulo, por el recíproco del teorema de Pitágoras.
Si z² es menor, el lado más largo es «demasiado corto» para abrir un ángulo recto, por lo que el ángulo opuesto —y con él todo el triángulo— es agudo. Si z² es mayor, el ángulo opuesto se abre más allá de los 90 grados y el triángulo es obtusángulo. Ese es todo el algoritmo: una ordenación, tres multiplicaciones y una comparación, todo con un épsilon relativo para que las entradas decimales se comporten de forma predecible.
Qué puede hacer con ella
Corrección de tareas y exámenes
Verifique la clasificación que un estudiante hace de un triángulo a partir de tres longitudes, devolviendo tanto la etiqueta por lados como la de ángulos, además de un error claro cuando la terna es imposible.
Aplicaciones de tutoría y aprendizaje en línea
Genere retroalimentación instantánea en ejercicios de geometría: muestre si 5-5-8 es isósceles y obtusángulo sin escribir su propia lógica de validación.
Canalizaciones de datos geométricos
Etiquete los registros de triángulos de un conjunto de datos con sus dos clasificaciones antes del análisis posterior, rechazando en la frontera las mediciones degeneradas o inválidas.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página.
¿Qué entrada espera?
Tres campos —a, b y c—, cada uno un número finito y positivo que representa la longitud de un lado, en cualquier unidad y en cualquier orden.
¿Un triángulo equilátero también es isósceles?
Matemáticamente sí, según la definición inclusiva, pero esta capacidad devuelve la etiqueta más específica: tres lados iguales se reportan como equilátero, e isósceles se usa solo cuando exactamente dos lados son iguales.
¿Cómo decide entre acutángulo, rectángulo y obtusángulo?
Comparando el cuadrado del lado más largo con la suma de los cuadrados de los otros dos —el recíproco del teorema de Pitágoras—, con una pequeña tolerancia relativa para las entradas de punto flotante.
¿Puedo usar longitudes decimales o muy pequeñas?
Sí. Funciona cualquier número finito y positivo, incluidos decimales como 0.1, 2.5 o 7.75; la unidad no importa porque solo las proporciones entre los lados afectan al resultado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.classifying_triangles",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Sin aproximaciones ni servicios externos: un cálculo pequeño y determinista que puede ejecutar gratis en el navegador o invocar a través de la API por $0.002 por solicitud.
Dos clasificaciones, una sola llamada
Este endpoint devuelve ambas clasificaciones juntas, en los campos <code>by_sides</code> y <code>by_angles</code>, de modo que un corrector de tareas, una aplicación de tutoría o una canalización de geometría obtiene la respuesta completa en una sola solicitud, en lugar de calcular las dos pruebas por separado y arriesgarse a una implementación incoherente de cada una.
Primero la validez: la desigualdad triangular
Esta capacidad valida la entrada antes de clasificar nada: los valores no numéricos, las longitudes cero o negativas y las ternas que violan la desigualdad se rechazan con un error <code>invalid_input</code> y un mensaje que explica el motivo, y una llamada fallida nunca se factura.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si los lados no pueden formar un triángulo?
La llamada falla con un error invalid_input que explica que los dos lados más cortos deben sumar más que el lado más largo. Las llamadas fallidas no se facturan.