Classificare i triangoli dai lati
Inserisca le tre misure e ottenga entrambe le classificazioni: 3, 4 e 5 formano un triangolo scaleno e rettangolo. Prima di classificare, lo strumento verifica che i lati possano davvero chiudere un triangolo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- Per lati
- scalene
- Per angoli
- right
Date le tre misure dei lati di un triangolo, questa capacità risponde alle due classiche domande di classificazione in un'unica chiamata: per lati — equilatero, isoscele o scaleno — e per angoli — acutangolo, rettangolo o ottusangolo. Prima verifica che le misure possano effettivamente formare un triangolo, applicando il teorema della disuguaglianza triangolare, e rifiuta le terne impossibili con un errore chiaro invece di un'etichetta priva di senso. La classificazione angolare usa l'inverso del teorema di Pitagora, confrontando il quadrato del lato più lungo con la somma dei quadrati degli altri due.
Due classificazioni, una sola chiamata
I triangoli si classificano lungo due assi indipendenti, e gli studenti spesso li confondono. Il primo asse riguarda i lati: se i tre lati sono tutti uguali il triangolo è equilatero; se esattamente due sono uguali è isoscele; se tutti e tre differiscono è scaleno. Il secondo asse riguarda gli angoli: un triangolo è rettangolo quando un angolo misura esattamente 90 gradi, acutangolo quando tutti e tre gli angoli sono inferiori a 90 gradi, e ottusangolo quando un angolo supera i 90 gradi.
Poiché i due assi sono indipendenti, qualsiasi combinazione è possibile — un triangolo 3-4-5 è scaleno e rettangolo, mentre un triangolo equilatero è sempre acutangolo.
Prima la validità: la disuguaglianza triangolare
Non tutte le terne di numeri positivi descrivono un triangolo. Il teorema della disuguaglianza triangolare afferma che la somma di due lati qualsiasi deve essere strettamente maggiore del terzo; in pratica basta verificare che i due lati più corti sommati superino il più lungo. Misure come 1, 2 e 5 non superano il test — i lati corti semplicemente non riescono a incontrarsi — e lo stesso vale per i casi degeneri come 1, 2 e 3, dove i tre punti collasserebbero su un'unica retta.
Il confronto usa una piccola tolleranza relativa, così input in virgola mobile come 0.1, 0.2 e 0.3 vengono valutati come li valuterebbe una persona, non come li tratterebbe l'aritmetica binaria grezza.
Come funziona il test angolare senza angoli
Non serve la trigonometria per sapere se un triangolo è acutangolo, rettangolo o ottusangolo — le misure dei lati lo decidono già. Ordini i lati in modo che z sia il più lungo, poi confronti z² con x² + y². Se sono uguali, il triangolo è rettangolo, per l'inverso del teorema di Pitagora.
Se z² è più piccolo, il lato più lungo è «troppo corto» per aprire un angolo retto, quindi l'angolo opposto — e di conseguenza l'intero triangolo — è acuto. Se z² è più grande, l'angolo opposto si apre oltre i 90 gradi e il triangolo è ottusangolo. Questo è l'intero algoritmo: un ordinamento, tre moltiplicazioni e un confronto, tutto con un epsilon relativo affinché gli input decimali si comportino in modo prevedibile.
Casi d'uso
Correzione di compiti e quiz
Verifichi la classificazione di un triangolo fatta da uno studente a partire dalle tre misure dei lati, restituendo entrambe le etichette — per lati e per angoli — più un errore chiaro quando la terna è impossibile.
App di ripetizioni ed e-learning
Generi feedback immediato negli esercizi di geometria: mostri se 5-5-8 è isoscele e ottusangolo senza scrivere la propria logica di convalida.
Pipeline di dati geometrici
Etichetti i record dei triangoli in un dataset con le loro due classificazioni prima delle analisi a valle, rifiutando misure degeneri o non valide al confine.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratuito nel browser su questa pagina.
Che input si aspetta?
Tre campi — a, b e c — ciascuno un numero positivo finito che rappresenta la misura di un lato, in qualsiasi unità e in qualsiasi ordine.
Un triangolo equilatero è anche isoscele?
Matematicamente sì, secondo la definizione inclusiva, ma questa capacità restituisce l'etichetta più specifica: tre lati uguali sono riportati come equilatero, e isoscele è usato solo quando esattamente due lati sono uguali.
Come decide tra acutangolo, rettangolo e ottusangolo?
Confrontando il quadrato del lato più lungo con la somma dei quadrati degli altri due — l'inverso del teorema di Pitagora — con una piccola tolleranza relativa per gli input in virgola mobile.
Posso usare misure decimali o molto piccole?
Sì. Qualsiasi numero positivo finito funziona, inclusi decimali come 0.1, 2.5 o 7.75; l'unità non conta perché solo i rapporti tra i lati influenzano il risultato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", {
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"b": 4,
"c": 5
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/classifying-triangles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.classifying_triangles",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Nessuna approssimazione, nessun servizio esterno: un piccolo calcolo deterministico che può eseguire gratuitamente nel browser oppure richiamare tramite l'API al costo di $0.002 a richiesta.
Due classificazioni, una sola chiamata
Questo endpoint restituisce entrambe le classificazioni insieme, nei campi <code>by_sides</code> e <code>by_angles</code>, così un correttore di compiti, un'app di ripetizioni o una pipeline geometrica ottiene la risposta completa in una sola richiesta, invece di calcolare i due test separatamente rischiando implementazioni incoerenti.
Prima la validità: la disuguaglianza triangolare
Questa capacità convalida l'input prima di classificare qualsiasi cosa: valori non numerici, lunghezze nulle o negative e terne che violano la disuguaglianza vengono tutti rifiutati con un errore <code>invalid_input</code> e un messaggio che ne spiega il motivo, e una chiamata fallita non viene mai addebitata.
Domande tecniche
Cosa succede se i lati non possono formare un triangolo?
La chiamata fallisce con un errore invalid_input che spiega che i due lati più corti sommati devono superare il lato più lungo. Le chiamate fallite non vengono addebitate.