Calculadora de triángulo acutángulo
Los lados 4, 5 y 6 forman un triángulo acutángulo, porque 6 al cuadrado, 36, es menor que 41, la suma de los otros dos cuadrados. Indique tres lados y sepa si todos los ángulos miden menos de 90 grados sin calcular ninguno. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- A
- 4
- B
- 5
- C
- 6
- Lados
- 4, 5, 6
- Clasificación
- acute
Primero verifica que los lados puedan formar un triángulo —rechazando entradas imposibles como 1, 2, 5— y luego aplica el recíproco del teorema de Pitágoras sobre el lado más largo. Usted recibe una respuesta booleana, los lados ordenados y la clasificación del triángulo como acutángulo, rectángulo u obtusángulo, todo calculado de forma determinista en una sola pasada.
Qué hace que un triángulo sea acutángulo
Un triángulo es acutángulo cuando cada uno de sus tres ángulos interiores mide menos de 90 grados. No hace falta calcular ningún ángulo para saberlo. Por el recíproco del teorema de Pitágoras, basta observar el lado más largo: si su cuadrado es estrictamente menor que la suma de los cuadrados de los otros dos lados, el ángulo mayor está por debajo de 90 grados y, como ningún otro ángulo puede ser mayor, todo el triángulo es acutángulo.
La calculadora de triángulos acutángulos implementa exactamente esta prueba. Dados los lados a, b y c, los ordena, compara z al cuadrado con x al cuadrado más y al cuadrado, y devuelve acute: true solo cuando la desigualdad se cumple de forma estricta. Un triángulo 4-5-6 pasa la prueba, porque 36 es menor que 41; el conocido triángulo 3-4-5 no, porque 25 es igual a 25 y su ángulo mayor mide exactamente 90 grados, lo que lo convierte en rectángulo y no en acutángulo.
La validez va antes que la clasificación
No toda terna de números positivos describe un triángulo. La desigualdad triangular exige que el lado más largo sea estrictamente menor que la suma de los otros dos, y entradas como 1, 2 y 10 la incumplen de plano: no existe ningún triángulo con esos lados, así que preguntar si es acutángulo carece de sentido.
La misma rigurosidad se aplica a los propios lados: cada uno debe ser un número positivo y finito, por lo que los ceros, los negativos, las cadenas de texto y NaN se rechazan con un mensaje claro. Como los errores de validación se clasifican como fallos del cliente, una solicitud rechazada nunca se cobra. Solo una terna bien formada que constituye un triángulo genuino recibe una clasificación: acutángulo cuando el ángulo mayor está por debajo de 90 grados, rectángulo cuando es igual a 90 y obtusángulo cuando lo supera.
Resultados deterministas con los que puede probar
El cálculo es aritmética pura: tres multiplicaciones y una comparación tras ordenar tres elementos. No interviene el azar, ni el reloj, ni una llamada de red, ni ningún modelo, de modo que la misma entrada produce siempre una salida idéntica byte a byte en cualquier máquina. Esa propiedad importa cuando usted construye sobre el resultado: una canalización de geometría puede afirmar una respuesta exacta en su suite de pruebas, y un ejercicio de aula puede confiar en que la respuesta sea reproducible para cada estudiante.
El ruido de punto flotante en triángulos casi rectángulos se absorbe con un épsilon relativo diminuto, de modo que un triángulo cuyos lados solo satisfacen aproximadamente la igualdad pitagórica se reporta como rectángulo en lugar de oscilar entre acutángulo y obtusángulo.
Qué puede hacer con ella
Filtrar triángulos acutángulos en un conjunto de datos geométricos
Clasifique miles de triángulos generados o medidos y conserve solo los acutángulos, rechazando cualquier terna que incumpla la desigualdad triangular.
Validar diseños estructurales
Compruebe que las cerchas o riostras triangulares con longitudes de barra dadas son geométricamente válidas y sepa si su ángulo mayor se mantiene por debajo de 90 grados.
Calificar ejercicios de aula automáticamente
Introduzca las longitudes de los lados aportadas por el estudiante y verifique tanto que el triángulo existe como que la clasificación declarada —acutángulo, rectángulo u obtusángulo— es correcta.
Preguntas frecuentes
¿Cómo decide sin calcular ángulos?
Por el recíproco del teorema de Pitágoras: si el cuadrado del lado más largo es menor que la suma de los cuadrados de los otros dos, el ángulo mayor está por debajo de 90 grados y el triángulo es acutángulo.
¿Es acutángulo un triángulo 3-4-5?
No. Su lado más largo cumple 5² = 3² + 4² exactamente, así que su ángulo mayor mide exactamente 90 grados y se clasifica como rectángulo.
¿Qué recibo además del booleano?
Los tres lados ordenados de forma ascendente, el indicador booleano acute y la clasificación del triángulo como acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
¿Es determinista el resultado?
Sí. Es aritmética pura con un épsilon relativo fijo, de modo que entradas idénticas producen siempre salidas idénticas en cualquier máquina.
¿Qué pasa si los tres lados no forman un triángulo?
Recibe un aviso claro en lugar de una respuesta. El lado mayor debe ser más corto que la suma de los otros dos, así que lados como 1, 2 y 10 no describen ningún triángulo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":4,"b":5,"c":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 4,
"b": 5,
"c": 6
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 4,
"b": 5,
"c": 6
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":4,"b":5,"c":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":4,"b":5,"c":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a": 4,
"b": 5,
"c": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.acute_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de triángulo acutángulo toma las tres longitudes de los lados de un triángulo y responde una pregunta precisa: ¿son los tres ángulos menores de 90 grados?
La validez va antes que la clasificación
Este endpoint comprueba primero la validez y responde a tales solicitudes con un error invalid_input que indica la condición incumplida, en lugar de devolver un booleano engañoso.
Resultados deterministas con los que puede probar
El mismo código que se ejecuta en nuestro edge también alimenta la calculadora gratuita de esta página, así que lo que usted prueba en el navegador es exactamente lo que la API devuelve cuando la automatiza por $0.002 por solicitud.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta?
$0.002 por solicitud. Además, ejecutarlo en su navegador en esta página es gratis, con el mismo código que usa la API.
¿Qué ocurre si los lados no pueden formar un triángulo?
La solicitud se rechaza con un error invalid_input que explica la desigualdad triangular. Las solicitudes rechazadas nunca se cobran.