ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المثلث حاد الزوايا

الأضلاع 4 و5 و6 تكوّن مثلثًا حاد الزوايا، لأن مربع 6، أي 36، أصغر من 41، وهو مجموع مربعي الضلعين الآخرين. أدخل ثلاثة أضلاع لتعرف هل كل الزوايا أقل من 90 درجة دون حساب أي منها. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

A: 4
B: 5
C: 6

تحصل على

الأضلاع: 4, 5, 6
التصنيف: acute

تتحقق أولاً من أن الأضلاع يمكن أن تكوّن مثلثاً أصلاً — فترفض المدخلات المستحيلة مثل 1, 2, 5 — ثم تطبق عكس نظرية فيثاغورس على الضلع الأطول. تحصل في المقابل على إجابة منطقية، والأضلاع مرتبة، وتصنيف المثلث بأنه حاد أو قائم أو منفرج الزاوية، وكل ذلك محسوب بطريقة حتمية في تمريرة واحدة، دون أي عشوائية أو تقدير، بحيث تحصل على النتيجة نفسها في كل مرة تستدعي فيها الخدمة بالمدخلات ذاتها.

ما الذي يجعل المثلث حاد الزوايا

يكون المثلث حاداً عندما تقل كل واحدة من زواياه الداخلية الثلاث عن 90 درجة. ولست بحاجة إلى حساب أي زاوية لمعرفة ذلك. فبحسب عكس نظرية فيثاغورس، يكفي النظر إلى الضلع الأطول: إذا كان مربعه أصغر قطعاً من مجموع مربعي الضلعين الآخرين، كانت الزاوية الكبرى دون 90 درجة — وبما أنه لا يمكن لأي زاوية أخرى أن تكون أكبر منها، يكون المثلث كله حاداً.

وتطبق حاسبة المثلث حاد الزوايا هذا الاختبار بالضبط. فعند إعطائها الأضلاع a وb وc ترتبها، وتقارن z² مع x² + y²، ولا تُرجع acute: true إلا عندما تتحقق المتراجحة تحققاً صارماً. فالمثلث 4-5-6 ينجح في الاختبار لأن 36 أصغر من 41؛ أما المثلث الشهير 3-4-5 فلا ينجح، لأن 25 تساوي 25 وزاويته الكبرى تساوي 90 درجة تماماً، فيكون قائماً لا حاداً.

الصلاحية تسبق التصنيف

ليست كل ثلاثية من الأعداد الموجبة تصف مثلثاً. فمتراجحة المثلث تشترط أن يكون الضلع الأطول أقصر قطعاً من مجموع الضلعين الآخرين، ومدخلات مثل 1, 2, 10 تفشل فيها فشلاً مباشراً — فلا يوجد مثلث بهذه الأضلاع، ومن ثم يكون السؤال عن كونه حاداً بلا معنى. والصرامة نفسها تسري على الأضلاع ذاتها: يجب أن يكون كل منها عدداً موجباً منتهياً، لذا تُرفض الأصفار والسوالب والسلاسل النصية وNaN جميعاً برسالة واضحة.

ولأن أخطاء التحقق تُصنف أخطاءً من جهة العميل، لا يُحتسب أي رسم على الطلب المرفوض أبداً. ولا تحصل على تصنيف إلا ثلاثية سليمة التكوين تشكل مثلثاً حقيقياً: حاداً عندما تقل الزاوية الكبرى عن 90 درجة، وقائماً عندما تساوي 90، ومنفرجاً عندما تتجاوزها.

نتائج حتمية يمكنك اختبارها

الحساب هنا حساب بحت: ثلاث عمليات ضرب ومقارنة واحدة بعد ترتيب ثلاثة عناصر. لا يوجد عشوائية ولا ساعة ولا استدعاء شبكة ولا نموذج، لذا ينتج المدخل نفسه دائماً مخرجاً مطابقاً بايتاً ببايت على أي آلة. وتكتسب هذه الخاصية أهميتها عندما تبني فوق النتيجة — إذ يمكن لخط أنابيب هندسي أن يتحقق في مجموعة اختباراته من استجابة دقيقة، ويمكن لتمرين صفي أن يعتمد على قابلية إعادة إنتاج الإجابة لدى كل طالب.

أما ضجيج الفاصلة العائمة في المثلثات شبه القائمة فيمتصه هامش نسبي ضئيل، فالمثلث الذي تحقق أضلاعه مساواة فيثاغورس بشكل تقريبي فقط يُبلغ عنه بأنه قائم بدلاً من التأرجح بين الحاد والمنفرج.

حالات الاستخدام

تصفية المثلثات حادة الزوايا في مجموعة بيانات هندسية

صنّف آلاف المثلثات المولدة أو المقاسة واحتفظ بالحاد منها فقط، رافضاً أي ثلاثية لا تحقق متراجحة المثلث.

التحقق من التصاميم الإنشائية

تأكد من أن الجمالونات أو الدعامات المثلثية بأطوال أعضاء معطاة صالحة هندسياً، واعرف ما إذا كانت زاويتها الكبرى تبقى دون 90 درجة.

تصحيح التمارين الصفية آلياً

أدخل أطوال الأضلاع التي يقدمها الطلاب وتحقق من وجود المثلث ومن صحة التصنيف المزعوم بأنه حاد أو قائم أو منفرج.

الأسئلة الشائعة

كيف تقرر دون حساب الزوايا؟

بعكس نظرية فيثاغورس: إذا كان مربع الضلع الأطول أصغر من مجموع مربعي الضلعين الآخرين، كانت الزاوية الكبرى دون 90 درجة وكان المثلث حاداً.

ماذا يحدث إذا كانت الأضلاع لا تكوّن مثلثاً؟

ولا تُحتسب أي رسوم على الطلبات المرفوضة أبداً.

هل المثلث 3-4-5 حاد الزوايا؟

لا. فضلعه الأطول يحقق 5² = 3² + 4² تماماً، لذا تساوي زاويته الكبرى 90 درجة بالضبط ويُصنف قائماً.

ماذا أحصل عليه إلى جانب القيمة المنطقية؟

الأضلاع الثلاثة مرتبة تصاعدياً، والعلم المنطقي acute، وتصنيف المثلث بأنه حاد أو قائم أو منفرج.

هل النتيجة حتمية؟

نعم. فهي حساب بحت بهامش نسبي ثابت، لذا تنتج المدخلات المتطابقة دائماً مخرجات متطابقة على أي آلة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":4,"b":5,"c":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 4,
    "b": 5,
    "c": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 4,
    "b": 5,
    "c": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":4,"b":5,"c":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":4,"b":5,"c":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 4,
  "b": 5,
  "c": 6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.acute_triangle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تستقبل واجهة برمجة التطبيقات الخاصة بالمثلث حاد الزوايا أطوال الأضلاع الثلاثة لمثلث وتجيب عن سؤال واحد دقيق: هل تقل الزوايا الثلاث جميعها عن 90 درجة؟

الصلاحية تسبق التصنيف

تفحص هذه النقطة الطرفية الصلاحية أولاً، وتجيب عن مثل هذه الطلبات بخطأ invalid_input يسمي الشرط الذي فشل، بدلاً من إرجاع قيمة منطقية مضللة.

نتائج حتمية يمكنك اختبارها

والشيفرة نفسها التي تعمل على حواف شبكتنا تشغّل أيضاً الحاسبة المجانية في هذه الصفحة، فما تختبره في المتصفح هو بالضبط ما تُرجعه الواجهة البرمجية عند أتمتته بسعر $0.002 لكل طلب.

أسئلة تقنية

كم تبلغ التكلفة؟

$0.002 لكل طلب. ويمكنك أيضاً تشغيلها مجاناً في متصفحك على هذه الصفحة، بالشيفرة نفسها التي تستخدمها الواجهة البرمجية.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي يجعل المثلث حاد الزوايا

الصلاحية تسبق التصنيف

نتائج حتمية يمكنك اختبارها

حالات الاستخدام

تصفية المثلثات حادة الزوايا في مجموعة بيانات هندسية

التحقق من التصاميم الإنشائية

تصحيح التمارين الصفية آلياً

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

الصلاحية تسبق التصنيف

نتائج حتمية يمكنك اختبارها

أسئلة تقنية

شكرًا