Calculatrice de triangle acutangle
Des côtés de 4, 5 et 6 forment un triangle acutangle, car 6 au carré, soit 36, est inférieur à 41, la somme des deux autres carrés. Indiquez trois côtés et sachez si tous les angles font moins de 90 degrés sans en calculer aucun. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- A
- 4
- B
- 5
- C
- 6
- Côtés
- 4, 5, 6
- Classification
- acute
Elle vérifie d'abord que les côtés peuvent réellement former un triangle — en rejetant les entrées impossibles comme 1, 2, 5 — puis applique la réciproque du théorème de Pythagore au côté le plus long. Vous obtenez une réponse booléenne, les côtés triés et la classification du triangle comme acutangle, rectangle ou obtus, le tout calculé de manière déterministe en un seul passage.
Ce qui rend un triangle acutangle
Un triangle est acutangle lorsque chacun de ses trois angles intérieurs mesure moins de 90 degrés. Vous n'avez besoin de calculer aucun angle pour le savoir. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, il suffit d'examiner le côté le plus long : si son carré est strictement inférieur à la somme des carrés des deux autres côtés, le plus grand angle est inférieur à 90 degrés — et comme aucun autre angle ne peut être plus grand, tout le triangle est acutangle.
La calculatrice de triangle acutangle met en œuvre exactement ce test. À partir des côtés a, b et c, elle les trie, compare z² à x² + y², et ne renvoie acute: true que lorsque l'inégalité est strictement vérifiée. Un triangle 4-5-6 réussit, car 36 est inférieur à 41 ; le célèbre triangle 3-4-5 échoue, car 25 égale 25 et son plus grand angle vaut exactement 90 degrés, ce qui le rend rectangle plutôt qu'acutangle.
La validité avant la classification
Tous les triplets de nombres positifs ne décrivent pas un triangle. L'inégalité triangulaire exige que le côté le plus long soit strictement plus court que la somme des deux autres, et des entrées comme 1, 2, 10 échouent d'emblée — aucun triangle avec de tels côtés n'existe, donc se demander s'il est acutangle n'a aucun sens. La même rigueur s'applique aux côtés eux-mêmes : chacun doit être un nombre positif et fini, donc les zéros, les négatifs, les chaînes et NaN sont tous rejetés avec un message clair.
Comme les erreurs de validation sont classées comme des fautes du client, une requête rejetée n'est jamais facturée. Seul un triplet bien formé qui constitue un véritable triangle reçoit une classification : acutangle lorsque le plus grand angle est inférieur à 90 degrés, rectangle lorsqu'il vaut 90, et obtus lorsqu'il le dépasse.
Des résultats déterministes, testables
Le calcul est de l'arithmétique pure : trois multiplications et une comparaison après le tri de trois éléments. Il n'y a ni hasard, ni horloge, ni appel réseau, ni modèle en jeu, donc la même entrée produit toujours une sortie identique à l'octet près sur n'importe quelle machine. Cette propriété compte lorsque vous vous appuyez sur le résultat — un pipeline de géométrie peut vérifier une réponse exacte dans sa suite de tests, et un exercice de classe peut compter sur une réponse reproductible pour chaque élève.
Le bruit des virgules flottantes sur les triangles presque rectangles est absorbé par un minuscule epsilon relatif, de sorte qu'un triangle dont les côtés ne satisfont qu'approximativement l'égalité de Pythagore est déclaré rectangle plutôt que d'osciller entre acutangle et obtus.
Cas d’usage
Filtrer les triangles acutangles d'un jeu de données
Classez des milliers de triangles générés ou mesurés et ne conservez que les acutangles, en rejetant tout triplet qui ne respecte pas l'inégalité triangulaire.
Valider des conceptions structurelles
Vérifiez que des treillis ou contreventements triangulaires aux longueurs données sont géométriquement valides et sachez si leur plus grand angle reste sous 90 degrés.
Noter automatiquement des exercices de classe
Fournissez les longueurs saisies par les élèves et vérifiez à la fois que le triangle existe et que la classification annoncée — acutangle, rectangle ou obtus — est correcte.
Questions fréquentes
Comment décide-t-elle sans calculer les angles ?
Grâce à la réciproque du théorème de Pythagore : si le carré du côté le plus long est inférieur à la somme des carrés des deux autres, le plus grand angle est sous 90 degrés et le triangle est acutangle.
Un triangle 3-4-5 est-il acutangle ?
Non. Son côté le plus long vérifie 5² = 3² + 4² exactement, donc son plus grand angle vaut exactement 90 degrés et il est classé comme rectangle.
Que reçoit-on en plus du booléen ?
Les trois côtés triés par ordre croissant, le drapeau booléen acute, et la classification du triangle comme acutangle, rectangle ou obtus.
Le résultat est-il déterministe ?
Oui. C'est de l'arithmétique pure avec un epsilon relatif fixe, donc des entrées identiques produisent toujours une sortie identique sur toute machine.
Que se passe-t-il si les trois côtés ne forment pas un triangle ?
Vous recevez un message clair au lieu d'une réponse. Le plus grand côté doit être plus court que la somme des deux autres : des côtés de 1, 2 et 10 ne décrivent donc aucun triangle.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":4,"b":5,"c":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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"b": 5,
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})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 4,
"b": 5,
"c": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":4,"b":5,"c":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":4,"b":5,"c":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a": 4,
"b": 5,
"c": 6
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.acute_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'API de triangle acutangle prend les trois longueurs des côtés d'un triangle et répond à une question précise : les trois angles sont-ils tous inférieurs à 90 degrés ?
La validité avant la classification
Ce point de terminaison vérifie d'abord la validité et répond à ces requêtes par une erreur invalid_input qui nomme la condition en échec, au lieu de renvoyer un booléen trompeur.
Des résultats déterministes, testables
Le même code qui s'exécute sur notre edge alimente aussi la calculatrice gratuite de cette page, donc ce que vous testez dans le navigateur est exactement ce que l'API renvoie lorsque vous l'automatisez pour $0.002 par requête.
Questions techniques
Combien ça coûte ?
$0.002 par requête. C'est aussi gratuit dans votre navigateur sur cette page, avec le même code que l'API utilise.
Que se passe-t-il si les côtés ne peuvent pas former un triangle ?
La requête est rejetée avec une erreur invalid_input expliquant l'inégalité triangulaire. Les requêtes rejetées ne sont jamais facturées.